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答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：论文题目：A.垃圾分类处理与清运方案设计组别：本科生参赛队员信息(必填)：姓名专业班级及学号联系电话参赛队员1参赛队员2参赛队员3参赛学校：黑龙江八一农垦大学答卷编号（参赛学校填写）：答卷编号（竞赛组委会填写）：评阅情况（学校评阅专家填写）：学校评阅1.学校评阅2.学校评阅3.评阅情况（联赛评阅专家填写）：联赛评阅1.联赛评阅2.联赛评阅3.1垃圾分类处理与清运方案设计摘要随着环境保护日益被人们重视，垃圾分类化受到越来越多国家的重视。随着国民经济发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾分类化也已经提到日程上来。但是垃圾的运送处理成为了一个很难解决的问题，因此如何达到最佳经济效益和环保效果，是我们此次研究的主要问题。问题一：厨余垃圾处理设备的分布设计。本问题我们首先采用最短距离聚类模型以及k-Means聚类模型来确定大型厨余垃圾处理设备的数量。通过对两种模型的分析比较，我们发现采用k-Means聚类模型所得结果更为符合我们所要达到的效果，而且通过比较建设厨余垃圾处理设备的花费，发现使用3个大型厨余垃圾处理设备时能达到最佳经济效益和环保效果。因此我们运用k-Means聚类模型进行距离聚类，将38个垃圾转运站分成3块。然后我们利用优化模型，使用Matlab进行编程，求解厨余垃圾处理设备的位置分布。将三个大型厨余垃圾处理设备分别置于新围公厕垃圾站，大冲公厕垃圾站及涌下村。通过计算建立设备的总花费为13500万元。问题二：清运路线具体方案设计。我们通过建TSP模型来解决。对于焚烧垃圾和填埋垃圾清运路线的确定，我们首先运用k-Means聚类方法，将38个垃圾转运站划分为16块，然后采用下山逐点搜索法，确定路线运输路线。而对于厨余垃圾的运输，我们在第一问题中所分得的3块基础上，再次利用k-Means聚类方法将每个块分为5～6个块，最后采用下山逐点搜索法确定出处于厨余垃圾的运输路线,通过计算得出每天总的费用为5001元（不包括可回收垃圾、有害垃圾以及每个小区收集垃圾的运输费用）。问题三：垃圾运转站的重新分布设计和大、小型厨余垃圾处理设备的分布设计。对于此问题我们建立了k-Means聚类模型，中位点选址模型以及集合覆盖模型。对于此模型，我们首先利用excel将深圳所有小区的数据按片区名称分类汇总，并得出每个小区的总人数。然后筛选出人数超过2800人的小区及人数不足2800人但房间数超过80间的小区作作为分析研究的对象。再运用谷歌地球软件测出筛选出来的小区的坐标。通过Matlab软件中的pdist函数和squareform函数将其化为距离方阵，并通过k-Means方法将小区聚为38类。然后以每一类中的居民人数和距离作为选取转运站位置的主要依据，用选址问题中的中位点选址方法确定垃圾运转站的位置，最后根据所给的垃圾运转站的转运量进行局部调整而得出垃圾站点的位置分布。问题四：垃圾运转站位置重新设计后清运路线具体方案设计。此问题的解决方案与解决问题二的方案相同。关键词：中位点选址方法Matlab下山搜索法集合覆盖算法k-Means聚类法1一、问题重述垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。我国大城市如北京、上海、重庆和深圳的垃圾分类化已经提到日程上来，并且都都取得了一定成果，但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的。在深圳，垃圾分为四类：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾。在垃圾分类收集与处理中，不同类的垃圾有不同的处理方式，所有垃圾将从小区运送到附近的转运站，再运送到少数几个垃圾处理中心。其中，厨余垃圾和可回收垃圾经过处理，回收和利用，能产生经济效益。