2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷(二)

2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷（二）一、选择题1.解集为),1[]0,(的不等式（组）为（）A.112xB.01xxC.122xxD.0101xx2.已知集合2),(yxyxM，4),(yxyxN，则集合NM（）A.3x，1yB.1,3C.1,3D.1,33.“30”是“21sin”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分条件也非必要条件4.经过点)0,2(且与直线042yx垂直的直线方程为（）A.022xyB.022xyC.022yxD.022yx5.已知函数1,11,1)(xxxxf，则2ff（）A.0B.1C.2D.不存在6.已知向量)2,1(a，)2(mb，若ba//，则m（）A.1B.1C.2D.27.计算232a的值为（）A.3aB.27aC.3aD.3a8.设数列na的前n项和nnS2，则有4a（）A.2B.4C.8D.169.如果圆的一条直径的两个端点是)0,0(A，)0,2(B，那么圆的方程是（）A.1)1(22yxB.1)1(22yxC.1)1(22yxD.1)1(22yx10.计算：75sin15sin（）A.41B.21C.43D.111.连续抛掷三枚均匀硬币，恰有一枚硬币正面朝上的概率是（）A.41B.31C.83D.4312.函数1log)(31xxf的定义域为（）A.31,0B.31,0C.1,0D.0,3113.已知双曲线1222mymx的一个焦点是)6,0(，则m（）A.41B.41C.241D.24114.若223，则直线1sincosyx必不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15.在下列4个关于立体几何的命题中，正确的命题共有（）①一条直线和一个点确定一个平面；②过平面外一点有且仅有一条直线与平面垂直；③直线//l平面，且直线lm//，则直线//m平面；④三个不同的平面最多可将整个空间分割为7部分A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题16.已知直线3kxy与坐标轴围成三角形的面积为6，则直线在y轴的截距为，斜率k；17.已知角终边经过点)4,3(P，则sin，6cos；18.若函数xaysin1有最小值3，则a，函数xay2sin11的最大值为；19.边长为2的正三角形以它的一条高所在直线为轴旋转一周所得几何体的侧面积为，体积为；20.若9922109)21(xaxaxaax，则0a，9321aaaa；21.过抛物线xy162焦点，且与x轴垂直的直线交抛物线于A、B两点，则线段AB与坐标轴原点构成的三角形OAB的面积是；三、解答题22.化简：)3sin()3tan()2tan()3cos(；23.已知椭圆中心在原点，一个焦点为)0,32(F，且长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程及其离心率；24.已知函数)(xfy在其定义域)1,1(上是减函数，且)12()1(afaf，求实数a的取值范围；25.校新闻社有9名记者，其中女生6人，从中选出3人承担校技能节宣传指导工作，问：（1）共有多少种不同的选人方法？（2）社长必在内，有多少种不同的选人方法？（3）至少有一名男生，有多少种不同的选人方法？26.如图所示，为测得到不了底部的建筑物AB的高度，在附近另建一建筑物MN，从该建筑物顶部N与底部M测得到A点的仰角分别为45，60，又测得20MN米，试求建筑物AB的高度（精确到1.0），（注：414.12，732.13，449.26，）27.已知正三棱锥ABCS中，底面边长是为34，侧棱长为72，求：（1）侧面与底面所成角；（2）该棱锥的体积；28.已知函数cbxaxxf2)(对任意Rx都有)1()1(xfxf，若整数a，b，c成等差数列，且2a，b，1c成等比数列，求：（1）函数)(xf的解析式；（2）以a，b，c为前三项的等差数列的通项公式na；（3）以2a，b，1c为前三项的等比数列的前10项和10S；29.已知直线l经过)1,1(A，)0,3(B，且与圆9)3()2(22yx交于P，Q两点，求：（1）直线l的一般式方程；（2）弦PQ的长度；（3）POQ的面积（O为坐标原点）30.如图所示，一直线交坐标轴于A、B两点，在线段AB上任取一点P，过点P分别作坐标轴的垂线得到矩形OMPN，（1）求直线AB的方程；（2）设矩形边长xOM，写矩形OMPN的面积y与x之间的函数关系式；（3）当矩形边长x为何值时，矩形OMPN面积最大？最大面积是多少？