浙教版七上数学期末总复习-第5章 一元一次方程

一元一次方程浙教版七上数学期末总复习知识结构含有未知数的等式方程1.等式两边都是整式2.只有一个未知数并且未知数的指数只有一次一元一次方程一元一次方程解一元一次方程的一般步骤解应用问题的一般步骤去分母去括号移项合并同类项化未知数系数为11.根据题意设出未知数;2.找到等量关系列出方程；3.解方程求出解；4.答出答案。1.下列算式：yy4)1(2141)2(xx5)3(yx72)4(22yxyx7142)5(其中是方程的是_____________一元一次方程方程的是_______(1)、(2)、(3)、(4)、(6)(1)、(2)21)6(x知识链接________121.2的解是方程x3.若方程(m-4)x|m-3|-2=0是一元一次方程，则m=_______X=-224.当代数式-4x+7与代数式2x+6的值互为相反数时，x=_____,相等时x=______5.若x=5是3x+2a=5x+2的解，则a=______6.56166.解方程时，在去分母的这一步中，应在方程两边同乘以一个恰当的数_____，解为____4331212xxx12x=11.解下一列方程196112)1(xx)31(27)13(227)2(xxx9232344)3(xx15.08402.013.0)4(xx共同探索1,18181xx解移项合并得2,147124144127)31(414)13(472xxxxxxxx移项合并得去括号得解去分母得4,68175496883xxxx移项合并得解去分母得5,357116850151580402100304xxxxxx移项合并得去分母得解原方程可化为2.某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．分析：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得:24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．3.某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件？解析:设该企业分别捐给乙所学校的矿泉水件，则甲所学校的矿泉水是；根据捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件得到解得x=800则甲所学校的矿泉水是(2400)x24002000xx(2400)28004001200x解：设该企业分别捐给乙所学校的矿泉水件，则甲所学校的矿泉水是(2x-400)；根据题意得：24002000xx解得x=800则甲所学校的矿泉水是(2400)28004001200x答：该企业分别捐给甲、乙两所学校的矿泉水各1200件、800件。4、小明去文具店购买2B铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折。”小明测算了一下，如果买50支，比按原价购买可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少？解:设每支铅笔的原价是X元由题意可得：（1－0.8）×５０X＝６解得，X＝０．６答：每支铅笔的原价是０．６元将一箱苹果分给若干个小朋友，若每个小朋友分5个苹果，则还剩12个；若每个小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个。求这一箱苹果的个数与小朋友的人数.1.已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为()A.2B.3C.4D.52.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A.B.C.D.DA)1(6)121(5xx)1(6)21(5xxxx6)121(5xx6)21(53.某省2011年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家人去台湾旅游，计划花费元.设每人向旅行社缴纳元费用后，共剩元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为______________________3X+5000=200004.儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元.已知书包标价比文具盒标价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？解析:经过审题，可以直接设文具盒标价为x元/个，用一元一次方程可以解决此问题.解：设一个文具盒标价为x元，则一个书包标价为（3x-6）元，依题意，得（1-80%）（x+3x-6）=13.2解此方程，得x=18，3x-6=48.答：书包和文具盒的标价分别是48元/个，18元/个.点评：列一元一次方程解应用题得注意一般步骤：审、设元、列方程、解方程、检验是否符合实际、写答案.本题目还可以构建二元一次方程组来解决.5.女儿今年8岁，妈妈比女儿大22岁，请问：几年后，妈妈的年龄刚好是女儿年龄的3倍？解：设x年后妈妈年龄是女儿的3倍，那时女儿_______岁，妈妈___________岁，由题意可列方程：___________________,解得x=_____答：3年后，妈妈的年龄是女儿的3倍。(8+x)(8+22+x)8+22+x=3(8+x)36.在甲处工作有14人，在乙处工作有18人，如果要使在乙处工作的人数是在甲处工作的人数的1/3，应从乙处调多少人到甲处？解：设应从乙处调x人到甲处，则乙处现有______人，甲处现有_______人，由题意可列方程________________解法二：设现在乙处有x人，则现在甲处有_____人，由题意可列方程___________(18-x)(14+x)14+x=3(18-x)3xx+3x=327.附表为服饰店卖服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出方程_______________服饰原价（元）外套250衬衫125裤子1250.6×250x+0.8×125（200﹣x）=240008.购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是___________元．9.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是_______元．10.某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价________________元。15020275011.图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（②）纸片的面积为33，求图（①）纸片的面积分析：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，根据②中的纸片的面积为33为等量关系建立方程，求出其解即可．解：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得8x+3x=33，解得：x=3，∴灰色部分的面积为：3×3=9，∴图（①）纸片的面积为：33+9=42．点评：本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键．