10短路电流的计算

供电技术电子课件X内容提要：本章概述短路电流的计算。首先说明无限大容量电源系统供电时短路过程的分析和无限大容量电源条件下短路电流的计算方法，低压配电网中短路电流的计算，不对称短路电流的计算方法，介绍了感应电动机对短路电流的影响，最后介绍了供电系统中电气设备的选择与校验。第3章短路电流的计算供电技术电子课件X第一节概述第二节无限大容量电源系统供电时短路过程的分析第三节无限大容量电源条件下短路电流的计算方法第四节低压配电网中短路电流的计算第五节不对称短路电流的计算方法第六节感应电动机对短路电流的影响第七节供电系统中电气设备的选择与校验供电技术电子课件X第一节概述供电技术电子课件X一、短路及其原因、后果短路：指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线等）之间发生的低阻性短接。主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏，人员误操作、雷击或过电压击穿，以及鸟兽危害等。短路后果：短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏；短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏；短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行；严重的短路会影响系统的稳定性；短路还会造成停电；不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。供电技术电子课件X二、短路的类型三相短路负荷a)电源0CBA(3)k(3)k.AI(3)k.BI(3)k.CI(3)k.AI(3)k.BI(3)k.CI供电技术电子课件X(2)k.AI(2)k.BIb)电源0CBA负荷(2)k两相短路(2)k.AI(2)k.BI供电技术电子课件X负荷0c)Ck(1)电源BA单相(接地)短路(1)kI负荷0d)NCk(1)电源BA单相短路(1)kIe)C0电源ABk负荷(1,1)两相接地短路(1,1)kIf)CA0电源B负荷(1,1)kk两相短路接地(1,1)kI供电技术电子课件X1、为了选择和校验电气设备、载流导体和整定供电系统的继电保护装置，需要计算三相短路电流；2、在校验继电保护装置的灵敏度时还需计算不对称短路的短路电流值；3、校验电气设备及载流导体的动稳定和热稳定性，就要用到短路冲击电流、稳态短路电流及短路容量；4、对瞬时动作的低压断路器，则需用冲击电流有效值来进行其动稳定校验。三、计算短路电流的目的供电技术电子课件X概念电力系统中相与相之间或者相与地之间的非正常连接原因绝缘破坏而构成通路（绝缘材料的自然老化，机械损伤，雷电造成的过电压等；此外还包括运行人员的误操作等类型三相短路、两相短路、两相短路接地、单相短路接地危害导体及绝缘严重发热；导体或线圈变形；影响用户用电设备的正常工作；不对称接地短路产生不平衡磁通，对通讯系统造成干扰，甚至危及设备和人生安全预防措施限制短路电流（装设电抗器）；迅速将短路部分隔离（依靠继电保护装置）；采用自动重合闸装置目的选择电气设备；校验电气设备的热稳定和动稳定；进行继电保护设计和调整短路电流总结供电技术电子课件X第二节无限大容量电源系统供电时短路过程的分析供电技术电子课件X一、无限大容量电源供电系统的概念无限大容量电源——内阻抗为零的电源。当电源内阻抗为零时，不管输出的电流如何变动，电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压维持不变。二、短路过程的简单分析图3-2分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图a）三相等效电路图供电技术电子课件X图3-2分析三相短路时的三相等效电路图和单相等效电路图b)单相等效电路图供电技术电子课件X等效电路的电压方程为解之得,短路电流为则得短路电流当t＝0时刻，发生三相短路，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变式中，右端第一部分为短路电流周期分量;第二项为短路电流非周期分量。假设：短路前负载电流为dtdiLiRukklkklfizfi0klzmkfisiniieitIiTtfifiklzmklklmksinsinTtTtcetIcetZUifi0klzmmsinsiniIIctIsinmcIIklzmmsinsin解得供电技术电子课件X无限大容量系统发生三相短路时的电流曲线如下图：图3－3短路时电流波形图供电技术电子课件X在电源电压及短路地点不变的情况下，要使短路全电流达到最大值，必须具备以下的条件：1)短路前为空载，即Im=0，这时klzmfi0sinIi2)设电路的感抗X比电阻R大得多，即短路阻抗角≈90。3)短路发生于某相电压瞬时值过零值时，即当t=0时，初相角=0。1k此时，可得zmfi0Iififi0zmkcosTteitIi供电技术电子课件X三、有关短路的物理量短路电流周期分量：短路电流非周期分量：短路全电流：短路冲击电流：短路稳态电流：短路冲击电流有效值：2shzsh)1(21kIIzt0ztzIIII)1(fifi01.0zm01.0_fi0zmshTTeIeiIifiziiikklzmzsintIififi0fiTteii供电技术电子课件X第三节无限大电源条件下短路电流的计算方法供电技术电子课件X•三相短路电流常用的计算方法有欧姆法和标幺制法两种。•欧姆法是最基本的短路计算方法，适用于两个及两个以下电压等级的供电系统；而标幺制法适用于多个电压等级的供电系统。•短路计算中有关物理量一般采用以下单位：电流为“kA”（千安）；电压为“kV”（千伏）；短路容量和断流容量为“MV·A”（兆伏安）；设备容量为“kW”（千瓦）或“kV·A”（千伏安）；阻抗为“Ω”（欧姆）等。