两角和与差的正弦余弦正切公式_课件

coscos)cos(吗？很明显：所以对任意的、，不成立。30cos60cos)30cos60cos(coscos)cos(思考：?)cos(一般地说，对于任意角，，能不能用，的三角函数值把或者的三角函数值表示出来呢？下面我们来研究如何用任意角，的正弦、余弦值来表示cosyxO1ppMABC用单位圆上的三角函数线证明如右图：设角的终边与单位圆的交点为，则1p1poppox过点P作PM垂直于x轴，垂足为M，那么OM是角的余弦线。思考：如何用角，的正弦线、余弦线来表示OM？过点P作PA垂直于O，垂足为A，过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，过点P作PC垂直于AB，垂足为C。则OA=，AP=并且于是OM=OB+BM=OB+CP=OA+AP=1pcossinoxppac1sinsinsincoscoscossinsincoscos)cos(不可思意，哇噻！sinsincoscos)cos(怎么记啊？对于任意角，都有sinsincoscos)cos(（）c)(两角差的余弦公式作用：知，，，的值可求)cos(coscossinsin还可逆用哈！例1利用差角余弦公式求的值。15cos想一想：有几种拆分方法？解法一：)3045cos(15cos30sin45sin30cos45cos21222322426解法二：)4560cos(15cos45sin60sin45cos60cos46222232221例2、已知是第三象限角，求的值。,135cos,,2,54sin)cos(联系公式和本题的条件，要计算，应作哪些准备？c)()cos(解：由得,,2,54sincos2sin1535412又由是第三象限角，得,135cossin13121351cos122sinsincoscoscos131254135536533?22sin67sin22cos67cos000022?22sin23cos22cos67cos000022噫，有点眼花！sinsincoscos)cos(思考：?)cos(sinsincoscos)cos(以-β代β有什么结果？呵呵，原来这么简单！总结：对于任意角，都有sinsincoscos)cos(（）c)(两角和、差的余弦公式作用：知，，，的值可求)cos(coscossinsinsinsincoscos)cos(（）c)()cos(小心符号出错！作业：