n_电磁场1

第七章电磁场（一）7.1电磁感应的基本定律+++++ABBAVV+++++-----外电路：正电荷在静电场力的作用下从高电势向低电势运动。内电路：正电荷在非静电力的作用下从低电势向高电势运动。参见第六章第一节+kF*电动势非静电力kkEqF为非静电场的场强kE电源的电动势在电源内将单位正电荷从负极移动到正极的过程中非静电力所作的功_kdlE回路中的电动势LlEdkSN实验一当磁铁插入或拔出线圈回路时，线圈回路中会产生电流，而当磁铁与线圈相对静止时，回路中无电流产生。一、电磁感应现象7-2，7-5，7-8，7-10，7-11，7-16，7-18，7-21实验二以通电线圈代替条形磁铁A当载流线圈B相对线圈A运动时，线圈A回路内会产生电流。当载流线圈B相对线圈A静止时，若改变线圈B中的电流，线圈A回路中也会产生电流。BR实验三vabcdB将闭合回路置于稳恒磁场B中，当导体棒在导体轨道上滑行时，回路内产生电流。结论：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时，不管这种变化是由什么原因导致的，回路中有电流产生。电磁感应现象中产生的电流称为感应电流，相应的电动势称为感应电动势。二、法拉第电磁感应定律当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率成正比。tΦdd式中的负号反映了感应电动势的方向，是楞次定律的数学表示。n关于表达式中的“负号”1.先选定回路正方向2.由此确定回路所包围面积的正法线方向3.若其方向沿回路正方向0通过N匝线圈的全磁通tΦNtΨddddtΨRRidd1回路中的感应电流NΦΨn的方向与的方向一致Bn0Φ当N极移近线圈时：0ddtΦ0感应电动势的方向与绕行方向相反。感应电流产生的磁场阻碍磁铁的运动，反抗原磁通量的变化。iSNBiSNNSSNBn0Φ当N极远离线圈时：0ddtΦ0iSNSN的方向与的方向一致Bn感应电动势的方向与绕行方向一致。感应电流产生的磁场阻碍磁铁的运动，反抗原磁通量的变化。楞次定律：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。abcdvBi楞次定律的本质是能量守恒定律f“负号”是楞次定律的数学表示例1、导线ab弯成如图形状，半径r=0.10m，B=0.50T,转速n=3600转/分。电路总电阻为1000。求：感应电动势和感应电流以及最大感应电动势和最大感应电流。解1s120602ncosBSSBΦtrBcos22trBtΦsin2dd2rabV96.2212mrBtRrBRisin22mA96.222mRrBi解：例2、一长直导线通以电流，旁边有一个共面的矩形线圈abcd。求：线圈中的感应电动势。tIisin0o1l2ldcbarxixdx1d2d20lrrSxlxiSBΦrlrtlI1200lnsin2tΦddrlrtlI1200lncos2根据磁通量变化的不同原因，把感应电动势分为两种情况加以讨论。vsNsNSBSBΦSSdcosdlbav-f运动导体内的电子受到洛仑兹力作用)(Bvefmi非静电场：BvefEmkbaLklBvlEd)(d7.2动生电动势例3、一矩形导体线框，宽为l，与运动导体棒构成闭合回路。如果导体棒以速度v作匀速直线运动，求回路内的感应电动势。解lbavbalBvd)(llvB0dvBl电动势方向ab方法二xBlxΦtxBltΦddddvBllbav例4、一根长为L的铜棒，在均匀磁场B中以角速度在与磁场方向垂直的平面内作匀速转动。求棒两端之间的感应电动势。解ldlLlBv0d)(LlvB0dLllB0d221LBoa动生电动势方向：ao方法二SL221LS2d1dd2dΦBLttBSΦ221BLIlavAB例5、一长直导线中通电流I=10A，有一长为L=0.2m的金属棒与导线垂直共面。当棒以速度v=2m/s平行与长直导线匀速运动时，求棒产生的动生电动势。解xIB20xBvlBvdd)(dxxIvlaad20alaIvln20BAVV7.3感生电动势感生电场导体回路不动，由于磁场变化产生的感应电动势叫感生电动势。SSBttΦddddd产生感生电动势的非静电力，不是洛仑兹力，不是静电力，只可能是一种新型的电场力1861年，麦克斯韦提出了感生电场的假设变化的磁场在周围空间要激发电场，称为感生电场。感生电流的产生就是这一电场作用于导体中的自由电荷的结果。（非静电场）感生电动势：LlEd感感StBlESLdd感感感应电场的环流不等于零，表明感生电场为涡旋场，又称“涡旋电场”。式中负号表示感生电场与磁场增量的方向成左手螺旋关系。感EtB感应电场与静电场的区别：（1）静电场由静止电荷产生，而感应电场由变化的磁场激发。（2）静电场是保守场，环流为零，其电场线起始于正电荷，终止于负电荷。而感应电场为非保守场，环流不等于零，其电场线为闭合曲线。AB例6、均匀磁场分布在半径为R的圆柱形空间区域内。已知磁感应强度的变化率为大于零的恒量。问在任意半径r处感生电场的大小以及棒AB上的感生电动势。解：（1）kEkEkE时Rr2rBBSΦLklEtΦdddrEtBrk2dd2tBrEkdd21（2）时RrLklEtΦddd2RBΦREtBRk2dd2tBrREkdd22LkLkxElE00dcosdABkEkEkERrdxrLR4cos22LkixE0dcostBLRLdd2222LxrLRtBr022d4dd21ABkEkEkERrdx2222LRLBΦtBLRLtΦdd22dd22ABR(3)例7、在垂直于纸面内非均匀的随时间变化的磁场B=kxcost中，有一弯成角的金属框COD，OD与x轴重合，一导体棒沿x方向以速度v匀速运动。设t=0时x=0，求框内的感应电动势。vCODxBy解xdxdSxxxySdtgddSSBΦdlxxtkx0dtgcostklcostg313l由法拉第电磁感应定律ttlkltkltΦcostgddsintg31dd23)cos3sin(tg3123ttttkvtklΦcostg313vtl涡电流导体dtBd当大块导体放在变化的磁场中，在导体内部会产生感应电流，由于这种电流在导体内形成闭合回路，故称为涡电流。电磁阻尼演示实验导体复摆梳状导体复摆