第4章. 半导体物理 半导体的导电性

本章内容提要载流子漂移，迁移率散射与散射机构迁移率/电阻率Vs杂质浓度/温度强电场效应4半导体的导电性Chapter1:半导体中电子运动的基本特征和能量状态→载流子具有类似于自由荷电粒子的性质Chapter3:在平衡状态下，两种载流子浓度与半导体结构、所含杂质以及温度的关系Chapter4:在电场作用下，半导体中载流子运动所引起的一些主要现象及运动规律实际半导体器件总是工作在一定的外部条件（如电场、磁场、….）载流子在外加电场作用下的漂移运动(包括与其相联系的材料的主要参数如迁移率、电导率、电阻率等)，并讨论影响这些参数的因素。散射（晶格振动、杂质、晶格畸变）4.1载流子的漂移运动迁移率无外加电场作用时：载流子热运动是无规则的，运动速度各向同性，不引起宏观迁移，从而不会产生电流。外加电场作用时：载流子沿电场方向的速度分量比其它方向大，将会引起载流子的宏观迁移，从而形成电流。漂移运动：由电场作用而产生的、沿电场力方向的运动（电子和空穴漂移运动方向相反）。漂移速度：定向运动的速度。漂移电流：载流子的漂移运动所引起的电流。无电场下载流子热运动外电场作用下电子漂移运动1.欧姆定律的微分形式sIJ1,slR均匀导体，|E|=V/lJ=I/sEJ物理意义：导体中某点的电流密度正比于该点的电场强度，比例系数为电导率。欧姆定律的微分形式RVI＝欧姆定律电流分布不均匀电流密度（垂直于电流方向的单位面积的电流）1,slR电导率电流密度与平均漂移速度关系sIJsvnqI1d电子漂移电流密度Jn=-nqvdn（n型）空穴漂移电流密度Jp=pqvdp（p型）（vdn和vdp分别为电子和空穴的平均漂移速度）2.漂移速度（driftvelocity）和迁移率（mobility）在本征情况下，J=Jn+Jp电场不太强时，漂移电流遵从欧姆定律n型半导体，np，JnJpdnnqvEEnqvdnn不随电场变化，为一常数，通常用正值μ表示其比例系数，电子的迁移率nqEvEvd/ndn意义：单位场强下电子的平均漂移速度,单位是m2/V·s或者cm2/V·sEJ电子漂移电流密度Jn=-nqvdnEvndnEJnq（电子和空穴）dv欧姆定律微分形式反映了外电场作用下漂移运动的难易程度不同半导体材料，μn、μp不同即使是同一种材料中，μn和μp也不同，一般来说μnμp迁移率的性质：3.半导体的电导率（conductivity）电子、空穴的漂移电流n型半导体：EnqJnqnnnp型半导体：EpqJpqpnp混合型：EpqnqJpqnq)(pnpn本征半导体：)(pniiiqnnpn4.2载流子的散射（Scattering）favdn增加Jn=-nqvdnJn增加EJ？Jn恒定恒定E1.载流子散射的概念载流子热运动示意图•改变运动状态•电子和晶体不断交换能量,达到热平衡产生散射（即热运动载流子不断地与晶格、杂质发生“碰撞”）载流子热运动原子热振动杂质载流子在两次散射之间才真正是自由运动的。其连续两次散射间自由运动的平均路程称为平均自由程，而平均时间称为平均自由时间。无外电场，不构成电流无外电场作用下外电场作用下电子漂移运动电流散射几率P在外电场作用下，实际上，载流子的运动是：•热运动+漂移运动•单位时间内一个载流子被散射的次数2.半导体的主要散射机构散射的根本原因：多种原因产生的附加势场破坏了周期性势场能带中的电子在不同状态k间跃迁。