91平行四边形对角线性质

人教版数学教材八年级下18.1.1平行四边形的性质（2）用文字和几何语言叙述平行四边形的性质平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补AB=CD；AD=BCBCDBACADCABC;0180BACABC学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？夹在两条平行线间的平行线段相等1、如图，l1∥l2AB∥CD，则AB与CD是否相等，为什么？2、两条平行线间的距离是否相等？l1l2ABDC平行线间的距离处处相等דדADBC八年级数学第十九章四边形猜想验证如图□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？OA=OCOB=OD（2）能设法验证你的结论吗？你可以用测量的方法,也可以用复制纸片并借助旋转的方法.ADBCo其中平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯。•能否用全等三角形的知识证明这个结论？ADCB1243O如图：在ABCD中AC与BD相交与点O。求证：OA=OCOB=OD你又能得出平行四边形怎样的性质？想一想平行四边形的对角线互相平分ADBCo如图□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O几何语言：AO＝OC＝AC21BO＝OD＝BD21八年级数学做一做，比一比1.判断：①平行四边形是轴对称图形（）②平行四边形的边相等（）③平行四边形的内角相等（）④对边平行的四边形叫平行四边形（）2.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对边平行且相等C、内角的为360度D、外角和为360度╳╳╳╳BABCD中，AC，DB交于点O，AC=10。DB=12，则AB的取值范围是什么？解：在□ABCD中12,10DBAC6,5OBOA在△AOB中BO－AO＜AB＜AO+BO即1＜AB＜11例题１：如图，四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，AB=10，AD=8，ＤＢ⊥ＡＤ,求ＢＣ,ＣＤ及ＯＢ的长及□ABCD的面积．ＣＡＢＤＯ810∟解；∵四边形ABCD是平行四边形12∴ＯＢ＝ＢＤ＝３2210822ABAD∴ＢＤ＝＝＝６，在Ｒt△ＡＤＢ中，ＡＤ＝８，ＡＢ＝１０，∴ＢＣ＝ＡＤ＝８，ＣＤ＝ＡＢ＝１０S□ABCD4868ACBC2.已知:□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16㎝，BD=12㎝，BC=10㎝，则□ABCD的周长是_______，□ABCD的面积是__________。40cm96cm861010OCDAB练一练八年级数学第十九章四边形6．已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，△AOB的面积为3，那么ABCD的面积为_____．12oOABCDEF1．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（）A．14B.11C.10D.17D473练一练八年级数学第十九章四边形课堂练习•1.如图：在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,△AOD的周长是多少？为什么？△ABC与△DBC的周长那个长？ADBCO•2.如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交与点E、F。求证OE=OF.BOACDEF思考题•你能画一条直线将一个平行四边形分成两个形状和大小完全相同的两部分吗？•试一试，这样的直线你能画几条？DACB八年级数学第十九章四边形过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。ABCD②角③对角线④对称①边对角相等邻角互补对边平行且相等对角线互相平分⑤夹在两条平行线间的平行线段相等平行线间的距离处处相等中心对称图形