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2008－2011年高考试题分析以及复习备考的几点思考（立体几何部分）广州市第113中学熊祖良、王菊华2012、3、16一、高考要求：认识空间几何体的结构特征，会“画”与“读”直观图和三视图理解立几中点、线、面关系的有关概念、定理能够运用概念、定理判断和证明空间点线面位置关系问题能够运用空间向量解决空间角和距离等问题（理）能计算一些简单几何体的体积、面积问题二、高考题中涉及到的知识点：1、空间点、线、面的位置关系的判断与证明2、空间点、线、面的数量关系（角与距离）的计算（包括截面，翻转、折叠与展开问题等）3、简单几何体的面积与体积的计算4、球的相关问题5、探索性问题（如是否存在某点满足某条件，或者已知图形满足某条件求参数的范围等）6、立体几何与其它数学知识的综合（如立几与函数、不等式、解析几何、概率的综合）（一）2008年高考试卷考题内容1、广东卷理科：三视图；锥体中求线面角、证线线垂直、求面积（与平面几何结合）2、山东卷理科：三视图；锥体中证线线垂直，求二面角3、宁夏海南卷理科：三视图（长方体对角线性质、基本不等式）；求球体积；求异面直线所成的角、线面角三、考题内容与侧重点（二）2009年高考试卷考题内容1、广东卷理科：线面关系判定；正方体中求体积、异面直线所成的角、证线面垂直2、山东卷理科：三视图；线面关系判定；柱体中证线面平行、求二面角3、宁夏海南卷理科：正方体中线面关系判断、求体积面积；锥体中证线线垂直、求二面角、探求线面平行（三）2010年高考试卷考题内容1、广东卷理科：三视图；锥体中线线垂直、求面面成角（与平面几何结合）2、山东卷理科：点线面位置关系；锥体中证面面垂直，线面成角，求二面角（与空间向量结合）3、海南卷理科：空间几何体（组合体中求球体积）；锥体中证线线垂直及求直线与平面所成的角。（可与空间向量结合）4、江苏卷文科理科：锥体中证线线垂直，点到平面的距离。（四）2011年高考试卷考题内容广东卷：三视图、线面垂直、二面角第18题，文理都是立体几何，第一问文科表面上考查四点共面，其实是在考查线线平行问题；第二问是证明线面垂直问题，文科立体几何虽然图象看上去很复杂，但是考查地着落点都比较低，全省评卷分3.39；理科第一问是线面垂直问题，第二问仍然是二面角的问题，二面角的题，一直是学生的“老大难”。二面角主要是学生不会作；用空间直角坐标系计算能力又过不了关。因此对学生而言是个难点！理科均分5.84.课改区高考立体几何考查侧重点：（1）三视图；（2）线面关系组合命题的判断；（3）空间线面关系的证明，空间角、距离、体积、面积的计算。从上面的考题中可看出：立体几何是高中数学的重要知识板块，是高考试题中的必考内容，是各层次学生必须得分的“规定动作”。每套试卷的立体几何分值均在17—19分之间。四、立体几何复习备考的几点思考：1、高度重视三视图教学。三视图作为课标教材新增内容，近年已经成为必考内容，既有选择填空题，也有解答题。教学中对正投影概念一定要让学生理解透彻，培养学生的空间感觉。2、复习中一定要注意定理、概念的准确性，比如面面平行、面面垂直的判定，很多学生记忆都比较混乱。一定要让学生养成准确、有据的逻辑推理习惯。对于组合命题真假的判断，是一个难点，学生得分率低，教学中要放慢节奏，让学生在复习相关定理的基础上尽可能举反例，“悟透想清”线面关系。3、理科复习中要注意“公理法”和“向量法”并重，两种方法都应该认真掌握。4、注意得分意识培养，抓好解题细节。如建系的方法、证明的完备性、格式书写的规范性，还要特别注意作图能力的培养。5、注意立体几何与其它数学知识（如平面几何、函数、向量、不等式、解析几何、概率等）的综合，适当让学生进行一些创新题的训练。6、注意探索性、开放性试题。7、注意折叠与展开教学。尽管在近四年课改区高考试卷中出现不多，但折叠与展开是培养空间想像能力的极好素材，其它各省高考试卷中出现的频率较高，也应该引起重视。8、立体几何围绕着线面垂直这个核心展开相关线面关系(平行、垂直)的复习。特别重视推理规范对考生推理论证能力的培养作用。特别重视重要几何体，如正方体，长方体，四个面都为直角三角形的三棱锥以及四个侧面都为直角三角形，底面为矩形(正方形)在复习中的作用。