2章 电力系统各元件的特性和数学模型解析

2020/1/231第二章电力系统各元件的特性和数学模型主要内容:基本概念、基本方法与等值电路引言复功率的定义——思考题有名值、标么制、无功功率2.1发电机组的运行特性和数学模型2.2变压器的参数和数学模型2.3电力线路的参数和数学模型2.4负荷的运行特性和数学模型2.5电力网络的数学模型2020/1/232基本概念与基本方法发电机双绕组变压器三绕组变压器线路负荷运行极限阻抗导纳参数与导线材料和结构的关系负荷特性及负荷曲线变比、线圈阻抗与激磁导纳的物理意义Π型等值参数的物理意义参数计算方法2020/1/233电力元件的等值电路电气结线图等值电路图发电机双变线路三绕组变P+jQVG理变ZTYmZLBL/2BL/2ZT1ZT2ZT3Ym理变12123412355理变13P+jQ4负荷k12:1k：1k13:121Π型等值电路2020/1/234第二章电力系统各元件的特性和数学模型——复功率的思考题根据复功率的定义，如何理解有名制或标么制形式的三相功率与单相功率的关系？如何理解无功功率的正负与电压电流相量的相位关系？Page-152020/1/235引言复功率的定义——有名制()3333(cossin)(cossin)333uijjSUIUIeUIeUIjSjPjQSUIUISS：视在功率，P：有功功率，Q：无功功率U：线电压I：线电流=u-i：功率因数角本书稳态计算的假设条件：（1）三相星形接线（2）三相对称稳态计算采用的电气量：（1）线电压（2）三相功率（3）线电流（4）单相阻抗三相2020/1/236引言复功率的定义——标么制标么制条件下：三相功率等于单相功率;线电压（/电流）等于相电压（/电流）()(cossin)(cossin)uijjSUIUIeUIeUIjSjPjQ3;3;BBBBBBSSUUII基准条件：标么制条件下，公式成立复功率的定义公式：教材Page-15SUISUISSSS2020/1/237引言复功率的定义——无功功率参考方向：对负荷，吸收为正；对发电机：发出为正负荷以滞后功率因数运行时所吸收的无功功率为正。——感性无功负荷负荷以超前功率因数运行时所吸收的无功功率为负。——容性无功负荷发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为正。——感性无功电源发电机以超前功率因数运行时所发出的无功功率为负。——容性无功电源超前和滞后与电压电流的相位关系？方向2020/1/2382.1发电机组的运行特性和数学模型——思考题发电机组运行的约束条件及其受制因素是什么？Page-18发电机组的额定功率与其最大功率的关系是什么？Page-17-图2－5(b)2020/1/2392.1发电机组的运行特性和数学模型2.1.1发电机稳态运行时的相量图和功角特性2.1.1.1隐极式发电机组的相量图和功角特性2.1.1.2凸极式发电机组的相量图和功角特性（不讲）2.1.2隐极式发电机组的运行限额和数学模型2.1.2.1发电机组的运行限额运行极限图、约束条件、额定功率与最大功率2.1.2.2发电机组的数学模型2.1.3凸极式发电机组的运行限额和数学模型（不讲）2020/1/23102.1.1.1隐极式发电机组的相量图和功角特性——相量图空载电势qEdjXUIPjQqdEUjIX同步电抗机端电压qEdXUqEIU功率角功率因数角dq0qqdddqdEUIXUIXdUqUqIdI功(率)角：定义：机端电压与q轴电势之间的相角差推广：线路两端节点电压的相角差2020/1/23112.1.1.1隐极式发电机组的相量图和功角特性——功角特性sindqxUEPddqxUxUEQ2cos()()dqdqPjQUIUjUIjI()pPf()qQf功角特性2020/1/23122.1.2.1发电机组的运行限额——发电机组的运行极限图发电机组的运行总受一定条件的限制，如定子绕组温升、励磁绕组温升、原动机功率等的约束。