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第二章消费者行为★★★★★南开经院考过试题1995年：①消费者剩余②恩格尔定律1996年：①假设某消费者的效用函数为U（X,Y）=XαYβ，消费者的预算线为m＝PxX＋PyY，证明该消费者对这两种商品需求函数分别为X＝αm/(α+β)Px，Y＝βm/(α+β)Py1998年：①如果消费者的效用函数为U＝XY，预算线为5X＋Y＝6，试计算：当商品X的价格从1.5降到1时（其他条件保持不变），替代效用和收入效用各为多大?1999年：①吉芬物品②某消费者的效用函数为U＝XαY，（α大于零），其预算约束为m＝PxX＋PyY；证明恩格尔曲线为一条直线。2000年：①基数效用论和序数效用论的区别和联系②边际替代率③收入-消费曲线④正常物品、低档物品、吉芬物品的替代效应和收入效应，及需求曲线特征？⑤假设某消费者的消费预算为24美元，他的效用函数为U（X1，X2）＝X1X2，起初商品1和商品2的价格分别为1美元和2美元。后来，在其他条件不变的情况下，商品2的价格上升为3美元。请在下列各相应的括号里填写正确的答案。1．该消费者对商品1的需求函数为（）；对商品2的需求函数为（）；2．价格变化之前，对商品1的需求量为（）；对商品2的需求量为（）；3．当商品2的价格上升为3美元后，如果要保持原来的两种商品的消费水平不变，那么他的消费预算应调整为（）；根据他的新消费预算该消费者对商品2的最佳消费量应为（）；价格变化对商品2所带来的替代效应为（）；4．如果消费者并没有改变自己的消费预算，仍旧将24美元都用于消费这两种商品，那么他对商品2的消费实际上将是（）；价格变化对商品2所带来的收入效应为（）。2001年：①无差异曲线②边际替代率递减规律③消费者均衡④价格-消费曲线⑤吉芬物品⑥根据效用函数U＝XY和根据效用函数V＝（XY）2所画出的无差异曲线的形状完全相同，并且他们所描绘的消费者对这两种商品的偏好也完全相同。这种说法是否有道理？为什么？⑦如果一个消费者的效用函数可以用U＝XY4来表示，他会把自己收入的多大比例用于商品Y的消费。2002年：①边际生产力递减规律②某消费者的效用函数为U＝X1.5Y，预算约束为3X＋4Y=100,请计算他的最优商品购买量。2003年：①预算线②在产品价格下降时，如何区别替代效应和收入效应？③请证明个人消费的全部商品中，不可能都是低档商品。④假设抛一枚硬币，正面向上的概率为p，如果你参与一次打赌，在抛第j次时正面向上，你将得到2j美元。A、当p＝0.5时，此次打赌的预期收益值是多少？B、假设你的预期效用函数为U（x）＝lnx，请描述这次博弈的效用（得分）之和，并求出累计效用（得分）C、令w0为能够给你带来参加这一博弈的效用（得分）相同的货币数量，求解w0的值。⑤对于给定的价格p1，p2，随着收入的改变，预算线与无差异曲线的切点的轨迹叫做收入扩张线或恩格尔曲线。请说明，如果效用函数为U＝q1q2，则恩格尔曲线为一条直线。2004年：①边际效用②比较序数效用论和基数效用论在描述消费者均衡时的区别。③替代效用和收入效用④低档物品2005年：①边际生产力递减规律②基数效用论和序数效用论的区别和联系③无差异曲线④简要说明边际效用分析法和无差异曲线分析法的异同之处。⑤用序数效用论说明消费者均衡⑥消费者剩余⑦简述恩格尔曲线和恩格尔定律⑧已知某人月收入为180元，用于购买两种商品X、Y，他的效用函数为(,)Uxyxy，且2xP元，3yP元，求：（1）效用极大时，他购买X、Y的数量各为多少?（2）若xP下降25％，则购买的X、Y的数量为多少?此时总效用变化多少?2006年：①已知需求函数为:Q=a-bPa,b0,1)设价格为P1，求价格为P1时的消费者剩余。2)当价格由P1下降到P2时，消费者剩余是多少？2007年：①简述消费者偏好及其对需求的影响②请以斯勒茨基方程，说明价格变动对需求影响的总效应、替代效应和收入效应。