两角和与差的正弦公式2

两角和与差的正弦、余弦、正切公式复习引入：复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结coscoscossinsin:)(Ccos:)(C用代替为sin?sin?思考：我们能否用利用以上公式得出两角和与差的正弦公式呢？cos75cos4530cos4530coscossinsin2cossinsin2cos2coscoscossinsin22sincoscossinsincoscossin)sin(公式推导：复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结S两角和的正弦公式sin:Ssincoscossin)sin(cos)cos(sinsinsincoscossinsin复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结公式推导：两角差的正弦公式S用代替为两角和与差的正弦公式sincoscossin)sin(sincoscossin)sin(复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结SSSScccc++1、②公式中三角符号的顺序;③公式中的运算符号.①公式中角的顺序;注意：复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结coscoscossinsin:)(Ccos:)(Ccoscossinsinsin()sincoscossinSSsin()sincoscossin试一试:(1)sin72cos42cos72sin42(2)cos20cos70sin20sin70(3)sin160cos40cos160sin1404sin119sin181sin91sin29（）40sin160cos40cos160sin复习回顾公式推导公式记忆例与练习回顾小结)40160sin(23120sinsin(9029)sin(1801)sin(901)sin29cos29(sin1)cos1sin291(sin1cos29cos1sin29)sin302复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结例题1求值:75sin)3045sin(30sin45cos30cos45sin42621222322例2：3sin,5sin(),cos()441、已知为第四象限角，求3sin(0),545cos(),sin.1342ABCAABBC2、在中，求sinsin[()]sin()CABAB233sin,(,),cos,(,),3252sin().练习：求sincoscossin)sin(复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结分析：√√复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结例题3.sin),,223,54cos1312sin求（），（且，，）（已知用已知角“整体”表示未知角sin分析：sinsincoscossin复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结124sincos135,,),sin.2已知（），，且（求变式：sin分析：sinsincoscossin22121225sin,cos11313169,225cos132225cos13练习复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结54cos(),sin(),135(0),sin2.21、已知且、，求sin2sin()()sin()cos()cos()sin()√√？？31sincos22(1)例4把下列各式化为一个角的三角函数形式sincos(2)31sin,cos232331sincossinsincoscoscos()22333或31sincossincoscossinsin()2266631sincos22(1)cos6sin622sincos2(sincos)222sincos244sincos2sin()4sincos2cos()4(2)或sincos.yxx(1)求函数的值域22，3sin233cos21yxxxx(2)函数的最小值是，对应的值是；最大值是，对应的值是？3sin233cos216sin(2)13yxxx解：（2）1sin(2)15y73x575sin(2)1,22332yxxk当时，此时512xk解得：712yxk易得，当时，12k512k练习：练习1求值或化简144sin66sin36cos24sin)2(15sin)1(426复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结23小结sincoscossin)sin(:1S、复习引入公式推导公式记忆例与练习回顾小结2、在两角和与差正弦公式的应用中，会运用已知角“整体”表示未知角，运用角的范围判断三角函数值的符号，如：)()()()(2