这些约束条件决定了发电机组发出的有功、无功功率有一定的限额。djXqNENUNIQminQmaxPGPGNQGNSGNNNIUsincosqNGNNdEUSx01B1运行限制：010ABCB1输出容性无功输出感性无功OBOCPGN2cossinqGNNddEUUSxxN2020/1/23142.1.2.1发电机组的运行限额——发电机组的运行约束及其受制因素定子绕组温升约束。定子绕组温升取决于定子绕组电流，也就是取决于发电机的视在功率。励磁绕组温升约束。励碰绕组温升取决于励磁绕组电流，也就是取决于发电机的空载电势。原动机功率约束。原动机的额定功率往往就等于它所配套的发电机的额定有功功率。其它约束，体现在发电机以超前功率因数运行的场合。如定子端部温升、并列运行稳定性等约束。其中，定子端部的温升约束往往最为苛刻，具体约束条件需试验确定。2020/1/23152.1.2.1发电机组的运行限额——发电机组的额定功率与最大功率发电机只有在额定电压、电流、功率因数下运行时，视在功率才能达额定值，其容量才能最充分地利用；发电机发出的有功功率小于额定值时，它所发出的无功功率允许略大于额定无功功率。发电机的最大有功功率=额定有功功率？发电机的最大无功功率=额定无功功率？发电机的最大视在功率=额定视在功率？5;cos0.854;3;5;cos0.8GNGNDDDDSMVAPMWQMVarSMVA发电机的输出功率能否满足负荷的需求？2020/1/23162.1.2.2发电机组的数学模型发电机组的稳态模型：简单（1）发出的有功功率和端电压表示，且发出无功存在上下限约束；恒PV模型（2）发出的有功功率和无功功率表示：恒PQ模型无功上下限值的确定：由发电机组的运行极限图确定，具体与输出有功有关，不同有功，无功的上下限不一样。2020/1/23172.2变压器的参数和数学模型——思考题11.如何理解双绕组（或者三绕组）变压器的短路参数（Pk、Uk）与空载参数（P0、I0）？附加补充2.双绕组变压器的阻抗导纳参数的物理意义是什么？与三绕组变压器有何不同？附加补充3.变压器的两侧（或三侧）有不同的额定电压，其阻抗导纳公式中的额定电压是那一侧的额定电压？选择不同的额定电压，其阻抗导纳参数的物理意义有何变化？附加补充2020/1/23182.2变压器的参数和数学模型——思考题21.变压器的额定电压与分接头电压有何关系？同一侧的分接头电压可能有多个，在阻抗导纳计算公式中若采用分接头电压代替额定电压，其阻抗导纳参数的物理意义又是什么？附加补充2.变压器等值电路的节点与其电气接线图中的相应结点是否相同（具有相同的电压）？若不相同，如何修改等值电路使其相同？附加补充3.如何计算变压器的变比（额定变比和实际变比）？考虑理想变压器支路，如何确定变压器的等值电路？如何根据变压器的阻抗导纳参数来确定相应的等值电路？附加补充4.普通三绕组变压器的结构与漏抗大小的关系是什么？2020/1/23192.2变压器的参数和数学模型2.2.1双绕组变压器的参数和数学模型Page-202.2.2普通三绕组变压器的参数和数学模型Page-222.2.3自耦变压器的参数和数学模型参数和模型说明Page-24变压器的归算参数与等值电路实例2.2.4三绕组变压器的参数计算算例计算条件Page-24计算公式Page-25等值电路和变比计算值Page-25（补充）2020/1/23202.2.1双绕组变压器的参数和数学模型短路试验与短路参数两侧绕组的等值总阻抗计算公式空载试验与空载参数铁芯激磁导纳的计算公式等值阻抗导纳计算公式的特点变压器阻抗导纳公式中的额定电压等值阻抗导纳参数的物理意义与等值电路变压器的电气结线图与等值电路图阻抗导纳的一次侧归算值与其等值电路阻抗导纳的二次侧归算值与其等值电路等值电路中激磁导纳支路位置的任意性注意与课本内容的区别2020/1/23212.2.1双绕组变压器的参数和数学模型——短路试验与短路参数Uk：变压器的短路电压，为短路实验测量的变压器两侧绕组的总电压损耗。