③小李在时期１的收入为１０００元，在时期２的收入为１２００元，他的跨时期效用函数为U(C1，C2)=(C1,C2)=C10.8C20.2，利率为25％。请回答下列问题：（１）画出小李的预算线，并标明其斜率和收入禀赋点；（２）求小李两个时期的最优消费，并标注在图中；（3）如果政府加征20%的利息收入税，请重新计算小李的预算线以及跨期最有消费，并标注在图中2008年：①“如果一种商品的需求随着收入的增加而增加，那么，这种商品的需求一定随价格的上升而下降。”问这种说法是否正确？试用经济学原理进行说明。2009年：①证明消费者最优决策的对偶性重点提醒：此章为重点章，南开每年在这章都有问答题或计算题，因此在本章要下大工夫记忆和练习。主要掌握内容：第一节基数效用分析效用、效用函数、总效用、边际效用（递减）、消费均衡、等边际原理、个人的需求曲线、消费者剩余第二节序数效用分析消费者偏好、无差异曲、边际替代率（MRS)、线预算线、消费均衡、（收入）价格变动对需求的影响、收入效应、替代效应第三节市场的需求曲线市场的需求曲线、总收益与边际收益（与弹性之间的关系）第一节基数效用分析一、效用的概念⒈效用的涵义：效用是一种心理感觉，包括两方面的含义：一是商品能满足人们欲望的物质属性；二是人们对物品有用性的主观感受和评价，即对商品有无效用和效用大小的评价。因人、因时和因地不同而不同的效用。⒉效用函数：消费者消费n种商品，第i种商品的消费量为xi，消费者从中得到的效用为U，则效用函数写为：U＝f(x1,x2,…,xn)基数（Cardinal）效用理论与序数（Ordinal)效用理论★★★⒈基数效用理论：杰文斯、门格尔和瓦尔拉斯提出，基本观点是：效用是可以计量并加总求和的，即效用的大小可以用基数（1、2、3、……）来表示。基数效用理论利用边际效用分析法来说明消费者均衡问题。⒉序数效用理论：帕累托提出，希克斯对其作了发展，基本观点是：效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序，因此，效用只能用序数（第一、第二、第三、……）来表示。序数效用理论利用无差异曲线分析法分析消费者均衡问题。二、总效用与边际效用⒈总效用与边际效用的概念总效用：指消费者在一定时间内消费一定量某种商品或商品组合所得到的总的满足，消费者追求的效用最大化就是追求总效用最大。边际效用★：指消费者增加消费一单位某种商品所带来的满足程度的增加，即增加一单位某种商品的消费所引起的总效用的增加，是从最后所消费的商品中得到的效用。TU表示总效用，MU表示边际效用：MU＝⒉总效用曲线与边际效用曲线3.边际效用递减规律★★随着消费者对该商品消费量的增加，总效用也在增加，但总效用的增加会呈现出递减的趋势。西方经济学家把边际效用的这种变化趋势称为边际效用递减规律。边际效用递减规律表明：在其他商品的消费保持不变的情况下，随着消费者对某种商品的消费量的增加，其边际效用最终将趋向下降。三、消费者均衡分析消费者均衡★：是指消费者追求效用最大化时所采取的购买行为。⒈货币的边际效用任意一种商品的边际效用为MUi，该商品的价格为Pi，用λ表示货币的边际效用，则：λ＝⒉费者均衡的原则消费者实现效用最大化的均衡条件是：如果消费者的货币收入固定不变，消费者从所购买的每一种商品所得到的边际效用与其价格的比例都相同；或者说，消费者使自己花在每一种商品上的最后一元钱所带来的边际效用相等，即货币的边际效用相等。＝＝四、等边际法则(重要考点)★★★等边际法则：某种资源具有多种用途，决策者按照该资源在每一种用途上的边际利益都相等这样的原则来配置该资源，将从数量既定的该资源中得到最大的利益。五、个人消费曲线的推导消费者的需求曲线是指消费者在一定时期内对一定量的某种商品所愿意支付的价格，取决于商品的边际效用。