华中科技大学电机学课程设计

1《电机学》课程设计单绕组变极双速异步电机学院电气与电子工程学院专业电气工程及其自动化班级学号U201111954姓名日期2014年2月20日成绩指导教师周理兵2电机学课程设计任务书（201107班-周理兵组19位同学用）2014.1.10课题：单绕组变极双速三相交流绕组设计说明：一台三相鼠笼型交流异步电动机，定子一套绕组，若采用绕组（引出线）改接变极调速实现双速运行，则称为单绕组变极双速交流绕组。任务要求：（1）定子48槽，4/8极，采用双层叠绕组，支路数、相带和节距自选；（2）绕组引出线6根；（3）画出两种极数下对应的槽电势星型图和三相绕组联接图；（4）根据所选节距和绕组方案，分析两种极对数下气隙基波磁密关系；（5）计算两种情况下相应的绕组系数，并分析谐波情况。***每位同学必须独立完成设计和提交报告；设计报告必须在下学期开学第一周五下午5点钟之前交到电机楼202；若设计报告出现雷同（含部分雷同），则相互雷同的同学均取消成绩3目录【题目分析】...............................................................................................................1【变级原理】...............................................................................................................1【接线方式】...............................................................................................................2【绘制槽电动势星型图】.....................................................................................3【分相】..........................................................................................................................4【节距的分析与确定】..........................................................................................4【绘制绕组展开图】...............................................................................................5【分析气隙基波磁密】..........................................................................................8【绕组系数与谐波分析】....................................................................................9【小结】..........................................................................................................................94【题目分析】三相鼠笼型交流异步电动机，转子是鼠笼型，其相数、极对数自动与定子保持一致，异步电动机的转差率s=n1−nn1，又因为s很小，这样n≈n1＝60f1p。由此可见，当极对数改变后，异步电动机的转速会发生改变。【变级原理】参见课本《电机学（第三版）》中P262-P263有如下的变极原理。如图1.1有一个四级电机的A像绕组示意图，在如图的电流方向a1→x1→a2→x2下，它产生了磁动势基波级数2p=4。如图1.2改接，即a1与x2连接作为首端A，x1与a2相连接，作为末端X，则它产生的磁动势基波极数2p=2，这样就实现了单绕组变极。图1.1变极原理2p=4图1.2变极原理2p=2注：（a）（b）两个图只是说明变极的原理，本题目中单绕组变极双速要求引出线是6根，所以其接线不能按照以上的简单方式。应该让X，Y，Z三个末端连接起来，当处于8极时选取a=1，使其在A---X的中间引出一根导线作为A1，当A、B、C接三相电，此时电动机处于8极，慢速运行。当将A、B、C短接，A1、B1、C1接三相电，这样电机就处于4极，高速运行。具体如下：5【接线方式】常用的单相变极方式有反向法变极和换相法变极，其中反向法变极的接线方式更为简单，更为常用以Y/YY变极接线方式为例简单说明：图1.3三相绕阻变极接线方式实例（Y/YY变极）说明1.图中虚线表示可能有多个元件相串联，此图仅画出两个表示原理；2.图中蓝色线表示将三相的末端XYZ连接起来的线。3.图中的箭头表示在ABC接三相电时电流的方向。4.具体的绕组展开接线见后面的图1.10.参见课本《电机学（第三版）》中P262-P263有如下的变极接线方式。图1.4Y/YY变极法图1.5△/YY变极法参见《实用电机设计计算手册》中，P47页说明了对于双速倍极比4/8，一般采用的是单绕组，反向法变极，绕组的接线方式有YY/△，YY/Y等。图1.4左侧Y接，2p对极，A、B、C接电源。图1.4右侧YY接，p对极，A、B、C短接，A1、B1、C1接电源。图1.5左侧△接，2p对极，A、B、C接电源。图1.4右侧YY接，p对极，A1、B1、C1短接，A、B、C接电源。