第二章航空地图及其使用讲述案例

中国民航大学空中交通管理学院第二章航空地图及其使用航图特征地图失真地图分幅与编号地图投影失真性质投影特点中国民航大学空中交通管理学院地图（地理信息的载体）将地球表面的全部或一部分地形、地物按一定的比例缩小，用一定的方法（数学法则）和符号描绘在平面上的图形。地图三要素：比例尺：可量取性地图符号：描述自然和社会现象的地图语言投影方法：成图的数学法则在实践中，人们要从地图上量取方位、距离、面积、体积、倾斜度等，这就要求地图具有符合一定精度要求的可量取性，这种可量取性是通过特定的数学法则获得的。参考椭球面上点的经纬度与它在平面直角坐标系之中的直角坐标之间的函数关系称为数学法则中国民航大学空中交通管理学院中国民航大学空中交通管理学院航图（AeronauticalChart）专门供航空使用的地图分类通用航图：高空、中低空飞行及训练飞行均可使用1/500,000训练飞行1/1,000,000航线飞行1/2,000,000远程飞行特种航图航路图（高空、中低空）STAR/SID仪表进近图机场图区域图中国民航大学空中交通管理学院第一节航图的特征比例尺特征分类数字比例尺1:1,000,000文字说明比例尺：1cm相当于10km线段比例尺比例尺的大小大比例尺地图：＝1/50万地面范围小，地物描述详细用于研究地点、净空、障碍物等地形情况设计机场仪表进近程序超低空飞行、SAR、护林、航空摄影等小比例尺地图：＝1/100万地面范围大，地物描绘简单规划航线，远程飞行000,000,11万100110km010203040km中国民航大学空中交通管理学院地形地物特征地物特征－地图符号（图例）不依比例尺（点状地标）半依比例尺（线状地标）全依比例尺（面状地标）中国民航大学空中交通管理学院地形特征——地图上高低起伏的形态（等高线、标高点、分层着色）高程系1956黄海高程系（1950－1956年青岛验潮站记录的资料，水准原点在青岛市观象山山洞里，米）1985国家高程基准（1953－1979，米）MSL（我国采用黄海平均海平面作为大地水准面,高于MSL为正，低于为负）标高（ELEV）（某一点沿垂线方向到MSL的距离）标高和地形描述方法标高点法0146±1705±1705±1705中国民航大学空中交通管理学院等高线法1020Ah1Bh10h2h4h6h8h1中国民航大学空中交通管理学院首曲线（基本等高线）计曲线（加粗等高线）间曲线（半距等高线）助曲线（1/4距等高线）中国民航大学空中交通管理学院分层着色法中国民航大学空中交通管理学院文化特征水文特征航空特征中国民航大学空中交通管理学院第二节地图失真及分幅编号一、地图投影失真地图投影：使用一定的数学法则将地球表面规定的经纬网格转绘到平面上的方法。F（，）＝f（x,y）中国民航大学空中交通管理学院几何透视法不能将地球上全部的地形、地物表现在地图上灵活性差数学分析法根据几何透视法的原理，利用约束条件满足我们的某种或某几种特殊需求，推导出数学法则。中国民航大学空中交通管理学院地图失真（地图变形）在投影过程中产生的地球表面形状和航图形状的变化实质：由球面向平面投影时引起的经纬网特征变化，进而引起地理要素和航行元素的变化中国民航大学空中交通管理学院失真分类长度失真角度失真面积失真αα´rr´XYX´Y´微分圆变形椭圆中国民航大学空中交通管理学院二、地图投影分类按失真性质分等角投影：投影时任何一点沿经线、纬线方向的局部比例尺相等，即没有角度失真——便于在航图上测量航行方位。等距投影：投影时保持各点只在某一投影主方向上没有长度失真——便于在航图上测量航行航段、航线距离。等积投影：投影时保持某区域（小圆）的面积不变，即没有面积失真——政区、人口密度、土地利用、森林和矿藏分布以及其他自然和经济地图。