绝对值非负数(5.3)

0和正数统称为非负数。非负数的性质如果几个非负数的和等于0，那么每一个非负数都等于0.非负数的概念知识复习数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|．这里的数a可以是正数，负数和0.互为相反数的两个数的绝对值相等。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.（1）当a＞0，|a|＝a；（2）当a＜0，|a|＝－a；（3）当a＝0，|a|＝0.0a0a绝对值的非负性1.任何一个有理数的绝对值都是一个非负数即2.如果,那么|a||b|=0+a＝0且b=0一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.一个非负数的绝对值是它本身；一个非正数的绝对值是它的相反数；（1）如果,那么|a|＝a；（2）如果，那么|a|＝－a；a≥0,a≤0（3）如果|a|＝a,那么a≥0,(4)如果|a|＝－a，那么a≤0课前小测1、绝对值等于3的数有_________个，它们是_________。2、若│x│=4，则x=______，若│x-5│=0，则x=_________．3、绝对值小于5但大于2的整数是_________．4、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。1、0绝对值是_____。2、1绝对值是_____。3、绝对值最小的有理数是_____。4、绝对值是5的有理数是________。05或-5105.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-46.绝对值小于5的整数有___个,分别是———97.一个数的绝对值是它的相反数,那么这个数一定_________.非正数8.绝对值不大于3.5的整数有___个79.绝对值不大于2的整数＿＿＿＿＿＿10.绝对值不大于２.５的非负整数是＿＿＿-２-１０１２０１２例1、│a│+│b│=0,求a，b的值。解：∵│a│≥0，│b│≥0且│a│+│b│=0∴│a│=0,│b│=0∴a=0,b=0•例2、│a－2│+│b+3│=0,求a，b的值。解：∵│a－2│≥0，│b+3│≥0且│a－2│+│b+3│=0∴│a－2│=0,│b+3│=0∴a－2=0，b+3=0∴a=2，b=32、(1)、若│x-3│+│y+5│=0，求x+y=_________110,=----,=----.abab、若则（2）、若│x-2│+│y-3│=0，求x·y=_________练习：11．已知|x－4|+|1－y|＝0，求3x＋4y的值.解:因为|x－4|＋|1－y|=0,所以x-4＝0,1－y＝0.所以x＝4,y＝1.所以3x＋4y＝3×4＋4×1＝12+4=1612、填空题。若|a|＝3，则a＝____；|a-1|＝0，则a＝____。若|a|+|b-2|＝0，则a＝___，b＝___。若|x-4|+|6-3y|＝0，则x＝___，y＝___±310242若a＝－b，则|a|＝|b|.若|a|＝|b|，则a＝b或a=-b若a＝b，则|a|＝|b|.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2．|a|≥0.3．（1）如果a＞0，那么|a|＝a；（2）如果a＜0，那么|a|＝－a；（3）如果a＝0，那么|a|＝0.课堂小结随堂练习1．下列说法正确的是（）Ａ．有理数的绝对值一定是正数Ｂ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等Ｃ．符号相反且绝对值相等的数互为相反数Ｄ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近Ｃ（1）一个数的绝对值是4，则这数是－4.（2）|3|＞0.（3）|－1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，则a＝b.（7）若|a|＝－a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.2．判断下列说法是否正确.×√√√√×××3．若|a|＋|b－3|＝0．则a＝_____，b＝_____.4．如果一个数的绝对值等于4.53，则这个数是_______________.０３4.53或－4.535.绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。6.绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。7.绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。8.化简___5___5___5___5___)3.0(55-5-50.39.计算(1).｜-3｜+｜+5｜(2)｜+7｜-｜-6.5｜(3)-(-2)-｜-2｜解:(1)原式=3+5=8(2)原式=7-6.5=0.5(3)原式=2-2=0（1）绝对值是它本身的数是；（2）绝对值是它的相反数的是。(3)、设a是最小的自然数，b是绝对值最小的数c是相反数等于它本身的数，则a+b+c=.课外作业一.填空:(4).绝对值是5的数是_________.(5)3-π的相反数是____________,3+π的绝对值是_________.(6)如果|a|=4，那么a等于__________.二.计算(1).｜-2.3｜+｜-5.7｜(2)｜+7｜×｜-6.5｜(3)-(-4)÷｜-2｜(7)绝对值小于3.9的整数有_____个.(8)绝对值小于5的非负整数有_______.三.已知|2x－4|+|3－y|＝0，求3x＋4y的值.