A相黄色B相绿色C相红色蓝色为中性见课本P263图见课本P263图6【绘制槽电动势星型图】虚槽数Zi=uZ=2×48=96每一个元件有两个元件边，每一个换向片同时接有一个上元件边和一个下元件边，元件数S与换向片数K相等；又由于每一个虚槽亦包含上、下两个元件边，即虚槽数也与元件数相等：S=K=Zi=96表1.1极数分别为4和8时各参数槽数并联支路a极数2p极距τ相数mqαα15α17α1482412347.5157510548186327.530150210图1.64极槽电动势星型图（30°相带）图1.78极槽电动势星型图（60°相带）7【分相】表1.2电机在4极各相带线圈分布表（30°相带）S1N1AZBXCY1,2,25,263,4,27,285,6,29,307,8,31,329,10,33,3411,12,35,36S2N2AZBXCY13,14,37,3815,16,39,4017,18,41,4219,20,43,4421,22,45,4623,24,47,48表1.2电机在8极各相带线圈分布表（60°相带）S1N1S2N2AZBXCYAZBXCY1,23,45,67,89,1011,1213,1415,1617,1819,2021,2223,24S3N3S4N4AZBXCYAZBXCY25,2627,2829,3031,3233,3435,3637,3839,4041,4243,4445,4647,48【节距的分析与确定】若接入的三相电不是标准的正弦波，可以将其傅里叶分解为：基波+3次谐波+5次谐波+7次谐波+9次谐波+……，由于三相对称绕组，所以在其绕组中不能通过3次谐波以及3的倍数次谐波，那么这个电机的设计时在第一节距的选择的过程中主要考虑减小5次谐波和7次谐波。以下公式同样的适用于基波。谐波相电动势的有效值为：𝐄𝚽𝛎=𝟒.𝟒𝟒𝐍𝐤𝐍𝛎𝐟𝛎𝚽𝛎第ν次谐波的绕组系数为：𝐤𝐍𝛎=𝐤𝐲𝛎𝐤𝐪𝛎第ν次谐波的短距系数为：𝐤𝐲𝛎=𝐬𝐢𝐧（𝛎𝐲𝟏𝛕𝛑𝟐）第ν次谐波的分布系数为：𝐤𝐪𝛎=𝐬𝐢𝐧𝐪𝛎𝐚𝟏𝟐𝐪𝐬𝐢𝐧𝛎𝐚𝟏𝟐第ν次谐波的槽距电角：ν𝐚𝟏为了消除5,7次谐波，可以使得𝐤𝐲𝛎=𝐬𝐢𝐧(𝛎𝐲𝟏𝛕𝛑𝟐)=𝟎这样得出y1=(1−1𝛎)τ在4极τ=12时，要消除5次谐波可以使用y1=(1−1𝛎)τ=8要消除7次谐波可以使用y1=(1−1𝛎)τ≈10为了同时削弱5次和7次谐波可以使用y1=5𝟔𝛕=108在8极τ=6时，要消除5次谐波可以使用y1=(1−1𝛎)τ≈5要消除7次谐波可以使用y1=(1−1𝛎)τ≈5为了同时削弱5次和7次谐波可以使用y1=5𝟔𝛕=5以上说明了不能同时在4极和8极采用同一种节距来消除谐波，这就要综合考虑，取整节距是不能减小谐波的，长距和短距相比一般选择短距，因为长距比较浪费导线，选取对于极距为6时，可以考虑节距为4，5，对于极距为12的可以考虑节距为7，8，9，10，11。同时考虑到基波的幅值。使用上面的公式计算各参数如表：极数2p极距𝛕第一节距短距系数𝐤𝐲𝛎分布系数𝐤𝐪𝛎绕组系数𝐤𝐍𝛎表1.2极数、节距不同时对应基波和谐波绕组系数表谐波次数基波(15°,30°)5次谐波（75°,150°）7次谐波（105°,210°）系数参数节距y1短距系数𝐤𝐲𝛎分布系数𝐤𝐪𝛎绕组系数𝐤𝐍𝛎短距系数𝐤𝐲𝛎分布系数𝐤𝐪𝛎绕组系数𝐤𝐍𝛎短距系数𝐤𝐲𝛎分布系数𝐤𝐪𝛎绕组系数𝐤𝐍𝛎极数p=4极距τ=12每极每相450.6090.9580.583-0.1310.205-0.027-0.991-0.1580.15670.7930.9580.760-0.9910.205-0.2040.131-0.158-0.02180.8660.9580.829-0.8660.205-0.1780.866-0.158-0.13690.9240.9580.885-0.3830.205-0.0790.924-0.158-0.146100.9660.9580.9250.2590.2050.0530.259-0.158-0.041110.9910.9580.9490.7930.2050.163-0.609-0.1580.096极数p=8极距τ=6每极每相250.9660.9660.9330.2590.2590.0670.259-0.259-0.06770.9660.9660.9330.2590.2590.0670.259-0.259-0.06780.8660.9660.837-0.8660.259-0.2240.866-0.259-0.22490.7070.9660.683-0.7070.259-0.183-0.707-0.2590.183100.5000.9660.4830.5000.2590.129-0.500-0.2590.129110.2590.9660.2500.9660.2590.2500.966-0.259-0.250根据上表格的计算结果。首先要考虑到基波的绕组系数要较大，其次再考虑5次谐波和7次谐波的绕组系数要较小。综合4极和8极使得其基波的绕组系数都在0.8以上，与此同时，其5次谐波和7次谐波的绕组系数在0.2左右。所以将节距定在8是最合适的。【绘制绕组展开图】在本次设计中，在8极时，我选取的并联支路数是a=1，在4极时，我选取的并联支路数是a=2，参见上面的图1.4和图1.5两种变极接线方式，这里我选取Y/YY变极接线方式来说明，根据上面分析的节距为8和选择可以画出其绕组展开图。线圈连接表可以根据槽电动势星型图和选取的节距来确定单绕组变极双速异步电动机绕组展开图可以根据线圈连接表来确定9表1.38极时线圈连接表（a=1）跟据上面的接线可以顺利地得到在三角形状态下的Y/YY接线如下图1.8Y接，8极，A、B、C接电源a=1图1.9YY接，4极，A、B、C短接，A1，B1，C1接电源a=2注：凡是数字左大右小是从首