任意投影：存在三种失真，但三种失真都控制在较小的范围内。按投影面的形状分（圆柱投影、圆锥投影、方位投影）按投影与球面的位置关系分：正轴投影、横轴投影、斜轴投影中国民航大学空中交通管理学院NSNSNSNSSNNSNSNSNS中国民航大学空中交通管理学院三、地图分幅与编号按照一定幅面大小将某种比例尺地图所包含范围内的图幅划分为许多幅地图，并编注其序号的方法称为地图分幅与编号。作用生产：避免重复、遗漏；使图幅范围控制在适当范围内，提高绘图质量；节约增效管理：便于分类印刷、存储、包装、运输使用：便于快速检索，及时提供；便于折叠、携带，室外使用；便于扩大比例尺，更加详细的表示各种地理要素。中国民航大学空中交通管理学院分幅：地形图根据经纬度按照特定的规则进行分幅，各种比例尺地形图都具有一定的经差和纬差。以百万分之一等角正割圆锥投影图的分幅和编号为基础进行分幅和编号。（1891年，瑞士伯尔尼的五届国际地理学会议上，德国地理学家彭克）如果要查询某一区域的航图，可以根据该区域的经纬度范围算出其在百万航图上图幅编号，然后以此为基础，计算出该比例尺的航图在百万航图上的位置编号，就可以迅速选用所需航图。中国民航大学空中交通管理学院百万分之一航图分幅规则每幅图范围：纬差4°•纬度60度以下，经度差6度•纬度60度之76度之间，经度差12度•纬度76度之84度之间，经度差24度•纬度84度之88度之间，经度差36度•纬度88度以上，不再分幅中国民航大学空中交通管理学院中国民航大学空中交通管理学院大中比例尺航图分幅规则△λ=6°1:100万△φ=4°1:50万△λ=3°△φ=2°1:25万△λ=1°30′△φ=１°1:10万△λ=30′△φ=20′1:5万△λ=15′△φ=10′1:2.5万△λ=7′30″△φ=5′1:1万△λ=3′45″△φ=2′30″1:5000△λ=1′52.5″△φ=1′15″中国民航大学空中交通管理学院•百万分之一航图编号a－bVCBa......,,,A14，—φ30.......,3,2,11618060.......,33,32,31316—λ—λWEbb中国民航大学空中交通管理学院1:100万△λ=6°△φ=4°1:50万△λ=3°△φ=2°1:25万△λ=1°30′△φ=１°1:10万△λ=30′△φ=20′1:5万△λ=15′△φ=10′1:2.5万△λ=7′30″△φ=5′1:1万△λ=3′45″△φ=2′30″4：A~D16：[1]~[16]144：1~1444：A~D64：(1)~(64)4：1~4中国民航大学空中交通管理学院例：已知某地地理坐标E125°57′40″/N44°00′20″，求该地所在各比例尺地形图的编号中国民航大学空中交通管理学院1:100万航图编号计算方法行号a－列号bL121420004414—φa513164057125316λbL－51中国民航大学空中交通管理学院LLCLABDD中国民航大学空中交通管理学院例：已知图号12－51－B，计算其地理位置由图号知该图幅的比例尺为1:50万。求出该图在百万图幅上的地理位置，并绘出草图依据1:50万航图的经纬差及其在百万航图上的序号，求出该图幅经纬度范围1206)31(1266)30(444)1(484bbaaWESNCLABDB36中国民航大学空中交通管理学院40°N44°N1：200万航图编号（经差12º纬差8º；双写百万航图的航号、列号）K，L－51，5248°NL－51L－52K－51K－52120°E126°E132°E中国民航大学空中交通管理学院1991年起实施的地图分幅编号系统L51B002002比例尺代码：1：50万—B；1：25万－C；1：10万－D；1：5万－E；1：2.5万－F；1：1万－G；1：5000－H002001L001001001002002002D51BL002002中国民航大学空中交通管理学院第三节地图投影中国民航大学空中交通管理学院等角正圆柱投影——MercatorProjection1569投影原理中国民航大学空中交通管理学院中国民航大学空中交通管理学院投影特点经线相互平行，间隔相等；纬线垂直于经线，越向两极，间隔越大；赤道上无任何失真；地图等角，不等积，不等距（不能用统一的比例尺量取航线距离）面积失真随纬度增加明显变大。