光干涉习题课概述

光的干涉习题课一、基本概念1、普通光源发光的特点2、相干光的条件每个分子或原子的发光具有间歇性及随机性，每次发出的波列有一定的长度，各个分子或原子的发光是各自独立的，各波列互不相干。两束光的振动频率相同振动方向相同相位相同或相位差恒定5、半波损失、附加光程差6、波的干涉3、相干光的获得分波阵面法分振幅法4、光程与光程差nrL1122rnrn)(112222rnrn把由光源上同一点发出的光设法分成两部分，再叠加起来。二、处理光的干涉的方法1、干涉加强与减弱的条件1011112)(cosrntAE2022222)(cosrntAE相干减弱相干加强2,1)12(2,1,022)(2102011221020kkkkrnrn相干减弱相干加强2,12)12(2,1,021020kkkk2、杨氏双缝干涉的基本公式光程差dsin暗纹中心位置明纹中心位置2,12)12(2,1,0kdDkkdDkx条纹宽度(条纹间距)x=D/d3、薄膜干涉的基本公式减弱加强,,,)(,,)(sin210212212222122kkkkinne光程差(1)e不变i变-------等倾干涉厚度均匀的薄膜干涉(2)i不变e变-------等厚干涉劈尖干涉牛顿环干涉迈克耳逊干涉仪注意的问题1、理解相干光的条件，是哪两束光产生干涉，正确计算两条相干光线的光程差。2、在涉及到反射光线时，必须考虑有无半波损失和附加光程差。3、透镜不引起附加光程差。厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距,,n条纹的动态变化分析（变化时）问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第k级明条纹处，其厚度h为多少？1S2S1r2rh1.已知：S2缝上覆盖的介质厚度为h，折射率为n，设入射光的波长为.12)(rnhhr解：从S1和S2发出的相干光所对应的光程差0112hnrr)(当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移原来k级明条纹位置满足：krr12设有介质时零级明条纹移到原来第k级处，它必须同时满足：hnrr)(1121nkh1S2S1r2rh11在杨氏双缝实验中,若用一片能透光的云母片将双缝装置中的上面一个缝盖住,干涉条纹的变化情况是A.条纹间距增大B.整个干涉条纹将向上移动C.条纹间距减小D.整个干涉条纹将向下移动2把双缝干涉实验装置放在折射率为n的水中，两缝间距离为d,双缝到屏的距离为D()，所用单色光在真空中的波长为，则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是：A.B.C.D.3有两个几何形状完全相同的劈形膜：一个由空气中的玻璃形成玻璃劈形膜;一个由玻璃中的空气形成空劈形膜．当用相同的单色光分别垂直照射它们时,从入射光方向观察到干涉条纹间距较大的是A.玻璃劈形膜B.空气劈形膜C.两劈形膜干涉条纹间距相同D.已知条件不够,难以判定4设牛顿环干涉装置的平凸透镜可以在垂直于平玻璃的方向上下移动，当透镜向上平移（即离开玻璃板）时，从入射光方向可观察到干涉条纹的变化情况是（）。A．环纹向边缘扩散，环纹数目不变B．环纹向边缘扩散，环纹数目增加C．环纹向中心靠拢，环纹数目不变D．环纹向中心靠拢，环纹数目减少5平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全部浸入n＝1.60的液体中，如图所示，凸透镜可沿移动，用波长＝500nm的单色光垂直入射。从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃的距离最少是（）。A．156.3nmB．148.8nmC．78.1nmD．74.4nm•BABCC有一劈尖，折射率n=1.4，劈尖角θ=10-4rad，在某单色光的垂直照射下，可测得两相邻明纹之间的距离为0.20cm，此单色光的波长为____________；如果劈尖长为3.0cm，那么总共可出现_________条明条纹。560nm，15如图所示为一牛顿环装置，设平凸透镜中心恰好与平玻璃接触，透镜凸表面的曲率半径是R＝400cm。用单色平行光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，测得第5个明环的半径是0.30cm，入射光的波长是。设图中OA=1.00cm，求在半径为OA的范围内可观察到个明环。答案：500nm；502.氦氖激光器中的谐振腔反射镜，要求对波长=6328Å的单色光反射率达99%以上，为此在反射镜的玻璃表面上交替镀上ZnS(n1=2.35)和低折射率的材料MgF2(n2=1.38)共十三层，求每层膜的实际厚度？（按最小厚度要求）n1=2.35n1n1n2=1.38n2n2解：实际使用中，光线垂直入射；有半波损失。3212222,,/kkndnmnkdk6114412122.|)(MgF2的最小厚度nmnkdk367412111.|)(ZnS的最小厚度3212211,,/kkndn1=2.35n1n1n2=1.38n2n2问：若反射光相消干涉的条件中取k=0，膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？3.已知：用波长，照相机镜头n3=1.5，其上涂一层n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。nm55021222/)(kdn解：因为，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：321nnn11n5.13n38.12nd代入k和n2求得：mnd38.1410550492RCMNdo4.已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第k级明环的半径,k级往上数第16个明环半径，平凸透镜的曲率半径R=2.50mmrk31003.mrk3161005.2116216Rkrk])([求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：212Rkrk)(Rrrkk162216m7222210045021610031005..).().(SL1n2nh例3如图所示为测量油膜折射率的实验装置,在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹.已知玻璃的折射率，50.11n20.12nnm100.82hnm600问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距时，干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜厚?中心点的明暗程度如何?若油膜展开条纹如何变化?,油膜的折射率G解1）条纹为同心圆22nkdk,2,1,0k油膜边缘0,00dk明纹kdnΔk22明纹hrRodnm250,11dknm500,22dkrRohd222)]([dhRrR)(22dhRr)(22dhrRnm750,33dknm1000,44dk当油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少.由于故可观察到四条明纹.nm100.82h