华中金刚石锯片厂的销售分配

华中金刚石锯片厂的销售分配★案例分析员：董若羽★数学建模员：高文翔★计算操作员：江水强★软件操作员：李禾惠子★PPT制作员：马静★案例讲解员：朱文清企业背景华中金刚石锯片厂是1992年合资建成的股份制企业。现有员工两百多人，主要生产切割石材、钢筋混泥土、陶瓷、玻璃和水泥与沥路面的金刚石圆锯片的弹簧钢基体。现有两条生产线，分别生产∮900-1600mm大锯片基体20000片，∮350-800mm中小锯片基体40000片。自建厂以来，企业的经济效益高速增长1996年实现销售收入4000万元，纯利500万元，产品畅销全国21个省市自治区，并远销东南亚、中东和欧美等多个国家和地区。问题的提出销售公司现在全国有25个销售网点，主要销售区域集中在福建、广东、广西、四川、山东5个石材主产区。未完成总厂的要求，销售公司决定一方面拿出10%的产量稳定与前期各个客户的联系以保证将来的市场区域份额。另一方面，面临如何将剩余的90%的产量合理分配给五个主要销售区的7个网点，以获取最大的利润。具体情况见下表7-60：表7-60销售区域（销售点）销售固定费用（人、车、场地）规格Φ900~1600mm规格Φ350~800mm最低需求/片最高需求/片每片平均运费每片零售与出场价差每片贡献最低需求/片最高需求/片每片平均运费每片零售与出场价差每片贡献福建（南安、泉州、莆田）21万元3500800080元350元270元75002200022元85元63元广西（岺溪）9万元2500600075元370元295元40001500025元85元60元四川（雅安）8万元2500600080元380元300元50002000025元89元64元山东（莱州）7万元2000800078元320元242元40001800021元80元59元广东（云浮）10万元2000600060元300元240元45002000015元75元60元其他省区90万元2000未做统计90元350元260元4000未做统计28元85元57元最终目标保证将来与前期各个客户联系的市场区域份额的同时，将剩余的90%的产量合理分配给五个主要销售区的7个网点，以获取最大的利润。案例分析：※这是个产销不平衡的运输问题，可以化成运输问题来做。※根据现有产量，在满足五个地区最低需求量的前提下，假设生产场地为A1,为了使其化成产销平衡的问题，增设一个假想生产产地A2。※为了区别最低需求和额外需求，把5个主要销售点依次设为B1到B10。把假设生产点最低需求的利润定位为0，额外需求的利润定位为M（足够大的正数）。3400034000规格900-1600mm规格900～1600mmB1B2B3B4B5B6B7B8B9B10产量/片A127027024024029529530030024224218000A20M0M0M0M0M16000销量/片350045002000400025003500250035002000600034000销地产地从而得出规格900～1600mm的销售方案：福建：B1+B2=3500广东：B3+B4=2000广西：B5+B6=2500+2000=4500四川：B7+B8=2500+3500=6000山东：B9+B10=2000五个地区总利润：=3500*270+2000*240+4500*295+6000*300+2000*242=5036500（元）同理，规格350-800mm同理，规格350～800mm的产销平衡表如下：B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10产量/片A16363606060606464595936000A20M0M0M0M0M59000销量/片75001450045001550040001100050001500040001400095000销地产地福建：B1+B2=7500广东：B3+B4=4500广西：B5+B6=4000四川：B7+B8=5000+11000=16000山东：B9+B10=4000五个地区总利润：=7500*63+4500*60+4000*60+16000*64+4000*59=2242500（元）从而得出规格350～800mm的销售方案：总的最大利润：最大利润=规格900～1600mm的利润+规格350～800mm的利润+其他省区的利润-销售固定费用=5036500+2242500+2000*260+4000*57-（210000+100000+90000+80000+70000+900000）=6577000（元）想一想：从总收入的构成来看：规格900-1600mm的锯片的收入为5036500元，比规格350-800mm的锯片的收入2242500多，所以在考虑扩大生产时，多增加规格900-1600mm的锯片的生产从而增加公司利润。谢谢大家！