9第5章 横向侧移

第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算-17-第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算5.1侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算5.1.1横向自振周期的计算运用顶点位移法来计算，对于质量和刚度沿高度分布比较均匀的框架结构，基本自振周期可按下式来计算：TTuT7.11式中，Tu——计算结构基本自振周期用的结构顶点假想位移，单位为m，即假想把集中在各层楼面处的重力荷载代表值iG作为水平荷载而算得的结构顶点位移；T——结构基本自振周期考虑非承重砖墙影响的折减系数，取0.6；nkkTuu1)(nkkGGVi1sjijGiDVui1/)(。故先计算结构顶点的假想侧移，计算过程如下表：表4.1结构顶点位移计算层次/iGkN/GiVkN/(/)iDNmm/iumm/iumm51075.811075.818446612.74211.124987.182062.998446624.42197.383987.813050.828446636.11172.962987.814038.618446647.81136.8511464.025502.636180089.0489.04由上表计算基本周期1T，STTT467.021012.06.07.17.115.1.2水平地震作用及楼层地震剪力计算理想分析表明，对于质量和刚度沿高度分布比较均匀、高度不超过40m、以第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算-18-剪切变形为主的结构，振动时具有以下特点：（1）水平阵型以基本阵型为主；（2）基本阵型接近直线此时可近似按照底部剪力法计算。1EkeqFG式中，1——相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数；eqG——结构等效总重力荷载，多质点取总重力荷载代表值的85％；kNGGiq24.467763.550285.085.0地震影响6度7度8度9度多遇地震0.040.08（0.12）0.16（0.24）0.32罕遇地震-0.50(0.72)0.9(1.20)1.4水平地震影响系数最大值amax设计地震分组场地类别ⅠⅡⅢⅣ第一组0.250.350.450.65第二组0.30.40.550.75第三组0.350.450.650.9注：计算8、9度罕遇地震作用时，Tg应按照表中数值增加0.05S场地特征周期值Tg郑州地区特征分区为一区，又场地类别为Ⅱ类，查规范得特征周期查表得，水平地震影响系数最大值max0.08由水平地震影响系数曲线来计算1，0665.008.043.035.09.0max1rgTT第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算-19-式中，—曲线下降段的衰减系数，＝0.05时，取0.9；kNGFqEk04.31124.46770665.01因为sTsTg49.04.143.01所以不需要考虑顶部附加水平地震作用。则质点i的水平地震作用iF为：1iiiEknjjjGHFFGH（1-δn）式中：iG、jG分别为集中于质点i、j的荷载代表值；iH、jH分别为质点i、j的计算高度，δn为顶部附加地震作用系数，对于多层钢筋混土和钢结构房屋按下表选择。顶部附加地震作用系数Tg/sT11.4TgT11.4Tg0.350.08T1+0.070.000.35-0.550.08T1+0.010.550.08T1-0.02具体计算过程如下表，各楼层的地震剪力按1nikkVF来计算，一并列入表中:表4.2各层在地震作用下剪力的计算表层次/iHm/iGkN/iiGHkNm/iFkN/iVkNggTTT5第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算-20-516.51075.8117705.8799.1599.15413.5987.1813326.9374.63173.78310.5987.1810365.3958.05231.8327.5987.187403.8541.46273.2914.51464.026588.0936.85311.04jjGH55543.51第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算-21-第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算-22-图4.1各层剪力以及各层总剪力（KN）5.1.3地震作用下位移验算用D值法来验算框架第i层的层间剪力iV、层间位移()iu及结构顶点位移u分别按下式来计算：nikkiVF1()/siiijjuVD1()nkkuu计算过程见下表，表中计算了各层的层间弹性位移角/eiiuh。表4.3横向水平地震作用下的位移验算层次/iVkN/(/)iDNmm/iumm/iumm/ihmm/eiiuh599.15844661.17414.26230001/25554173.78844662.05713.08930001/14583231.83844662.74511.01430001/10932273.29844663.2368.26930001/9271311.04618005.0335.03345001/894从表中可以看到，第一层发生最大层间弹性位移角，1/8941/550,满足要求。5.1.4水平地震作用下框架内力计算首先求出所求框架的总的侧向刚度，然后按照所求框架在总的框架中所占的比列分配每层的剪力。柱端剪力按下式来计算：求得各柱所承受的剪力jkV以后，柱上、下端弯矩uijM、bijM按下式来计算jijijijiiVV第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算-23-bijijMVyh(1)uijijMVyh3210yyyyy式中：iji—i层j柱的侧移刚度；h为该层柱的计算高度；y--反弯点高度比；0y—标准反弯点高比，其值与结构总层数n、该柱所在的层次j、框架柱线刚度比K以及侧向何在的形式等因素有关。1y—可以根据上下衡量的线刚度比I和K查表得出。2y、3y—上下层高变化对y的修正值。