由边际效用曲线推导出个人的需求曲线:如下图：基本结论：�基于基数效用，由边际效用递减规律决定的（消费者为增加的商品所愿意支付的货币价格越来越少）�需求曲线是不同价格下愿意和能够购买的商品量�需求曲线上的每一点都表示在不同的价格水平下获得最大满足的购买量六、消费者剩余（规范性的概念）★★消费者在市场上所面临的同种商品的价格一般是相同的，这样，消费者为一定量某种商品愿意支付的价格和他实际支付的价格之间，就可能出现差额，这一差额就是所谓的消费者剩余。Case：价值悖论★★价值悖论：又称价值之谜，指有些东西效用很大，但价格很低（如水）；有些东西效用不大，但价格却很高（如钻石）。解释这一问题的关键是区分总效用和边际效用。水带来的总效用是巨大的，但我们用的水是很多的，因此最后一单位水所带来的边际效用就微不足道了。相反，相对于水而言，钻石的总效用并不大，但由于钻石数量很少，所以它的边际效用就大了。人们愿为边际效用高的钻石支付高价格，为边际效用低的水支付低价格。“物以稀为贵”的道理正在于“稀”的物品边际效用高。第二节序数效用分析一、序数效用论序数效用理论：帕累托提出，希克斯对其作了发展，基本观点是：效用作为一种心理现象无法计量，也不能加总求和，只能表示出满足程度的高低与顺序，因此，效用只能用序数（第一、第二、第三、……）来表示。序数效用理论利用无差异曲线分析法分析消费者均衡问题。二、消费者偏好★⒈消费者偏好的含义消费者偏好：是指消费者根据自己的意愿，对可能消费的各种商品组合的喜爱程度（和价格无关）。消费者所选择的商品组合(x1,y1)和(x2,y2)可能存在如下的三种关系：(x1,y1)严格偏好于(x2,y2)；(x1,y1)弱偏好于(x2,y2)；(x1,y1)与(x2,y2)无差异。2.费者偏好的性质完备性、传递性、单调性。三、无差异曲线★★⒈无差异曲线的定义无差异曲线：是表示能给消费者带来同等程度满足的两种商品的不同数量组合的点的轨迹，又称等效用线。在同一个坐标图上，根据消费者的偏好，画出一系列代表不同效用水平的无差异曲线，这具有一系列无差异曲线的图被称为无差异曲线图。⒊差异曲线的特性①在每种商品都被限定为多了比少了好的前提下，无差异曲线一定向右下方倾斜，就是说，其斜率一定为负。②在每种商品都被限定为多了比少了好的前提下，无差异曲线在图中位置越高或距离原点越远的无差异曲线所代表的消费者的满足程度越高。③任何两条无差异曲线不能相交。④无差异曲线通常都凸向原点。偏好组合商品，这是由边际替代率递减规律所决定的。⒋边际替代率边际替代率★：为了维持原有的满足程度不变，消费者为增加一单位商品X而必须放弃的商品Y的数量。用公式表示就是：YX边际替代率递减规律★:随着x的数量增加，消费者倾向于用更少的Y去替代商品X效用函数的例子：□1Cobb-DouglasUtilityutility=U(x,y)=xαyβ□2特殊的无差异曲线□3完全替代品的无差异曲线□4完全互补品的无差异曲线四、预算线★⒈预算约束和预算集预算约束：指在各种商品价格既定的前提下，消费者现有的货币收入能够购买的各种商品的组合。PX·X＋PY·Y≤I⒉预算线的概念预算线：又称为消费可能性线，是消费者花掉其全部货币收入后能够买到的商品组合。PX·X＋PY·Y＝I3、预算线的变动▲▲⒈消费者收入变动对预算线的影响若消费者的收入增加了，即I'＞I，预算线向右上方平移；反之，消费者的收入减少引起预算线向左下方平移。⒉商品的价格变动对预算线的影响若商品X的价格降低了，即PX'＜PX，预算线的斜率绝对值变小了，预算线会变得平坦；反之预算线会变得陡峭。xPPPIyIyPxPyxyyx五、消费者均衡分析⒈消费者均衡的图形表示在一张无差异曲线图上，一条既定的预算线可以和许多条无差异曲线相交，但只能和一条无差异曲线相切，这条无差异曲线就是该消费者的预算线所能达到或接触到的最高的无差异曲线。⒉消费者均衡的数学表示预算线的斜率等于－PX/PY，无差异曲线的斜率等于－MRSXY，所以，消费者均衡的条件还可以表述为：MRSXY＝⒊序数效用分析与基数效用分析的比较无差异曲线的分析中：边际效用的分析中：MRSXY＝==可见，两种分析方法的消费者均衡条件是相同的。4.角均衡★★★