两角和与差的正弦、余弦、正切公式的推导 _

3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式全力投入会使你与众不同你是最优秀的，你一定能做的更好！阳谷三中李贵荣课前准备高效课堂同学们你准备好了吗？课本，学案，资料，草稿纸，双色笔，最重要的是激情，无比投入！回顾：上一节课学习了哪个公式？想一想：cos15?30sin45sin30cos45cos42621222322那呢？cos75cos15cos(4530)cos75cos(3045)?优秀小组：组优秀学生：存在主要问题：1、证明目标不清晰2.审题不清，书写不认真，答题不规范。3.眼高手低，只写思路，不重视计算自主学习反馈高效课堂学习目标1.能利用两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式；2.结合两角和与差的三角公式的结构特点与功能，记忆六个公式；3.能运用公式解决三角函数式的化简、求值等问题。小组讨论讨论内容：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及例4讨论要求：1.学科组长搞好调控，可先一对一讨论，再集中讨论。安排同学展示，组织未展示同学及时整理总结。2.学科组长把握讨论进程和节奏，不纠缠个别问题，避免无休止的无谓讨论，杜绝假讨论和借讨论说无关的话3.学科组长做好监督，力争全部达成目标，A层多拓展,Ｂ层注重总结，Ｃ层力争全部掌握。高效课堂规范展示（5分钟）展示内容展示位置展示小组或同学展示要求问题1，3组1.展示要迅速,书写工整,要有规律方法总结.2.非展示同学完成学案，完成后C层同学理解记忆知识方法，B层同学整理完成学案，A层同学整理完成学案并拓展。问题2，34组问题4,55组例17组变式18组例29组变式26组高效课堂精彩点评（20分钟）展示内容展示位置展示者点评者问题1，3组问题2，34组问题4,55组例17组变式18组例29组变式26组点评要求1.点评同学脱稿点评，分析解题思路，点出注意事项，总结方法规律，并对展示结果的正误优劣和规范性作出评判，提出改进意见。2.非点评同学认真倾听、积极思考、迅速记录，大胆提出疑问和补充观点。高效课堂用任意角的正切表示的公式的推导:,tan()tan()及sincos+cossincoscos-sinsinsin(+)cos(+)coscos0当时，coscos分子分母同时除以tan()tan+tantan(+)=1-tantan()记：+Tsintan,cos由将上式两角和的正切公式以代得tantan()tan[()]1tantan()tan-tan=1+tantan()记-Ttan-tantan(-)=1+tantan注意：1、必须在定义域范围内使用上述公式。2、注意公式的结构，尤其是符号。即：tan，tan，tan(±)只要有一个不存在就不能使用这个公式。33sin,sin(),54cos(),tan()44a例：已知是第四象限的角，求的值。,3解：由sin=-是第四象限的角，得522354cos1sin1(),5sin3tancos4所以)sincoscossin444于是有sin(242372();252510例题剖析)coscossinsin444cos(242372();252510tantantan14tan()41tan1tantan4314731()4242372();2525104cos4cossin4;(2)sin70cos70sin20sin70;1tan15(3).tan15。。。。。。。。。例：利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1)sin7227221-(2)sin70cos70sin20sin70。。。。1tan15tan45tan15(3)tan15tan45tan15。。。。。。1-1-例题剖析cos4cossin4。。。。解：（1)由公式得：sin7227221sin(4)sin30;2。。。722cos(2070)cos900;。。。tan(4515)tan603。。。cos20cos70sin20sin70。。。。小结1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式、推导及应用;2、利用公式可以求非特殊角的三角函数值,化简三角函数式和证明三角恒等式,灵活使用使用公式.