而有害垃圾和不可回收垃圾只有消耗处理费用，不产生经济效益。我们此次研究主要是解决以下几个问题：问题（一）：假定现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计问题（二）：在目前的运输装备条件下给出清运路线的具体方案。以期达到最佳经济效益和环保效果。问题（三）：假设转运站允许重新设计，重新给出大、小型设备的分布设计。问题（四）：求出重新设计垃圾运转站位置后清运路线的具体方案二、问题分析2.1厨余垃圾处理设备的分布设计根据题意我们首先要解决的问题是厨余垃圾处理设备的分布设计，对于此问题我们要考虑所用大、小型处于垃圾处理设备的数量，以及所选用的厨余垃圾处理设备的放置地点的选择。我们首先计算大型设备和小型设备所需的台数。由于大、小型设备的处理垃圾能力不同，而且大型设备的的处理能力远远大于小型设备，所以我们先考虑大型厨余垃圾处理设备的安置。通过计算，我们得出厨余垃圾总量大约460吨，而大型厨余设备处理能力为200吨，小型厨余垃圾处理能力在0.2-0.3吨。相对来说小型厨余垃圾处理设备比大型厨余垃圾处理设备成本高出许多，所以决定采用3台大型厨余垃圾处理设备。我们考虑将38个垃圾站点分成三类，并分别建设大型厨余垃圾处理设备。为此，先运用模糊数学中的聚类分析方法，构造距离相似矩阵，将转运站分为三类，每一类转运站中布置一台大型厨余设备。然后，确定设备的具体位置，这时可以考虑在每一个大型设备分区内，以运行成本最少为目标来确定位置。为此，我们用百度地图搜索到了转运站之间的最短距离，结合各转运站的厨余垃圾量，以及距离和各转运站的厨余垃圾量乘积之和为运行成本，求最小成本值。求出每一个大型设备分区内大型厨余垃圾处理设备的具体位置。具体算法可以采用退火算法、中位点算法等，因为数据少、计算精确我们选择中位点算法求得具体位置。22.2清运路线具体方案的设计对于此问题我们建立了TSP模型解决。首先根据题意，针对焚烧和填埋垃圾的运输，我们运用k-Means聚类方法，将38个垃圾转运站划分为16个块，然后运用TSP模型，确定路线运输路线。而对于厨余垃圾的运输，我们在第一问题中所分得的3块的基础上，再次利用k-Means聚类方法将每个块分为5～6个块并运用TSP模型确定出厨余垃圾的运输路线。2.3垃圾运转站的重新分布设计和大、小型厨余垃圾处理设备的分布设计对于此问题我们建立了三个数学模型：k-Means聚类模型，中心位置选址模型和集合覆盖模型。通过对问题的分析，我们首先要解决的是居民小区的数据。我们首先利用excel将深圳所有小区的数据按片区名称分类汇总，并得出每个小区的总人数，然后通过人数和房间数对小区进行筛选作为分析研究的对象。再运用谷歌地球软件测出筛选出来的小区的坐标，通过Matlab软件中的pdist函数和squareform函数将其化为距离方阵，并通过k-Means聚类法将小区聚类。然后以每一类中的居民人数和距离作为选取转运站位置的主要依据，用选址问题中的中位点选址方法确定垃圾运转站的位置，最后根据所给的垃圾运转站的转运量进行局部调整而得出垃圾站点的位置分布。2.4垃圾运转站位置重新设计后清运路线的具体方案设计此问题与问题二方法相同。三、模型假设1．假设题目所给的数据真实可靠；2．假设百度地图中测量的两点间距离真实可靠；3．考虑到环保，假设厨余垃圾处理设备建在垃圾转运站处；4．各垃圾点的垃圾必须当天及时清除完，不允许滞留；5．晚上22：00后不堵车；6．垃圾只在晚上运输，每天各垃圾点的垃圾量基本相同，并且基本保证运完后，当天不会再有新的垃圾产生；7．每个垃圾点无论其中垃圾是否清理完全都需要10分钟装车时间；8．假设小区人数小于等于2800人在数据处理时忽略（虽然平均每个小区的人数在1400人左右，但人数分布比较集中，所以利用人数较集中的小区作为研究对象，将小区人数的下界定为2800人。）9．测小区坐标时不考虑海拔高度对距离的影响；10．假设小区间距离用其坐标之间的直线距离表示；11．假设垃圾的产生量与人数呈正比关系；12．