Uk%=100*Uk/UN为短路电压百分比。Pk:变压器的短路损耗（kW），为短路实验测量的变压器两侧绕组的总有功损耗（铜耗）。UkPR短路UXINPkPkUkΓ型与T型模型2020/1/2322双绕组变压器的等值电路模型jXT1jXT2RT1RT2Γ型模型电力模型计算方便T型模型电机模型更精确一次绕组阻抗二次绕组阻抗一二次绕组总阻抗激磁导纳激磁导纳2020/1/23232.2.1双绕组变压器的参数和数学模型——两侧绕组的等值总阻抗计算公式2222(,,)(,,,)1000kNNTkNNPUWVVASRPUkWkVMVAS3kXNTUUIX3NNNSIU23kRTNPPRI23%100100%(,,)100kNTkNNkNTNUIXUUUUUXkVMVAS（线电压损耗）（三相功率损耗）2020/1/23242.2.1双绕组变压器的参数和数学模型——空载试验与空载参数I0：变压器的空载电流（铁芯激磁电流），常表示为空载电流百分数I0%=100*I0/INP0：变压器的空载（有功）损耗（kW）（铁芯激磁铁耗）（三相）近似理由：（1）铁芯激磁阻抗远大于绕组阻抗（2）激磁电纳远大于激磁电导I0UNjXT1jXT2RT1RT2P0IbIgUmPgUNI0开路Um≈UNIb≈I02020/1/23252.2.1双绕组变压器的参数和数学模型——铁芯激磁导纳的计算公式0202(,)(,)1000NTNPWVUGPkWkVU0002%1001003%()100NTNNNTNIUBIIIISBSU3NNNSIU03NbTUIIB20TNPGU33or？2020/1/23262.2.1双绕组变压器的参数和数学模型——等值阻抗导纳计算公式的特点22210001000kNkNTNNNPUPURSSS22%%100100kNkNTNNUUUUXSS002210001000NTNNNPPSGUSU0022%%100100NNTNNISISBUU绕组阻抗激磁导纳2NNUS2NNSU导纳基准阻抗基准标么值基准值2020/1/23272.2.1双绕组变压器的参数和数学模型——变压器阻抗导纳公式中的额定电压UN是变压器的额定电压，也是额定分接头电压。双绕组变压器有高低压两侧，其额定电压可为UHN和UHN，UN可以任意选择。当UN=UHN时，则变压器参数为按高压侧额定电压归算的等值参数；当UN=UHN时，则变压器参数为按低压侧额定电压归算的等值参数。通常，双绕组变压器高压侧有多个分接头电压UHt，低压侧只有一个。实际运行时，UHt可以等于其中任何一个。相应参数计算公式中的UN必须用UHt代替，对应参数为按高压侧实际分接头电压归算的等值参数。2020/1/23282.2.1双绕组变压器的参数和数学模型——等值阻抗导纳参数的物理意义与等值电路稳态计算中变压器的等值阻抗导纳参数不是线圈或者铁芯的实测参数，而是高压侧或者低压侧的归算参数。是归算参数不是实际参数！电力系统中双绕组变压器采用型等值电路，其阻抗参数为两侧绕组阻抗归算至同一侧的等值阻抗，是总阻抗不是一侧绕组的阻抗。习惯上，等值阻抗和激磁导纳归算到低压侧，对地激磁导纳支路也接在低压侧节点上。（但也可以是高压侧）2020/1/23292.2.1双绕组变压器的参数和数学模型——变压器的电气结线图与等值电路图ZT、YTU1t/U2t1212电气结线图等值电路图U1t、U2t为变压器一和二次侧的分接头电压。k12=U1t/U2t为实际变比，等于一二次侧分接头电压之比。结点1、2与节点和的电压相同吗？不同如