张宇老师带你学高数上册导学(全)

第十七章波动光学光学是一门古老而充满活力的科学，根据发展的顺序可分为：1、几何光学2、波动光学3、量子光学4、现代光学其中波动光学和量子光学统称为物理光学。4、现代光学：以20世纪60年代发展起来的激光为基础，研究非线性光学、信息光学、纤维光学、统计光学,光化学等内容。3、量子光学：以光的粒子性为基础，研究光辐射、光电效应、康普顿效应、光子的性质等。2、波动光学：以光的波动为基础，研究光的干涉、衍射、偏振等规律。1、几何光学：以光的直线传播性质为基础，研究光在透明介质中的传播问题，如光的反射和折射定律等。S1S2S***§17-1光源及相干光1、相干光源：光矢量：电场强度矢量。光的本质是电磁波，振动的是电场强度和磁场强度，而能引起人染视觉和底片感光的是电场强度。E矢量的振动称为光振动。E光源：发光的物体。（次光源）若两束光的光矢量满足相干条件，则称它们为相干光，相应的光源为相干光源。一、光源可见光的范围Hz103.4~105.7:nm760~400:1414单色光——只含单一波长的光。复色光——含多种波长的光。按发光机制可分为普通光源和激光光源两大类。（1）普通光源的发光机制2、光源种类普通光源hE原子能级及发光跃迁基态激发态nE跃迁自发辐射l秒810-tmctl3光波列长度波列：长度有限、频率一定、振动方向一定的光波自发辐射（无外界干预）•发光的随机性：波列的发射都是自发和偶然，独立进行的。•发光的随机性独立(不同原子发的光)··独立(同一原子先后发的光)两个独立的普通光源，不能构成相干光。既使同一光源上的不同部分发出的光，一般也不会产生干涉。结论：•发光的间隙性每个原子或分子发光都是断续的，有间歇的。（2）激光光源的发光机制激光是20世纪六十年代初期发展起来的一种新型人造光源。激光是受激辐射（在外来光子的诱发下向低能级跃迁发出与外来光子同样特征的光），激光具有单色性好、方向性好、亮度高、相干性好的特点。受激辐射光放大是激光产生的基本机制。激光发光二、利用普通光源获得相干光的方法基本原理:把由同一光源上同一点发出的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠加起来。这两部分光是相干光（原因）1)振幅分割法：利用反射、折射把波面上某处的振幅分成两部分，再使它们相遇从而产生干涉现象。(例：薄膜干涉)。两种方法：分波振面，分振幅2)波阵面分割法：就是在光源发出的某一波阵面上，取出两部分面元作为相干光源的方法。(例：杨氏双缝干涉)S1S2S17-2杨氏双缝干涉实验杨氏(ThomasYong)所作的演示光的干涉效应的实验，第一次推算出光的重要的物理量—波长。一、实验2、条纹分布S1和S2之间的距离很小（约为0.2mm），观察屏与狭缝之间的距离约为1m以上1、实验装置（说明）观察屏上出现一系列稳定的，对称的明暗相间条纹,条纹间的距离彼此相等，且都与狭缝平行，O处的中央条纹是明条纹。S1S2Sxd1r2rpoD双缝干涉二、定量分析因双缝间距d远小于缝到屏的距离D，P点处的波程差（解释）sin12drr-式中是P点到双缝中心的连线与水平方向之间的夹角因很小，Dxtg/sin故波程差可写为Dxd,2,1,0,kkDxd1、干涉加强的条件为：,2,1,0kdDkx屏上产生明条纹的位置：其中k=0，对应的光程差为0，相应的条纹为中央明纹。-,2,1,2)12(kkDxd2、干涉减弱的条件为：-,2,12)12(kkdDx屏上产生暗条纹的位置3、中央明纹两侧对称地分布着明、暗相间的干涉条纹，相邻明条纹（或暗条纹）间距均为：无关）与kdDxxxkk(1-干涉条纹是等距离分布的三、讨论（影响干涉条纹的几个主要因素）•D，d不变,波长增大，条纹变稀疏。反之，条纹变密。dDxxxkk-1•D,不变，增大双缝间距(d)，中央条纹明纹中心位置不变，其它各级条纹相应向中央明纹靠近，条纹变密。反之，条纹变稀疏。•改变光源S位置，S下移时，零级明纹上移，干涉条纹整体向上平移；而当S上移时，干涉条纹整体向下平移，条纹间距不变。•d和不变,双缝与屏幕间距D减小，中央明纹中心位置不变，其它各级条纹相应向中央明纹靠近，条纹变密。反之，条纹变稀疏。同理S1S2上（下）移时，零级明纹上（下）移，•白光入射，则干涉条纹是彩色的干涉级次越高，重叠越容易发生。1k232-1-3-k•屏幕的边缘观察不到干涉条纹因为来自于原子辐射发光的时间有限，所以波列有一定的长度L。L：相干长度。相干长度L由光源的性质决定。t0二波列完全相遇S1S2L二波列部分相遇S1S2L二波列不能相遇S1S221II双缝干涉光强分布曲线21II04I四、杨氏干涉类似的其它一些实验：1、菲涅耳双面镜P1M2MLCd2s1ssD2洛埃镜实验1sPM2sdP'LD当屏幕移至M处，从和到L点的光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射时有半波损失存在。1S2S光从光疏介质（n小）射到光密介质（n大）界面反射时，有位相p的突变，即有半波损失。1n2n21nn有半波损失1n2n21nn没有半波损失当光从折射率大的光密介质，入射于折射率小的光疏介质时，反射光没有半波损失。17-3光程薄膜干涉一、光程光程差干涉现象决定于两束相干光的位相差两束相干光通过不同的介质时，位相差不能单纯由几何路程差决定。1S2S1n1r2r2nPc光的波长真空中u介质中光的波长ncunn波长1n由于，光在介质中的波长要比光在真空中的波长短.光在介质中传播几何路程为r，相应的位相变化为nrrnpp22)rnrn(rrnn22112122221--pppiiirn光程光程(Opticalpath)光程表示在相同的时间内光在真空中通过的路程ctrucnr光程差：两光程之差2211rnrn-1S2S1n1r2r2nPnrr'意义：光程这个概念可将光在介质中走过的路程，折算为光在真空中的路程二、相位差与光程差的关系p2pkkk2,2,1,0,时干涉加强；时，,2,1,0,)12(2)12(kkkp干涉相消：光在真空中的波长两束相干光波，用光程差表示的干涉相长和干涉相消的条件为：求：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第k级明条纹处，其厚度h为多少？1S2S1r2rh例：已知：S2缝上覆盖的介质厚度为h，折射率为n，设入射光的波长为.12r)nhhr(--解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差h)n(rr112---当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移00原来k级明条纹位置满足：krr-12设有介质时零级明条纹移到原来第k级处，它必须同时满足：h)n(rr112---1--nkh1S2S1r2rhk问题：若整个双缝装置放入某种介质中，光程差如何？若S1和S2前各置厚度相同，折射率不同的介质片，条纹如何变化？