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ABC旋转旋转了解图形的旋转会识别中心对称图形问题一识图能够依据旋转前、后的图形，指出旋转中心和旋转角下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．正三角形B．菱形C．直角梯形D．正六边形中心对称是特殊的旋转,旋转角为180°熟悉已学过的对称图形如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，其中旋转中心是,点C的对应点是,AB的对应边是,旋转角为度.(第9题）C1A1ABC旋转的要素：旋转中心、旋转角（方向、角度）.找旋转角的方法把一副三角板如图甲放置，∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°，斜边AB=6cm，DC=7cm．把△DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（图乙）,AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．（1）求∠OFE1的度数；（2）求线段AD1的长；．（甲）EBACD（乙）E1D1FOBAC角线点A（2，n）与点B（m,-5）关于原点对称，则n-m=点P（-a，b）关于原点的对称点P’的坐标是点A（1，3）关于原点的对称点A’的坐标是熟悉关于原点对称的点的坐标特点.直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P′的坐标为____________．ABC旋转了解图形的旋转会识别中心对称图形理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成角彼此相等的性质能按要求作出简单平面图形旋转后的图形能够依据旋转前、后的图形，指出旋转中心和旋转角问题二画图画图不同于作图，画图不限制工具.1.以O为旋转中心，把△ABC顺时针旋转60°，画出旋转后图形2.画出下图关于点O对称的图形.ABC旋转了解图形的旋转会识别中心对称图形理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成角彼此相等的性质能按要求作出简单平面图形旋转后的图形能够依据旋转前、后的图形，指出旋转中心和旋转角问题三旋转的应用能运用旋转的知识解决简单问题旋转型全等的证明如图，在△ABC中，∠A=90°，AC⊥CE且BC=CE.过E作BC的垂线，交BC延长线于点D．求证：AB=DC．EBCDAF已知：如图，□ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．求证：AB=AF．中考难度如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE∥DF，求证：AF＝CE．如图，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD’的位置，则∠ADD’的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．45°知旋转的问题如图,在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF=．图7知旋转想什么?旋转的性质线角旋转变换四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么（2）连结EF后，△DEF是什么三角形？（1）旋转角是几度？（3）若DC＝3，CE＝1，则EF＝？ABCDEF△ABC是等边三角形，△ABP顺时针旋转后能与△CBP’重合，那么（1）旋转角是几度？（2）若BP＝2，则PP’＝？从旋转的角度看待图形（1）如图1，点O是线段AD的中点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC．问AC与BD有何数量关系?你能求出∠AEB的大小吗?（2）如图2，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变，将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠），问AC与BD有何数量关系?你能求出∠AEB的大小吗?（3）如图3,点O是线段AD上任意一点（不与点A、点B重合）第（2）问中的结论还成立吗？课本第61页101、以△ABC，AB、AC为边分别作正方形ADEB、ACGF，连接DC、BF.(1)利用旋转的观点，在此题中，△ADC绕着点__，旋转度可以得到△__。请说明理由(2)CD与BF相等吗？请说明理由。(3)CD与BF互相垂直吗？请说明理由。练一练证明旋转的步骤与证明全等的步骤类似、已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积.GEFOCABD练一练如图，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：（1）猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；（2）将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断．此图也可看作以△DCG的边为边向外作正方形在□ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连结DB、DG（如图3），求∠BDG的度数.利用旋转构造图形FEDACBGFEDACBGFEDACB图1图2图3