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沪科版八年级（上）图片欣赏图片欣赏图片欣赏ABC腰腰底边顶角底角底角将等腰三角形对折，使两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象呢？DABC•等腰三角形是轴对称图形•∠B=∠C等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角”•BD=CD，AD为底边上的中线•∠ADB=∠ADC，AD为底边上的高线•∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线ABCD等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合•简称“三线合一”DACB性质1.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”性质2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.简称“三线合一”你能证明这个性质吗？如图，AB=AC，∠ACB等于∠D吗？ABCD·→画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？DEFABCD“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高“三线合一”是对等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高而言的“等边对等角”必须在同一个等腰三角形中才成立要注意哦！想一想：我们都知道，等边三角形是特殊的等腰三角形。根据等腰三角形的性质可得，等边三角形有什么性质？推论：等边三角形三个内角相等，每一个内角都等于60°.动脑筋70°,70°或40°,100°30°,30°2.等腰三角形一个角为40°,它的另外两个角为________________________3.等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为_________________同步练习1.等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为______________75°,30°填空：在△ABC中，AB＝AC，D在BC上，1、如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠______,BD=______2、如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥___,BD=____3、如果BD=CD,那么∠BAD=∠_____，AD⊥___,∠ADB=∠_____=___°ABCDCADCDBCCDCADBCADC90同步练习判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）（3）等腰三角形的底角一定是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）××同步练习等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？想一想例1已知：在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°，点D、E是底边上两点，且BD=AD，CE=AE.求∠DAE的度数．BACDE例2如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数．∵AB=AC，D是BC边上的中点∠ADC＝90。∵∠BAC=180。-30。-30。=120。160ABCD112BAC（三线合一）等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）∵AB=AC，∠1=∠2∴AD⊥BC，BD=CDACBD12ABC建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理?