大圆航线凸向两极；等角航线是直线（任意两点相连的直线为等角航线）。用途：赤道附近领航；海上领航；世界时区图；卫星轨迹图绘制较长距离的等角航线时的辅助用图。中国民航大学空中交通管理学院中国民航大学空中交通管理学院等角横圆柱投影——TransverseMercatorProjection19世纪20年代经高斯拟定约束条件中央经线与投影面相切，投影后保持长度不变投影后等角中国民航大学空中交通管理学院中国民航大学空中交通管理学院投影特点赤道为直线，与切经线相差90°的经线是直线，其他经线凹向切经线；地图等角；切经线上无失真（切经线左右各3°范围长度失真0.137％，面积失真0.27%）；同一条纬线上，离开切经线越远，失真越大；同一条经线上，纬度越低，变形越大。大圆航线凹向切经线，等角航线是螺旋曲线。用途极地领航国家大地测量和五十万分之一及更大比例尺的国家基本地形图的数学基础。中国民航大学空中交通管理学院高斯－克吕格投影——Gauss—KrugerProjection法规数学家高斯19世纪20年代拟定，后经克吕格改进根据横墨卡托投影的特点，取可以限制投影的经度范围，将地球表面按照经度差的分成不同的投影带单独投影，各自建立坐标网，就可以将失真限制在较小的范围内。我国1:2.5万至地形图采用6º分带法；考虑到1:1万和更大的比例尺地形图对制图精度的要求，采用3º分带法。中国民航大学空中交通管理学院6º分带法从本初子午线开始，由西向东，每6º为一带，全球共分为60带，用阿拉伯数字标记，如0º－6ºE投影带号为1，中央经线为3ºE。n为投影带序号LO为中央经线L为任一经度16360360)36(1636WOWEOELnnLLnnL中国民航大学空中交通管理学院3°E019°E02…………3°W60中国民航大学空中交通管理学院投影特点每个投影带上，中央经线和赤道为直线；其他经线关于中央经线对称，凹向中央经线；纬线凸向赤道；等角；中央经线上无失真，最大长度失真为0.137%；大圆航线近似为直线；等角航线是曲率极小的螺旋曲线，领航实施中近距离可以近似认为直线。用途大比例尺航图多为此种投影，常用于研究地面目标，在通用航空飞行领域内应用广泛；绘制机场专用航图和涉及仪表飞行程序的基础用图；国家大地测量和五十万分之一及更大比例尺的国家基本地形图中国民航大学空中交通管理学院高斯投影坐标网经纬网（地理坐标网）经纬线仅标绘出内图廓线，在四个角处标注出相应当纬度数和投影带号（或经度数）。40º20´40º00´120º00´120º30´1：50万114°30°40´002021416182033969492901：5万中国民航大学空中交通管理学院高斯投影坐标网方里网（平面直角坐标网）（1:1万—1:50万）经纬线在实地和地图上均为曲线，单位长度非常数，不便于精确确定所需的方向和距离，因此需要加绘直角坐标网（距离中央经线为整公里数的两组直线组成），以满足经济建设和国防建设的需要。中国民航大学空中交通管理学院中国民航大学空中交通管理学院TH/TC=α+(±δ)114°30°40´00202141618203396949290A（20218，3394）－δαTH/TC中国民航大学空中交通管理学院兰伯特投影——Lam