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面板数据一些面板数据教材•面板数据分析（美）萧政著•横截面与面板数据的经济计量分析伍德里奇著，王忠玉译•Baltagi.EconometricAnalysisofPanelData•最新动态可关注期刊：JournalofEconometrics面板数据一些前沿问题面板向量自回归模型(PanelVAR)面板单位根检验(PanelUnitRoottest)面板协整分析(PanelCointegeration)门槛面板数据模型(PanelThreshold)面板联立方程组面板空间计量静态面板数据•静态面板数据模型，是指解释变量中不包含被解释变量的滞后项(通常为一阶滞后项)的情形。但严格地讲，随机干扰项服从某种序列相关的模型，如AR(1),AR(2),MA(1)等，也不是静态模型。静态面板数据主要有两种模型------固定效应模型和随机效应模型。面板数据的格式companyyearinvestmvalue11951755.9483311952891.24924.9119531304.46241.7119541486.75593.621951588.22289.521952645.52159.4219536412031.321954459.32115.531951135.21819.431952157.32079.731953179.52371.631954189.62759.9面板数据模型•考虑如下模型：•Yit=Xitb+Uit•uit=ai+εit其中，i=1,2,…N;t=1,2,…T(既有i又有t的情况则一般是用面板数据）uit称为复合扰动项。固定效应模型•对于特定的个体i而言，ai表示那些不随时间改变的影响因素，如个人的消费习惯、国家的社会制度、地区的特征、性别等，一般称其为“个体效应”(individualeffects)。如果把“个体效应”当作不随时间改变的固定性因素，相应的模型称为“固定效应”模型。固定效应模型•固定效应模型的公式变为：•Yit=ai+Xitb+εit•回归结果是每个个体都有一个特定的截距项。（ai在这里就独立出来了）随机效应模型•随机效应模型将个体效应ai视为随机因素，即把个体效应设定为干扰项的一部分。公式将变为：•Yit=Xitb+(ai+εit)•回归的结果是随机效应模型的所有的个体具有相同的截距项，个体的差异主要反应在随机干扰项的设定上。•怎样选择固定效应和随机效应？•随机效严格要求个体效应与解释变量不相关，即•Cov(ai,XitB)=0•而固定效应模型并不需要这个假设条件。•这是两种模型选择的关键。面板数据基本命令•1、指定个体截面变量和时间变量：xtset（•2、对数据截面个数、时间跨度的整体描述：xtdes。分组内、组间和样本整体计算各个变量的基本统计量xtsum。采用列表的方式显示某个变量的分布xttab，较少使用。•3、list、sum、des、tabstat、histogram、kdensity等命令都可以用。•4、对每个个体分别显示该变量的时间序列图：xtline。•5、静态面板数据基本回归命令：xtreg，系统默认GLS估计（广义最小二乘法）。usegrunfeld,clearxtsetcompanyyearxtdesxtlineinvest混合回归：reginvestmvaluekstock（pool回归，其会扩大样本量，）固定效应：xtreginvestmvaluekstock,fe随机效应：xtreginvestmvaluekstock,re用F值或P值进行判断，如果p值较大，则应该用pool回归）•xtregFixed-,between-andrandom-effects,andpopulation-averagedlinearmodels•xtregarFixed-andrandom-effectslinearmodelswithanAR(1)disturbance•xtglsPanel-datamodelsusingGLS•xtpcseOLSorPrais-Winstenmodelswithpanel-correctedstandarderrors•xtrchhHildreth-Houckrandomcoefficientsmodels•xtivregInstrumentalvariablesandtwo-stageleastsquaresforpanel-datamodels•xtabondArellano-Bondlinear,dynamicpaneldataestimator（动态面板估计）•xtabond2Arellano-Bondsystemdynamicpaneldataestimator(需要从网上下载)•xttobitRandom-effectstobitmodels•xtintregRandom-effectsintervaldataregressionmodels•xtregFixed-,between-andrandom-effects,andpopulation-averagedlinearmodels•xtregarFixed-andrandom-effectslinearmodelswithanAR(1)disturbance•xtglsPanel-datamodelsusingGLS•xtpcseOLSorPrais-Winstenmodelswithpanel-correctedstandarderrors•xtrchhHildreth-Houckrandomcoefficientsmodels•xtivregInstrumentalvariablesandtwo-stageleastsquaresforpanel-datamodels•xtabondArellano-Bondlinear,dynamicpaneldataestimator•xtabond2Arellano-Bondsystemdynamicpaneldataestimator(需要从网上下载)•xttobitRandom-effectstobitmodels•xtintregRandom-effectsintervaldataregressionmodels结果解读•固定效应•随机效应•特别注意：•1、三个R2哪个重要？