不考虑小区人数的变动；13．厨余设备所安放的转运点出厨余垃圾不需要运输；14．假设2.5吨小车运送垃圾时，在每个站点运送时所走路程相等；。四、定义与符号说明3D：距离矩阵，元素ijd（i,j＝1，2，…，9）为垃圾转运点iv至垃圾转运点jv的最短路径长度。tD：调整后的距离矩阵（t=1，2，…，3）。A：各垃圾转运点的载荷矩阵（以厨余垃圾的转运量为载荷）。S：每一个垃圾转运点至其它各个垃圾转的最短路径长度的加权和。iv、jv：垃圾转运站点。1ix：第一区中第i个垃圾转运站的厨余垃圾量（i=1，2，…，13）。2ix：第二区中第i个垃圾转运站的厨余垃圾量（i=1，2，…，12）。3ix：第三区中第i个垃圾转运站的厨余垃圾量（i=1，2，…，13）。1iD：第一区中第i个垃圾转运站到涌下村垃圾处理中心的距离（i=1，2，…，13）。2iD：第二区中第i个垃圾转运站到大冲公厕垃圾站垃圾处理中心的距离（i=1，2，…，12）。3iD：第三区中第i个垃圾转运站到新围公厕垃圾站的距离（i=1，2，…，13）。iY：表示各个垃圾转运站焚烧垃圾量（i=1，2，…，37）。YiD：表示第i个垃圾转运站到南山垃圾厂的距离（i=1，2，…，37）。iZ：表示各个垃圾转运站填埋垃圾的量（i=1，2，…，37）。ZiD：表示各个垃圾转运站到下坪固体废物填埋场的距离（i=1，2，…，37）。1,2,,Mm：表示有m座垃圾收集站组成的集合；kC：表示筛选出的第k座垃圾中转站的中转能力；iX：表示第i座垃圾收集站的垃圾量；()Ak：表示筛选出的第k座垃圾中转站所覆盖的垃圾收集站的集合；()Bi：表示可以覆盖第f座垃圾收集站的中转站的集合；kW：表示是否启用第k座垃圾中转站；ikU：表示第f座垃圾中转站是否被第七座垃圾中转站覆盖。4iN：第二问中第i个垃圾转运站所需2.5吨汽车的数量；in：垃圾转运站重新分配后第i个垃圾站点所需要转运的垃圾总量。五、模型的建立与求解5.1厨余垃圾处理设备的分布设计5.1.1模型一：聚类分析模型——确定大型设备的台数根据以上分析，我们建立了最短距离聚类模型和k-Means聚类模型。1.最短距离聚类模型（1）每一个转运站看成一类，依次记为1238,,,GGG，构造38个转运站间的距离矩阵11121,3821222,3838,138,238,38ddddddDddd以距离矩阵D为基础，利用最短距离方法聚类。（2）算法流程Step1：在距离矩阵D的非对角元素中找出距离最短的两个类pG和qG，并为一新类rG。Step2：然后按计算公式min,(,)rkpkqkdddkpq计算原来各类与新类之间的距离，得到一个新的37阶的距离矩阵。Step3：转到Step1，这样一直下去，直至各分类对象被归为一类为止。（3）最短距离聚类模型求解以题中所给地图的左边缘和下边缘为坐标轴建立直角坐标系，测出38个垃圾转运站的相对坐标，结果如下表。表1.垃圾转运站点坐标序号站点坐标序号站点坐标1九街站(310.88,614.74)20松坪山站(472.67,708.31)2玉泉站(387.25,643.88)21南光站(346.3,485.51)3动物园站(557.51,912.21)22南园站(305.11,490.7)4平山村站(550.19,869.55)23望海路站(377.43,272.8)5牛城村站(364.03,1035.02)24花果路站(373.79,297.45)6科技园站(456.6,501.66)25福光站（731.16，918.44）57同乐村站（333.31，758.42）26新围村站(509.69,862.21)8松坪山（二）站(414.05,705.39)27大冲站(512.03,609.54)9大新小学站(294.92,585.53)28沙河市场站(591.91,629.27)10南山村站(251.38,456.19)29龙井(630.57,731.07)11阳光(白芒关外)站(423.74,1128.34)30南山市场(315.83,525.02)12月亮湾大道站(262.01,643.21)31