简单的线性规划问题 公开课

走进高考，了解动态新知探讨，初步入门变式训练，夯实基础归纳总结，百战百胜近几年浙江理科高考趋势初探近年来，简单的线性规划问题在高考中多以选择、填空的形式出现。其中2009,2013年出现在填空题第13题。2010，2011年出现在选择题第7题和第5题。题目难度相对基础，考察大家的基本作图能力和分析能力。高考链接某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品,每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天工作8小时计算,该厂所有可能的日生产安排是什么?把有关数据列表表示如下:≤821所需时间≤1240B种配件≤1604A种配件资源限额乙产品(1件)甲产品(1件)资源设甲、乙两种产品分别生产x、y件.oxy246824280xy4x3y28,416,412,0,0.xyxyxy设甲、乙两种产品分别生产x、y件,由己知条件可得二元一次不等式组：直线定界，特殊点定域为非负整数yx,oxy24682428,416,412,0,0.xyxyxy设甲、乙两种产品分别生产x、y件,由己知条件可得二元一次不等式组：280xy4x3yoxy246824280xy4x3y若生产一件甲产品获利2万元,生产一件乙产品获利3万元,采用哪种生产安排利润最大?设生产甲产品件，乙产品件时，工厂获得的利润为，则.xyz23zxy230xyMABN28,416,412,0,0.xyxyxy23zxy在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题,统称为线性规划问题.不等组（1）是一组对变量的约束条件，这组约束条件都是关于的一次不等式，所以又称为线性约束条件.、xy、xy函数称为目标函数,又因这里的是关于变量的一次解析式,所以又称为线性目标函数.23zxy23zxy、xyoxy246824280xy4x3y230xyM由所有可行解组成的集合叫做可行域.使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做线性规划问题的最优解.满足线性约束条件的解叫做可行解.(,)xy11解线性规划问题的步骤：2、画：画出线性约束条件所表示的可行域；（2）3、移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）4、求：通过解方程组求出最优解；1、找找出线性约束条件、目标函数；280xy4x3yMoxy246824N28,416,412,0,0.xyxyxy在线性约束条件下，求（1）目标函数的最大值和最小值.zxy0xyAB280xy4x3yMoxy246824N28,416,412,0,0.xyxyxy在线性约束条件下，20xyAB（2）能否设计一个目标函数，使其取得最优解的情况有无穷多个？变式三B15解线性规划问题的步骤：2、画：画出线性约束条件所表示的可行域；（2）3、移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）4、求：通过解方程组求出最优解；1、找找出线性约束条件、目标函数；课堂练习A复习回顾B18解线性规划问题的步骤：2、画：画出线性约束条件所表示的可行域；（2）3、移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）4、求：通过解方程组求出最优解；1、找找出线性约束条件、目标函数；－9思考题变式：带参数求值问题69Px-2y7043120230u=z1t3xyxyyx22学案典型例题例1已知x,y满足现行约束条件求（1）4x-3y的最大值与最小值。（2）=(x+3)+(y+1)的最大值和最小值。（3）=的最值。思考题P(-3,-1)4x-3y-12=0x+2y-3=0X-2y+7=04x-3y-12=0x+2y-3=0X-2y+7=0P(-3,-1)x+2y-3=0X-2y+7=04x-3y-12=0P(-3,-1)Q(x,y)13ytxminPBtkmaxPAtk思考题变式三：带参数求值问题30解线性规划问题的步骤：2、画：画出线性约束条件所表示的可行域；（2）3、移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线；（3）4、求：通过解方程组求出最优解；（4）5、答：作出答案。1、找找出线性约束条件、目标函数；