组内、组间、总体拟合优度。•2、固定效应为什么有两个F检验？•3、corr(u_i,Xb)的含义。•4、sigma_u、sigma_e、rho的含义。•sigma_u是固定效应模型估计中的个体效应的方差估计值•sigma_e随机干扰项的方差估计值•rho：rho=sigma_u^2/(sigma_u^2+sigma_e^2)，是两者之间的关系（u-i））以及针对u_i显著性的联合检验统计量（F值和p值）。•corr(u_i,Xb)个体效应与解释变量的相关系数，相关系数为0或者接近于0，可以使用随机效应模型；相关系数不为0，需要使用固定效应模型。u-i不表示残差，表示个体效应。模型选择•固定效应还是混合OLS？可以直接观测F值•随机效应还是混合OLS？先用随机效应回归，然后运行xttest0•固定效应还是随机效应？Hausman检验•Hausman检验•基本思想：如果Corr(a_i,x_it)=0,Fe和Re都是一致的，但Re更有效。如果Corr(a_i,x_it)!=0,Fe仍然一致，但Re是有偏的。因此原假设是Corr(a_i,x_it)=0，即应该采用随机效应。•Hausman检验步奏•Step1：估计固定效应模型，存储估计结果；•Step2：估计随机效应模型，存储估计结果；•Step3：进行Hausman检验；xtreginvestmvaluekstock,feeststorefixedxtreginvestmvaluekstock,reeststorerandomhausmanfixedrandom本题接受原假设，即应该用随机效应。几个常见问题•1、既然固定效应每个个体都有单独的截距项，如何获得每个个体的截距项？xi:reginvestmvaluekstocki.company即LSDV方法或者添加虚拟变量法。•2、非平衡面板如何处理？usenlswork,clearxtsetidcodeyearxtdes这是一份典型的大n小t型非平衡面板数据。方法一：下载命令xtbalance提取成一个平衡面板数据，但不推荐使用，因为会损失大量样本。方法二：利用算法填补缺失值，需要经济理论和算法的支撑。•3、面板数据格式不符合要求的处理。•例如如下表格格式该如何处理？•处理方法：•扁平数据变长条数据的命令：reshapeuseinvest2,cleareditreshapelonginvestkstock,i(company)j(year)companyinvest2002invest2003invest2004kstock2002kstock2003kstock2004118.919.119.619.616.816.7217.418.418.818.117.41731919.620.120.21717.142020.420.320.417.517.3518.118.318.418.516.416.1619.72019.917.216.316.3其他回归方法•1、聚类稳健的标准差•通常可以假设不同个体之间的扰动项相互独立，但同一个体在不同时期的扰动项之间往往存在自相关。故须采用聚类稳健的标准差。usegrunfeld,clearxtsetcompanyyearreginvestmvaluekstock,vce(clustercompany)同理有：xtreginvestmvaluekstock,fevce(clustercompany)xtreginvestmvaluekstock,revce(clustercompany)GLS的缺点就是要满足一些特定的条件•2、对于固定效应模型，可采用虚拟变量法。•基本思想：固定效应模型实质上就是在传统的线性回归模型中加入N-1个虚拟变量，使得每个截面都有自己的截距项。由于固定效应模型假设存在着“个体效应”，每个个体都有其单独的截距项。这就相当于在原方程中引入n−1个虚拟变量（如果省略常数项，则引入n个虚拟变量）来代表不同的个体，获得每个个体的截据项。tabcompany,gen(dum)（批量生成变量）dropdum1reginvestmvaluekstockdum*（*表示未知数）与上述方法比较一下：xi:reginvestmvaluekstocki.company结果完全一样。组间估计法•对于随机效应模型，还可以采用“组间估计量”。对于那些每个个体的时间序列数据较不准确或“噪音”较大的数据，可对每个个体取时间平均值，然后用平均值来回归。xtreginvestmvaluekstock,be由于损失了较多信息量，组间估计法并不常用。极大似然估计•如果随机效应模型中假设扰动项服从正态分布，则可以使用最大似然估计法（MLE）来进行估计。xtreginvestmvaluekstock,mle•与随机效应模型的估计比较结果几乎完全一致。双向固定效应模型•固定效应模型：Yit=ai+XitB+εit•双向固定效应模型：Yit=ai+ft+XitB+εit（既固定时间也固定个体的效应）•实际上添加了t-1个时间虚拟变量。主要反应随着时间变化的一些特征。tabyear,gen(yr)editdropyr1xtreginvestmvaluekstockyr*,fe大部分时间虚拟变量显著，说明随着时间的变动，invest有不断变动的趋势。•检验：可以使用似然比检验。•原假设：时间虚拟变量不显著。xtreginvestmvaluekstock,feeststorefe1xtreginvestmvaluekstockyr*,feeststorefe2lrtestfe1fe2整体来看时间虚拟变量不够显著。异方差、序列相关