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第二章统计调查与整理第四节分配数列一分配数列的概念和种类在统计分组的基础上，将总体的所有单位按组归类整理，并按顺序排列，形成总体中各单位在各组间的分布，称为次数分配或分配数列。1.概念例月工资分组(元)工人数(人)占总数比重(%)1000以下21039.61000-150018735.31500以上13325.1合计530100.0各组名称次数(频数)比率(频率)2.种类一分配数列的概念和种类以分组标志特征不同分为：品质分配数列变量分配数列例某班学生的性别构成情况按性别分组绝对数人数比重(%)男3075女1025合计40100各组名称频数频率⑴品质数列：由各组名称和次数组成。各组次数可以用绝对数表示，也可用相对数表示。⑵变量数列单项变量数列（单项数列）——按每个变量值分别列组编制数列，适用于不连续变量或变量能以整数表示，其变动范围不大时。组距变量数列（组距数列）——按组距分组编制数列。适用于连续变量或变量可用小数表示，其变动范围较大时。单项数列见例如下：某厂第二季度工人平均日产量工人平均日产量(件)工人人数(人)210315430540620合计115变量频数从另一角度看，变量数列分为：连续变量数列——可有小数，采取组距式。非连续变量数列——整数，采取单项式或组距式(例：一个地区的企业按职工人数分组)。二组距数列的编制组限组距两端的数值。分为上限和下限。组距某一组的上限和下限的距离，分等距和异距。全距分组数列中最大值与最小值之差。KRi组数全距等距数列的组距组中值组的上限和下限的中间值。因数列两端组限形式不同分：开口组：最低组与最高组不封口。例：成绩60分以下，90分以上。闭口组：例40-60分，90-100分。组距=上限-下限1.确定组距和组数KRi组数全距等距数列的组距不等距数列的组距要根据实际情况。一般i取5或10的整数倍。组数一般取5-7组，尽量去奇数。例若将考试成绩仅分为不及格与及格两组，则可编成如下组距数列：某班学生统计学考试成绩表考试成绩(分)人数(人)56-60260-10038合计40若把上表改变为如下统计表，则基本上能准确反映总体的分布特征。某班学生统计学考试成绩表考试成绩(分)人数(人)比重(%)50-6025.060-70717.570-801127.580-901230.090-100820.0合计40100.02.确定组限和组中值⑴关于组限问题例已知组距为5，组数为7，最大值39，最小值5，怎样分组？按分法（c）较合适（a）（b）（c）1-53-84-95-108-139-1410-1513-1814-1915-2018-2319-2420-2523-2824-2925-3028-3329-3430-3533-3834-39上组限不在内适用于越大越好的变量，如产值。适用于越小越好的变量，如成本。下组限不在内对连续变量，组数也要连续。在登记次数时，习惯上遵守：对不连续变量，组与组间是间断的。对离散变量分组，则相邻两组的上限和下限通常由两个不同的整数值来表示，如：100人以下，101-300人，301-500人，500人以上。也可以按“上组限不在内”原则，如：100人以下，100-300人，300-500人，500人以上。⑵关于组中值问题闭口式分组的组中值求法：22下限上限下限或组的下限组的上限组中值⑵关于组中值问题开口式分组的组中值求法：邻组组距下限值缺上限的开口组的组中邻组组距上限值缺下限的开口组的组中2121三次数分布的特征1.次数分布的表示方法⑴用统计表来表示次数分布。例考分次数以下累计次数(上限)以上累计次数(下限)人数(人)比率(%)人数(人)比率(%)人数(人)比率(%)50-6025.025.040100.060-70717.5922.53895.070-801127.52050.03177.580-901230.03280.02050.090-100820.040100.0820.0合计40100.0----某班统计学考试成绩次数分配以下累计次数(上限)——即较小制累计。每一组的累计次数表示小于该组上限（变量）值的次数共有多少。以上累计次数(下限)——即较大制累计。每一组的累计次数表示大于该组下限（变量）值的次数共有多少。累计次数分布——将变量数列各组的次数和比率逐组累计相加而成累计次数分布。⑵图示法即用统计图来表示次数分布直方图折线图直方图(或次数分配曲线图)仍以上例考试成绩数据，画成如下直方图：04812考分次数0102030比率(%)405060708090100110若组距不等的话，用标准组距人数，然后据此画直方图：按工人年龄分组（岁）组距人数（人）标准组距人数(人)频数密度=频数/组距15-20517173.420-25528285.625-30540408.030-355707014.035-45106532.56.545-50510102.0合计-230--直方图例010203040506070年龄人数02468101214频数密度10152025303540455055折线图在直方图的基础上连接各条形顶边的中点成折线图。如下图红笔围成的，即为次数分配曲线图：04812考分次数0102030比率(%)405060708090100110折线图还可用来表示累计次数分布(仍以上例数据)：累计次数分布折线图0102030405060708090100考分人数0255075100比率(%)曲线图是组数趋向于无限多时折线图的极限描绘，是一种理论曲线。向下累计向上累计2.次数分布的主要类型一般次数分布呈正态分布曲线，或称正态曲线对称型钟型分配曲线YY右偏型（上偏型）左偏型（下偏型）XX很多是偏态分布曲线，或称偏态曲线还有其他形态J型分配曲线U型分配曲线双峰曲线第五节统计表一统计表的作用1.概念：把统计调查来的数字资料，经过汇总整理后，得出一些系统化的统计资料，将其按一定顺序填列在一定的表格内，就是统计表。广义的统计表包括统计工作各阶段中所用的一切表格。2.作用：例分组总产值(万元)职工人数(人)劳动生产率(元/人)大型中型小型合计2003年某月某公司各企业劳动生产率统计表单位____横行标题主词宾词总标题纵栏标题数据资料(指标数值)二统计表的结构从形式上看:统计表由总标题、横行标题、纵栏标题、指标数值构成。从内容上看:统计表由主词和宾词两部分构成。主词说明总体或总体的分组。宾词用哪些指标数值来说明总体或总体的分组。三统计表的特点开口式上下有基线编号：主词一般按A、B、C…，宾词按1、2、3…有计量单位表中不允许有空格：若不需要此资料则用“-”;暂缺某资料则用“……”四统计表的分类简单表总体未分组分组表总体按一个标志进行分组复合表总体按二个或二个以上标志进行复合分组某年某公司所属两企业自行车合格品数量表厂别合格品数量（辆）甲厂5000乙厂7000合计12000例某年某地区工业增加值和职工人数项目增加值（万元）职工人数（人）内资企业大型975013800中型860045000小型420010050外商投资经营企业大型73007500中型520010400小型44004500例五统计表的编制原则1.总标题须简明扼要表达出全表的内容；2.各标题要确切反映表的内容，且表格安排合理；3.指标数值要位数对齐，合计或总计一般放在表的尾部；4.对指标内容作必要说明时，可加注在表的下方；5.表的上下边线（基线）用粗实线或双线，表的两边是开口式；6.纵栏较多时编栏号，指标数值栏要注明计量单位和资料表示的时间。总原则：合理、科学、实用、简练、美观。EndofChapter2