供电技术电子课件X一、标幺值法在无限大容量电源供电系统中发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值是不变的。短路电流的周期分量的计算公式为：在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sj和基准电压Uj，基准电流Ij和基准电抗Xj2kl2klav)3(k3XRUIklav)3(k3XUI)()(与实际值同单位该量的基准值任意单位该量的实际值某量的标幺值jjSSSjjUUUjjIIIjjXXXNav05.1UU其中，是短路点所在网路段的平均额定电压，取avU供电技术电子课件X二、供电系统中各元件电抗标幺值1）输电线路2jj0USlxX2avj0USlx图3－5多级电压的供电系统示意图S、U、I、X需要满足以下关系式：选取基准值时，只要选定两个，另外两个可以通过计算得到。jjjUSI3jjjSUX2基准容量一般取100MVA，基准电压取短路点所在网路段的平均额定电压。供电技术电子课件X2av3av42av2av32av1av2l1'l1UUUUUUXX2av1jl12jj2av3av42av2av32av1av2l1j'l1l1USXUSUUUUUUXXXX结论：不论短路发生在哪一电压等级区段，只要选取短路段的平均电压为基准电压，则任一段线路电抗(欧姆值)对基准值的标幺值，等于该电抗有名值乘以基准容量后，被该线路所在区间段的平均电压的平方值去除。即选取了短路段的平均电压为基准电压后，元件电抗的标幺值就只与元件所在段的平均电压有关，而与短路点发生在哪一段无关。这也是用标幺值法进行短路计算的特点之一。如下：段的电抗标幺值的计算区段发生短路时，14ll供电技术电子课件X2）变压器1001003%u2TNTTNNTTTNkUXSUXITNjk2jjTN2TNkjTT100%u100%uSSUSSUXXX3）电抗器1003%LRNLRLRNLRUXIX2jjLRNLRN2LRNLRjLRLR3100%USIUUXXXX4）电源kjsSSX供电技术电子课件X三、求电源至短路点的总电抗计算出每个元件的电抗后，就可以画出由电源至短路点的等效电路图。图3-6就是图3-5的等效电路图。求总电抗时，可根据元件间的串、并联关系求出总的电抗标幺值。*X。图3－6图3－5所示系统的等效电路图供电技术电子课件X四、短路参数的计算三相短路容量，用来校验所选断路器的断流能力或断开容量(或称遮断容量)是否满足可靠工作的要求。)2(zI，供继电保护校验灵敏度用XSSj3kXI13zXIIj3zXS13k三相短路容量的标幺值：三相短路容量的实际值：三相短路电流的实际值：三相短路电流的标幺值：供电技术电子课件X标幺值法计算短路电流公式简明、清晰、数字简单，特别是在大型复杂、短路计算点多的系统中，优点更为突出。所以标幺值法在电力工程计算中应用广泛。供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。系统的运行方式可分为最大运行方式和最小运行方式。最大运行方式下电源系统中发电机组投运多，双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的总的短路阻抗最小，短路电流最大。反之，最小运行方式下由于电源中一部分发电机、变压器及输电线路解列，一些并联变压器为保证处于最佳运行状态也采用分列运行，这样将使总的短路阻抗变大，短路电流也相应地减小。在用户供电系统中，用最小运行方式求，供继电保护校验灵敏度用。)2(zI供电技术电子课件X用标幺值法计算短路电流的步骤：①根据短路计算要求画出短路电流计算系统图，该系统图应包含所有与短路计算有关的元件，并标出各元件的参数和短路点。②画出计算短路电流的等效电路图，每个元件用一个阻抗表示，电源用一个小圆表示，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。③选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值。④等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时电路的各种简化方法都可以使用，如串联、并联、Δ-Y或Y-Δ变换、等电位法等。⑤按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值，再计算短路各量，即短路电流、短路冲击电流和三相短路容量。供电技术电子课件X例：设供电系统图如图3-7a所示，数据均标在图上，试求3231kk及处的三相短路电流。图3－7例3－1的供电系统图a)电路图供电技术电子课件XAMV100jS1)选31kkA9.16kA3.63100j1I处，取Uj1=6.3kV则32kkA34.441kA4.03100j2I对于处，取Uj2=0.4kV则2)计算系统各元件阻抗的标幺值，绘制等效电路图，图上按顺序标出其阻抗值。jmax3kmax1000.5200SXSjmin3kmin1000.6166.7SXS146.03710054.022av1j1012USlxX222.215.31001007100%NT1jk13SSuX2.03.6100108.022av2j2024USlxX5.511001005.5100%NT2jk25SSuX解：供电技术电子课件X图3－7例3－1的供电系统图b）等效电路图3)求电源点至短路点的总阻抗。(3)1k1maxmax230.50.1462.222.868XXXX1minmin230.60.1462.222.968XXXX32k2max1max452.6860.25.58.568XXXX2min1min458.668XXXX供电技术电子课件X4)求短路电流的周期分量，冲击电流及短路容量。(3)1k处的短路参数：最大运行方式时：3z1max1max110.3492.868IX33z1maxz1maxj10.3499.16kA3.197kAIII33sh1maxz1max