11-2不对称三相电路的概念

3.讨论对象：电源对称，负载不对称(低压电力网)。电源不对称程度小(由系统保证)。电路参数(负载)不对称情况很多。2.不对称4.分析方法：复杂交流电路分析方法。不能归结为一相电路计算。5.主要了解：中性点位移。§11-4不对称三相电路的概念一.不对称三相电路1.定义:构成三相电路的电源、三相负载、以及对应的端线阻抗中只要有一部分不对称，则称不对称三相电路。负载各相电压：三相负载Za、Zb、Zc不相同。0/1/1/1/1///'NcbacCNbBNaANNNZZZZZUZUZUUNNANAN''UUU二.负载不对称三相电路NNCNCN''UUUNNBNBN''UUU+_NN'ZNZaZbZcANUCNUBNUABC负载中点N与电源中点N’不重合，这个现象称为中性点位移。在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负载端不对称的程度。当中性点位移较大时，会造成负载相电压严重不对称，可能使负载的工作状态不正常。相量图：ABCNN’NAUBNUCNUNN'UNN''NAU'BNU'NCUABC例1.照明电路:(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作情况没有相互联系，相对独立。ABCN=N'(2)设中线断了(三相三线制),A相电灯没有接入电路(三相不对称)灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBNN'190V190VACBN'NABCN'(3)A相短路380VABCN'N380V超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。结论：(a)照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作)。(b)要消除或减少中性点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。ACBN'例2.相序仪电路。已知1/(wC)=R，三相电源对称。求：灯泡承受的电压。解：)(V012V,012V,0oCNoBNoAN正序设UUUUUUV108.40.632108.40.6321j2j)1(1j2j/1/1j//j'oANoANCNBNANCNBNANNNUUUUUURRωCRURUUωCUV4.1380.4108.40.632120''V5.1011.5108.40.632120''oooNNCNCNoooNNBNBNUUUUUUUUUUUU若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。ACBN'RCR例3.ZZZA1A2A3S如图电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。求：开关S打开后各电流表的读数。解：开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A1、A3中的电流相当于负载对称时的相电流。电流表A2的读数=5A电流表A1、A3的读数=A89.23/51.对称三相电路的平均功率P(有功功率)§11-5三相电路的功率对称三相负载Z每相负载吸收的有功功率为Pp=UpIpcos三相总功率P=3Pp=3UpIpcosplplIIUU,3:Y接3cos3cos3llll1P=UIφ=UIφplplIIUU3,:Δ接3cos3cos3llll1P=UIφ=UIφ一.三相功率注意：(1)为相电压与相电流的相位差(即阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。(2)cos为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：cosA=cosB=cosC=cos。(3)电源发出的功率。Q=QA+QB+QC=3QpppllIU3PIU3PφcosφIUφIUQllppsin3sin32.无功功率3.视在功率4.瞬时功率llpp22IU3IU3QPS功率因数也可定义为：cos=P/S(不对称时无意义))cos(2)cos(2AAwwtIitUu设)]2(cos[cos)cos()cos(2AAAwwwtUIttUIiup则单相：瞬时功率脉动三相：瞬时功率平稳，转矩mp可以得到均衡的机械力矩。)2402(coscos)2402(coscos)2(coscosoCCCoBBBAAAwwwtUIUIiuptUIUIiuptUIUIiupφUIppppcos3CBAwtpO3UIcospwtOUIcos瞬时功率平衡5.三相电路的复功率三相负载吸收的复功率等于各相复功率之和,即:CBASSSS对称三相电路中,CBASSSASS3*'*'*'CCNBBNAANIUIUIUS所以:*'3AANIUS二.三相功率的测量(对称，不对称)1、用一个瓦特计测量对称三相电路的功率：当三相电路对称时，只要用一个瓦特计测量其中一相的功率（如图a、b所示），然后将瓦特计读数乘以3便得到三相总功率。