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目录第一章：数的整除第二章：分数第三章：比和比例第四章：圆和扇形倍数因数整除整除：整数a除以整数b(b≠0),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除(或者b能整除a).倍数：如果整数a能被b整除(或者整数b能整除a),那么a就是b的倍数.12÷3=4,12就是3的倍数.因数：如果整数a能b被整除(或者整数b能整除a),那么b就是a的因数.如12÷3=4,3就是12的因数.公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数．最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数．公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。最大公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。素数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，就叫做素数。合数：一个数，如果除了1和它本身，还有别的约数，就叫做合数。互素数：公因数只有1的两个数叫做互素数。素因数：每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数。分解素因数：把一个合数写成几个素数相乘的形式叫分解素因数。偶数：能被2整除的数叫偶数。奇数：不能被2整除的数叫奇数。能被２整除的数的特征：个位数字是０、２、４、６、８的数。能被３整除的数的特征：各位数字之和是３的倍数的数。能被５整除的数的特征：个位数字是０、５的数。能同时被２、５整除的数的特征：个位数字是０的数。分数一、分数的意义和性质1、分数与除法2、分数的基本性质3、分数的大小比较二、分数的运算1、分数的加减2、分数的乘除3、分数与小数的互化4、四则运算5、分数运算的应用1、分数与除法分数的表示分数的读法分子与分母分数与除法之间的互换2、分数的基本性质基本性质的内容分子分母同时乘除不为0的数，不能加减。最简分数的定义约分的定义与方法3、分数的大小比较分数大小比较的方法通分的定义与方法找出超过2个分数的最小公分母的方法1、分数的加减分数加减运算法则，尤其是异分母分数相加减相关加法运算定律真分数与假分数、带分数的定义、大小和区别2、分数的乘除分数与分数相乘分数与整数相乘倒数的定义与性质除法运算法则3、分数与小数的互化分数化为小数的方法：直接用除法哪些分数可以化为有限小数？除了分母只含有素因数2和5的还有其他的数吗？什么叫循环小数？循环节？什么叫有限小数？什么是无限小数？3、分数与小数的互化小数化为分数的方法是什么？有简便的方法可以将小数直接化为分数吗？什么样的小数一定可以化为分数？无限不循环小数是否一定不可以化为分数？4、四则运算分数与小数的计算顺序？运算法则？加法与乘法的运算定律在分数与小数的计算中可否使用？5、分数运算的应用这部分主要出现在应用题中，重点就是利用分数的相关性质解决问题。这部分最容易出错的是判断到底谁是谁的几分之几，到底是用乘法还是除法。一般加减不容易出错，但是乘除上面比较容易出错。我们可以使用一些方法进行检验，最有效的就是利用常识和逻辑检验。比和比例1、比的意义2、比的基本性质3、比例4、百分比的意义5、百分比的应用6、等可能事件1、a/b是两个同类的量，为了把a和b相比较，将a与b相除叫做a与b的比。记作a:b，或者写成，其中b不能等于0。2、以上读作a比b，或者a与b的比。a叫做比的前项，b叫做比的后项。3、而a除以b得到的值叫做比值。ba比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的基本性质联系区别比6:3=2前项比号后项比值比的基本性质除法6÷3=2分数=236比、除法和分数的关系一种关系被除数分子除号分数线除数分母商分数值商不变的性质分数的基本性质一种运算一个数1、表示两个比相等的式子，叫做比例。2、如果a:b=c:d,那么我们就说这四个量成比例。按照顺序称为第一二三四比例项，一四为比例外项，二三称为比例内项。如果b=c,即a:b=b:c,则把b称为a与c的比例中项。其中a、b、c、d都不为0。3、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。比比例意义各部分名称举例：名称：举例：名称：基本性质性质作用比和比例的意义和基本性质两个数相除，又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子，叫做比例。0.9：0.6=1.5前项后项比值5：6=20：24内项外项比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积.化简比解比例一般方法结果求比值化简比求比值和化简比的区别根据比的意义，用前项除以后项。是一个数，可以是整数、小数或分数。根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）。是一个比，它的前项和后项是互质数。比例尺比例尺数值比例尺线段比例尺比的形式分数形式图上距离实际距离（）（）=1:100（）（）10010100200300千米1、百分数与百分比：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。2、百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。⑴都可以表示两个数的倍数关系。⑵都有分子和分母。⑴意义不完全相同。⑵写法不同。⑶分数需要化简,百分数不需要化简。⑷分数单位和百分数单位不同。不同点:相同点:1、百分比的应用2、相关公式：（1）.及格率=（2）.合格率=（3）.增产率=（4）.出勤率=（5）.缺席率=（6）.成活率=……1、等可能事件2、公式：P=发生的结果数所有等可能的结果数圆和扇形1、长度2、面积1.圆的周长公式：2、圆的弧长公式：1.圆的面积公式：2、扇形的面积公式：