95生活中的数学美

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德州二中:李振忠•宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。——华罗庚数学与我们的生活是息息相关的,首先作为一门学科。数学是一切科学的源科学。科学的终极目标是追求真理,哲学提供了方法论。而数字则是最真的结果。不要说理工科,甚至学艺术的都要知道计算角度和黄金分割点!从买菜时的算术,到列车时刻表,到航天飞机的发射……哪个环节离得了数学?从IT,到建筑,到金融,到税务,到设计……哪个行业离得了数学?数学真的是无时不在、无处不在啊!•数学在其发展的早期主要是作为一种实用的技术或工具,广泛应用于处理人类生活及社会活动中的各种实际问题。随着数学的发展和人类文化的进步,数学在当代社会中有许多出人意料的应用,在许多场合,它已经不再单纯是一种辅助性的工具,它已经成为解决许多重大问题的关键性的思想与方法,由此产生的许多成果,又早已悄悄地遍布在我们身边,极大地改变了我们的生活方式。下面就让我们来开始这次数学之旅吧。•为什么自行车轮是圆形的?•1.同样面积的图形圆的周长最长,转一圈走得最远.•2.圆的边是曲线,摩擦力小,比较光滑,走得快.•3.车轴离开地面的距离始终一样长。这样车子才会平稳。同样,杯子的圆形也是应用了圆形面积最大的原理•我们都知道三角形具有稳定性,有着稳固、坚定、耐压的特点。原因是一旦三角形的三个边长确定了,三角形就确定了,各个角的角度,三个边所围成的面积,等等都不会改变,我们也学过三个点可以确定一个面。一个三条腿的板凳不论在哪里都可以放稳。所以其实三角形是稳定的。•埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥中都是应用了三角形原理。从火之国到水之国,鸣人会选那一种路线呢?•什么是轴对称图形呢?如果把一个图形沿着一条直线翻折过来,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形。在我们的生活中,有很多美丽的轴对称图形。动物中的数学“天才”•蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成。•丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”?受到自然界中松果和向日葵等物体存在的数学规律的灵感,来自斯坦福大学的jhonEdmark教授,将确定的数学应用到设计和创作中。他运用数学语言表现自然之美,设计出这样一朵“永生花”。这件艺术品用3D打印而成,利用“斐波那契数列进行设计,整个雕塑完成后,将它放在一个可以旋转的底座上,在快门速度高达1/4000秒的摄像机拍摄下,在底座上旋转的雕塑看起来不断的生长、翻腾、跳动。呈现出一种花朵在不断生长绽放的视觉效果。当然,这种雕塑,花瓣或叶片的排列方式对动画效果的成功与否至关重要。魔术师的地毯•一天,著名魔术大师秋先生拿了一块长和宽都是1.3米的地毯去找地毯匠敬师傅,要求把长和宽都是1.3米的地毯改成0.8米宽2.1米长的矩形.敬师傅说:“边长1.3米的正方形面积为1.69平方米,而宽0.8米长2.1米的矩形面积只有1.68平方米,两者不相等啊!没法做.”秋先生拿出两张设计图,对敬师傅说:“你照这张图(图1.2)做就行了.魔术大师是从来不会错的,你放心做吧!”敬师傅照着做了果真是宽0.8米长2.1米.魔术师拿着改好的地毯满意地走了,而敬师傅却还在纳闷儿:这是怎么回事呢?大家如果有兴趣的话可以思考一下•2000多年前,在科学还不发达的时候,有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基测地球周长利用悬链线原理设计的圣路易斯大拱门2xxeey•黄金分割比是把一条线段分割为两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽,因此称为黄金分割。也称为中外比。•这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域,而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。甚至连人体自身的形体美,即最优美的身段,也遵循着黄金分割比.据说“维纳斯”雕像以及世界著名艺术珍品中的女神像,她们身体的腰以下部分的长度与整个身高的比,都近于0.618,于是人们就把这个比作为形体美的标准.黄金分割比建筑中的黄金分割•黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦。在很多艺术品以及建筑中都能找到它。埃及的金字塔,希腊雅典的巴特农神庙,印度的泰姬陵,这些伟大杰作都有黄金分割的影子。•位于上海黄浦江畔的东方明珠塔,是亚洲第一,世界第三高塔,它的塔身竟高达462.85米,仿佛一把刺天长剑,直冲云霄。要建造这样高而瘦长的塔身,在造型上难免有些单调,然而设计师巧妙地在塔身上装置了晶莹耀眼的上球体、下球体和太空舱,它既可供游人登高俯瞰城市景色,又使笔直的塔身有了曲线变化,更妙的是,设计师有意将上球体选在295米之间的位置,这个位置恰好在塔身5比8的地方,这0.618的比值,使塔身显得非常协调、美观。当今世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔,举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔,都是根据黄金分割的原则来建造的。黄金分割的金苹果•Applelogo苹果中小叶子的高度和缺口的高度之比是0.6,而缺口的位置也和黄金分割有着千丝万缕的关系。也许这里面还有更多黄金分割的密码,这里就要同学们自己去发现咯~这是印度的一个古老传说,舍罕王打算重赏象棋发明人:宰相西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣的胃口看来并不大,他跪在国王面前说:‘陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内,赏给我一粒麦子,在第二个小格内给两粒,第三格内给四粒,用这样下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下,把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!’‘爱卿,你所求的并不多啊。”国王说道,心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。“你当然会如愿以偿的,”国王命令如数付给达依尔。计数麦粒的工作开始了,第一格内放1粒,第二格内放2粒第三格内放4粒,…还没有到第二十格,一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是,麦粒数一格接一格飞快增长着,国王很快就看出,即便拿全印度的粮食,也兑现不了他对达依尔的诺言。国际象棋发明人的报酬原来,所需麦粒总数1+2+22+23+24+……+263=264-1=18446744073709551615。这些麦子究竟有多少?打个比方,如果造一个仓库来放这些麦子,仓库高4米,宽10米,那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子,全世界要两千年。尽管印度舍罕王非常富有,但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来,舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债,要么是干脆砍掉他的脑袋。结果究竟如何,可惜史书上没有记载。•数学就应该在生活中学习。有人说,现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中,才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学,在生活中用数学,数学与生活密不可分,学深了,学透了,自然会发现,其实数学很有用处。要在生活中应用数学下面考验同学们智力的时候到了谜面0000万无一失|四大皆空谜面1+1=0一无所获谜面0+0=1无中生有谜面1×1=1一成不变谜面½一分为二谜面1+2+3接二连三谜面3.4不三不四谜面33.22三三两两谜面2/2合二为一谜面1=365度日如年谜面9寸加1寸得寸进尺谜面1÷100百里挑一谜面333,555三五成群谜面5,10一五一十谜面1,2,3,4,5屈指可数谜面1,2,3,4,5,6,0,9七零八落谜面1,2,4,6,7,8,9,10隔三差五谜面2,3,4,5,6,7,8,9缺衣(一)少食(十)谜面7/8七上八下谜面2,4,6,8无独有偶谜面4,3颠三倒四

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