产生附加势场的原因：电离杂质的散射：电离施主或受主周围形成一个库仑势场晶格振动的散射其它散射因素：等同的能谷间散射未电离中性杂质散射位错散射载流子之间散射(1)电离杂质散射带电中心所产生的附加静电势（库仑势场的作用）杂质浓度总和Ni越大，载流子受到散射的机会越大T越高，载流子热运动平均速度越大，散射几率越少2/3iiTNP电离施主杂质散射电离受主杂质散射电离杂质散射示意图散射几率(2)晶格振动散射各原子对平衡位置的位移可以分为若干不同频率位移波的迭加。)](exp[strqiAR位移矢量位移幅度矢量格波波矢原子的平衡位置格波角频率格波的能量是量子化的：→声子（能量为的量子）21nE可以把量子数为n的格波看成是n个属于这一格波的声子电子在晶体中被散射的过程可以看作是电子和声子的“碰撞”过程晶格振荡对载流子的散射，应归结到各种格波对电子的散射研究发现，一个晶体中，具有同样q的格波不止一个，最简单的晶体原胞中只有一个原子，对应每一个q具有三个格波。Si，Ge及Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体，原胞中大多含有两个原子，对应每一个q就有六个不同的格波。格波的能量是量子化的：→声子（能量为的量子）21nE金刚石晶格振动沿[110]传播的格波频率与波矢的关系6个格波（同一q）声学波：晶体中两原子振动位相一致（一纵两横）光学波：晶体中两原子振动位相相反（一纵两横）纵波：一个原子位移方向与波传播方向平行原子平衡位置横波：两个原子位移方向与波传播方向垂直原胞中两个不同的原子声学波与光学波频率不同原胞中两原子沿同一方向振动，长波代表原胞质心的振动原胞中两原子振动方向相反，长波原胞质心不动沿[110]传播的格波频率与波矢的关系声学波散射：•纵声学波：纵声学波中对电子散射起主要作用的是波长较长的纵声学波；受声学波散射的电子，散射前后的波矢保持不变；所改变的是电子的运动方向，能量基本不变，近似于弹性散射。•长纵声学波传播时会造成原子分布的疏密变化；禁带宽度随原子间距变化，引起能带极值的改变，对载流子如同附加势场的作用，对电子产生散射作用。•声学波散射几率：23sTP说明：T↑→晶格振动越强烈→对电子的散射几率P↑•横声学波：不发生能带起伏，不引起载流子散射。光学波散射：•纵光学波：离子晶体中起决定作用的散射,晶体中正、负交叉的电荷区形成的电极化电场对电子产生强烈的散射作用，离子晶体中电子迁移率较小。温度升高，则光学波的散射几率迅速增大•横光学波：不引起各种离子的密集，对电子无显著散射作用。101o]1)[exp(TkP长纵声学波：声子的速度很小，散射前后电子能量基本不变，－－弹性散射长纵光学波：频率较高，声子能量较大，散射前后电子能量有较大的改变，－－非弹性散射a、声学波散射：Ps∝T3/2举例：Ge、Sib、光学波散射：举例：GaAs101o]1)[exp(TkP小结：半导体中的散射机构是电离杂质散射和晶格振动散射，而晶格振动散射主要是以长纵光学波和长纵声学波为主。散射作用的强弱用散射几率P来衡量。电离杂质散射：；长纵声学波：23iTNP23TP(3)其它散射机构中性杂质散射：低温下发生，中性杂质较多，电离少。位错散射：作为施、受主中心。载流子之间的散射：在浓度很大情况下或强场作用下。谷间散射：——高温下显著。电子在等同能谷中从一个极值附近散射到另一个极值附近的散射。自由时间：载流子在两次散射之间的时间间隔。4.3迁移率与杂质浓度和温度的关系1.平均自由时间和散射几率的关系τ：相继两次散射的时间间隔的平均值散射有关描述强弱0000n11PtdtPeNNNtPtP↑→散射作用强，平均自由时间短；P↓→散射作用弱，平均自由时间长。P：表示单位时间内一个载流子遭受散射的次数碰撞后电子的速度无规则多次碰撞后vx0的平均值为0设球形等能面的导带内有效质量为mn*的某个电子，在外电场作用下，分别经过t1、t2、t3…散射，相继两次散射的时间间隔的平均值为平均自由时间τ，则有2.