完全平方公式-添括号

15.2.2完全平方公式(2)4.完全平方公式：(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2头平方，尾平方，积的2倍在中间。3.平方差公式:(a+b)(a-b)=.2.公式:（x+a)(x+b)=.x2+(a+b)x+aba2-b2知识复习1.多项式与多项式相乘的法则：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.(4)(6a+5b)2(5)(4x-3y)2(6)(-2m-1)2口答=36a2+60ab+25b2=16x2-24xy+9y2=4m2+4m+1(2)(x+2y)(x-2y)(3)(-2a+3b)(-2a-3b)(1)(x+3)(x-6)3、填空：x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意：公式的逆用，公式中各项符号及系数。a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)23、公式的逆向使用；添括号：a+b+c=去括号：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-ca+()a-b-c=a-()添括号时,1.如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号2.如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号探究b+cb+c练习1.在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b+c=a+();(2)a–b–c=a–();(3)a-b+c=a–();(4)a+b+c=a-().能否用去括号法则检查添括号是否正确?b+cb+cb-c-b-c试一试判断下列运算是否正确，不正确的请改正2c2c2a-b-=2a-(b-）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b）2y-3y+2=-(2y+3y-2）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5）例运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=[x+(2y–3)][x-(2y-3)]=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(2)(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.2.运用乘法公式计算:(1)(a+2b–1)2;(2)(2x+y+z)(2x–y–z)3.如图,一块直径为a+b的圆形钢板,从中挖去直径分别为a与b的两个圆,求剩下的钢板的面积.拓展：已知a+b=5，ab=12，求a2+b2的值.练习计算227253xx222xx能力提高1、计算（a+b)2(a2-2ab+b2）422yx22)()(yxyx2、如果，求的值。运用乘法公式计算：2)12(ba)2)(2(zyxzyx)1)(1(yxyx23)xy（23、如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径为a与b的两个圆，求剩下的钢板的面积。代数式2xy-x2-y2=()A.(x-y)2B.(-x-y)2C.(y-x)2D.-(x-y)2选择D拓展：已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值.根据完全平方公式可得到a2+b2=？通过这节课的学习你学到了什么作业：习题15.2,第3、5、8题.