W**NZZZABC图a**ZZZABC图b如果Y接法负载的中性点在机壳内部无法接线，或者△接法负载无法拆开，瓦特计的电流线圈不能串接入一相电路中，此时可采用人造中性点的方法来测量一相的功率，如图所示。图中两个电阻的值应等于瓦特计电压线圈（包括分压器）的电阻值。这样，人造中性点N/的电位便与实际中性点（或等效Y接对称负载中性点）的电位相等，所以瓦特计的读数就是一相负载的功率。W**N/ABC三相对称负载RR2、三瓦计法：若负载对称，则需一个功率表，读数乘以3。CCNBBNAANiuiuiupCBAPPPP*三相负载W3W2W1ABCN*****AiBiCi3、二瓦计法：这种测量线路的接法是将两个功率表的电流线圈接到任意两条端线上，而将其电压线圈的公共点接到第三条端线（此端线上没有功率表）上。若W1的读数为P1，W2的读数为P2，则P=P1+P2即为三相总功率。三相负载W1ABC****W2两个功率表的读数的代数和等于三相负载吸收的平均功率。iAACBiBiCN’根据功率表的工作原理:]Re[]Re[*2*1BBCAACIUPIUP表读数:要证明:PPP21即:]Re[21SPP证明：(设负载为Y接)上面功率表的接法正好满足了这个式子的要求，所以两个功率表的读数的代数和就是三相总功率。最后表达式仅与线电压有关，所以也适用接。]Re[**21BBCAACIUIUPP***ACBNCNBBCNCNAACIIIUUUUUU又代入上式:]Re[]Re[SSSSCBAiAACBiBiCN’]Re[*'*'*'21CCNBBNAANIUIUIUPP*4.对称三相电路无功功率测量00AU=U03-90BCU=UAI=I-φf300AUAIBCUBUCAUCUABUcos(-90)=sinBCAllP=UI+φUIφ**W1ABC三相负载AIBI3sin3llQ=UIφ=PP表示功率表的读数。三相三线制中，不论对称与否,可用二瓦计法测量三相功率,不能用于不对称三相四线制。按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，可将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值。注意：两块功率表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同名端。负载对称情况下，有：0102cos(30)cos(30)llllPUIPUI由相量图分析：假设负载为感性，相电流(即线电流)落后相电压。UAN，UBN，UCN为相电压。P=P1+P2=UACIAcos1+UBCIBcos2=UlIlcos1+UlIlcos21=30–2=30+N’•ANU•BNU•CNUAI•BIBCU30•ACU3012其它两种接法可类似讨论。AANBBNCCNIUφIUφIUφ落后角落后角落后角求：(1)线电流和电源发出总功率；(2)用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。解：例：Ul=380V，Z1=30+j40，电动机P=1700W，cos=0.8(滞后)。V0220NAUA1.5341.440j300220NA1AZUI(1)DABCZ11AI2AI电动机AI电动机负载：W1700cos3A2φIUPlA9.3623.39.36,8.0cosA23.38.03803cos3A2A2IφφPφUPIlA9.15623.3B2I总电流：A2.4656.79.3623.31.5341.4A2A1AIIIkW44.32.46cos56.73803cos3A总总φIUPlkW74.13041.4332121A1RIPZ表W1的读数P1：DABCZ11AI2AI电动机(2)两表的读数如图。W1****W2V30380BAUA9.3623.32AIV30380V150380ACCAUUA9.15623.3B2IV90380CBUP1=UACIA2cos1=3803.23cos(–30+36.9)=1218.5W表W2的读数P2：P2=UBCIB2cos2=3803.23cos(–156.9+90)=481.6W分析：在对称负载中，每相负载的阻抗角为多少时，功率表的读数出现负值？由位形图分析：假设负载为感性，相电流(即线电流)落后相电压。UAN，UBN，UCN为相电压。P=P1+P2=UACIAcos1+UBCIBcos2=UlIlcos1+UlIlcos2角落后角落后角落后φUIφUIφUICNCBNBANACBANAIBICI1φφ2φ1=30–，2=30+选讲若负载为接(对称)：相电压即为线电压。其它两种接法可类似讨论。P=P1+P2=UlIlcos1+UlIlcos2=UlIlcos(30–)+UlIlcos(30+)1=60–30–：ACBAIBIABIBCI.ACA的夹角与IU2=30+：.BBC的夹角与IU选讲所以讨论：P1=UlIlcos1=UlIlcos(30–)，P2=UlIlcos2=UlIlcos(30+)φIUφφIUPllllcos3)]30cos()30[cos(=0P1P2P1=P1+P260o负数(零)(感性负载)–60o负数(零)正数正数(容性负载)=90o0llIU23llIU23llIU3llIU21llIU21选讲