电导率、迁移率与平均自由时间的关系电子在两次散射期间作加速运动，第二次散射前的速度变为：tmqEvvnxx*0nnnPtxmqEdtmqEPeNNv**0001电子平均漂移速度为：*ppp*nnnndnn*ndn,mqmqEvmEqv同理意义：平均自由时间愈长，或说单位时间内遭受散射的次数愈少，载流子的迁移率愈高；电子和空穴的迁移率不同，因为它们的平均自由时间和有效质量不同。一般电子迁移率大于空穴迁移率。n*nmEqvx电子的平均自由时间n型电导率:nnnnmnqnq*2pppmpq*2p型电导率:一般混合型半导体:nnmnq*2ppmpq*2对等能面为多极值半导体迁移率与有效质量的关系要稍复杂:硅导电电子导带极值有六个，等能面为旋转椭球面，椭球长轴方向沿100，有效质量分别为mt和ml。不同极值的能谷中的电子，沿电场强度E方向x的迁移率不同。迁移率:电导有效质量:cncmq)21(311tlcmmmTheScatteringofCarriers3.迁移率与杂质浓度和温度的关系i11几种散射机构同时存在时*pppmqi11*nnmqn散射几率为它们的和:iiPP总平均自由时间为:总平均迁移率为:定性分析迁移率随杂质浓度和温度的变化：i11常用半导体锗硅中起主要散射作用的是晶格纵声学波散射和电离杂质散射2/3i2/3*1TBNATmq2/31ATmqsi2/3BNTmqijDiAiTkosiijilNNNeTTN]1[023231光学波散射声学波散射电离杂质散射由声学波散射讨论：•掺杂较低：Ni很小，晶格散射起主要作用，T↑，则μ↓•高掺杂样品：低温范围，杂质散射占优，T↑，μ缓慢上升；直到较高温度，μ才稍下降，说明晶格散射比较显著。T不变时，杂质浓度Ni↑，散射越强，则μ↓。对于补偿材料，杂质全部电离时，载流子浓度决定于两种杂质浓度之差，而迁移率则由两种杂质浓度之和决定Ni=NA+ND(计算题)2/3i2/3*1TBNATmq电离杂质散射极低温度下：晶格原子的热振动很弱，杂质散射占优，是Ni的函数高温下：晶格散射占优势，μ对Ni依赖程度小。迁移率和杂质与温度关系:迁移率和杂质浓度的关系:练习P141－2；pn1pqnq决定于载流子浓度和迁移率1.电阻率与杂质浓度的关系n型：nn1nqp型：pp1pq本征：pnii1qn4.4电阻率随杂质浓度及温度的变化与杂质浓度和T有关（1)轻掺杂时（1016~1018cm-3）n＝NDp＝NA迁移率为常数反比(2)杂质浓度增加时，曲线严重偏离直线不能全部电离迁移率显著下降对比生产上有何应用价值？pn1pqnq硅、锗、砷化镓300K时电阻率与杂质浓度关系特征如何2.电阻率随温度的变化本征半导体：ni随温度的上升而急剧增加，而迁移率随T升高而下降较慢，所以本征半导体的电阻率随着温度增加而单调下降，这是半导体区别于金属的一个重要特征。载流子浓度：杂质电离、本征激发迁移率：电离杂质、晶格散射有何特征？杂质半导体：pn1pqnq2/3i2/3*1TBNATmq硅电阻率与温度关系示意图本征区（C段）：低温区(AB段)：①本征激发忽略，杂质未全部电离。T↑，载流子浓度↑；②此范围晶体振动不明显→电离杂质为主。μ随T↑而↑，ρ随T↑而↓饱和区（包括室温）(BC段)：①温度升高，杂质全部电离，本征激发还不十分明显，载流子基本不变②晶体散射起作用，使μ随T↑而下降，ρ随T↑而↑pn1pqnq2/3i2/3*1TBNATmq温度继续升高，本征激发为主，本征载流子的产生远超过迁移率减小对电阻率的影响，ρ随T↑而急剧↓填空：杂质浓度越高，进入本征导电占优势的温度（）；材料的禁带宽度越小，则同一温度下本征载流子的浓度（），进入本征导电的温度（）。越高越高越低作业P141-3;P141-7;P142-10;P142-13;4.5波尔兹曼方程电导率的统计理论球形等能面半导体的电导率前面电导率