表4.4边柱柱端的剪力和弯矩值层次/ihm/iVkN/(/)ijDNmm1iD1iVKyM上M下5399.15844661701319.970.6480.3520.9738.9443173.78844661701335.000.6480.4042.0063.0033231.83844661701346.690.6480.4563.3277.3923273.29844661701355.050.6480.4573.3289.6114.5311.04618001418571.390.9720.65112.4208.82表4.5中柱的剪力和弯矩值层次/ihm/iVkN/(/)ijDNmm1iD1iVKyM上M下5399.15844662522029.601.2870.3732.8655.94第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算-24-43173.78844662522051.891.2870.4570.0585.6233231.83844662522069.221.2870.4797.60110.123273.29844662522081.601.2870.47115.06129.714.5311.04618001671584.131.9310.65132.50246.9注：弯矩：kNm,剪力：KN。梁端弯矩、剪力及柱轴力分别按下式来计算llbbbi=()iulcclrbMMMibbbi=()irrulcclrbMMMilMMVrblbblMMVrblbb表4.6梁端弯矩、剪力及柱轴力计算层次边梁走道梁柱轴力lbMrbMlbVlbMrbMlbV边柱N中柱N520.9716.5366.2516.3316.332.413.61-6.25-7.36442.0070.05623.6970.3670.362.458.63-29.94-42.30363.3292.16636.4191.0691.062.475.88-66.35-81.77243.32113.2643.99118.88118.92.499.07-110.3-136.91112.4131.3681.25186.78186.82.4155.65-191.6-211.2第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算-25-第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算-26-图4.2左地震作用下框架弯矩图（KN）第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算-27-第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算-28-图4.3左地震作用下梁端剪力及柱轴力图(kN)5.2横向风荷载作用下框架结构内力和侧移计算5.2.1风荷载标准值我国《建筑结构荷载规范》GB5009-2001规定垂直作用于建筑物表面单位面积上的风荷标准值Wk：式中，z—Z高度处的风振系数s—风压体型系数z—风压高度变化系数0—基本风压值（kN/m2）《荷载规范》将地面粗糙度分为A、B、C、D四类.A类指近海面、海岛、海岸以及沙滩地区；B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；C类指有密集建筑群的城市市区；D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；由此，郑州地区重现期为50年，基本风压：0=0.3KN/m，地面粗糙度：C类。由《荷载规范》查得：s=0.8（迎风面）和s=-0.5（背风面）。且，对于高度大于30m，且高宽比大于1.5的房屋结构，应采用风振系数z来考虑风压脉动的影响。本设计中，房屋高度H=16.830m，H/B=16.8/14.4=1.161.5，则不需要考虑风压脉动的影响，取z=1.0。由风荷载产生的层间剪力如下表：表4.7风荷载计算层次zsZ(m)z02()Am()wPkN()VkN0kzszww第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算-29-51.01.316.80.740.316.444.744.7441.01.313.80.740.3185.199.9331.01.310.80.740.3185.1915.1221.01.37.80.740.3185.1920.3111.01.34.80.740.322.56.4926.8顶层：216.44Am；中间层：218Am；底层：222.5Am。第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算-30-第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算-31-图4.4风荷载作用下计算简图(kN)5.2.2风荷载作用下的水平位移验算表4.8风荷载作用下剪力及侧移计算层次/iFkN/iVkN/(/)DNmm/iumm/iumm/iiuh54.744.74844660.0561.0271/5357145.199.93844660.1180.9711/2542435.1915.12844660.1790.8531/1676025.1920.31844660.2400.6741/445116.4926.8618000.4340.4341/1106由表可以看出，风荷载作用下框架的最大层间位移角为一层的1/1106，小于1/550，满足要求。5.2.3风荷载作用下框架结构内力计算采用D值法，在求得框架第I层的层间剪力iV后，I层j柱分配到的剪力ijV以及柱上、下端的弯矩bijM、uijM分别按下列各式计算：柱端剪力计算公式为：isjijijijVDDV1柱端弯矩计算公式为：bijijMVyh，hyVMijuij)1(0123yyyyy表4.9各层边柱柱端弯矩及剪力计算层次/ihm/iVkN/(/)ijDNmm1iD1iVKyM上M下534.7484466170130.950.6480.361.001.85439.9384466170131.990.6480.432.393.58第五章侧向水平荷载作用下内力和侧移的计算-32-3315.1284466170133.020.6480.434.084.982320.3184466170134.060.6480.435.496.7014.826.86