动量守恒定律专题

☆动量守恒定律知识点精讲☆典型问题：碰撞、反冲、爆炸☆巩固练习与小结☆应用动量守恒定律解题的步骤☆动量守恒定律应用注意点☆课外训练——对动量守恒定律的推导如何运用牛顿运动定律推导动量守恒定律？①设置物理情景②由牛顿第二、三定律和加速度的定义推导动量守恒定律知识点精析实验运行动量守恒定律知识点精析1、动量守恒定律的内容：一个系统不受外力或者所受合外力为零，这个系统的总动量保持不变。2、动量守恒定律的表达式：（1）系统作用前、后总动量：p1＋p2=p1′＋p2′（2）相互作用的物体1和物体2的动量变化：ｐ1′－ｐ1＝－（ｐ2′－ｐ2）或△ｐ1=-△ｐ2（3）系统总动量的变化：△ｐ总=0——对动量守恒定律的认识3、动量守恒定律的适用范围：普遍适用——宏观和微观，低速和高速。动量守恒定律知识点精析——对动量守恒条件的理解1、系统不受外力(理想)或系统所受合外力为零。2、系统受外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来要小得多,且作用时间极短,可以忽略不计.3、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上所受合外力为零，则系统在这个方向上动量守恒。典型例题典型例题典型例题典型例题拓变:完成《全能》P77训练题4反思：深刻理解系统不受外力或所受外力的合力为零时，系统动量守恒。如图，两个大小相等、方向相反且作用在同一直线上的力F1、F2，分别作用于静止在光滑水平地面上的物体A和B上，经相同的时间之后撤去力F1、F2，以后两物体碰撞粘合在一起，若A的质量较大，以下说法正确的是（）A．碰撞后两物体皆静止B．碰撞后两物体运动方向与A原运动方向一致C．碰撞后两物体运动方向与B原运动方向一致D．以上三种情况都有可能发生A典型例题质量相同的两物体P和Q放在粗糙水平面上，它们与水平面的动摩擦因数分别为µP和µQ，两物体之间压着一轻弹簧并用线捆住。若把线剪断，则弹簧推动P、Q同时沿相反方向运动，则()A、µP=µQ时系统动量守恒,µP≠µQ时系统动量不守恒B、µP=µQ或µP≠µQ时系统动量都守恒C、µP=µQ或µP≠µQ时系统动量都不守恒D、µP=µQ=0,P、Q质量不相同时系统动量也守恒AD反思：系统所受合外力为零时，动量守恒。返回如图所示，A、B两物体的质量比mA∶mB=3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面水平光滑,突然释放弹簧后，物块在极短时间内与弹簧分开，分别向左、右运动，当两物块相对小车静止下来时，都未离开小车，则有()A、AB、小车始终静止在水平面上C、小车最终静止在水平面上D、小车最终相对水平面位移向左典型例题ACD反思：对A、B系统所受合外力虽不为零，但弹簧弹开瞬间，弹力远大于摩擦力，故弹开瞬间A、B系统近似动量守恒；A、B、C三者为系统，所受合外力为零，则动量始终守恒。返回典型例题如图，小车放在光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中（）A.小球向左摆动时,小车也向左运动,且系统动量守恒B.小球向左摆动时,小车则向右运动,且系统动量守恒C.小球向左摆到最高点,小球的速度为零而小车速度不为零D.在任意时刻,小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相反D反思：系统所受外力的合力虽不为零，但在水平方向所受外力为零，故系统水平分向动量守恒。1、研究对象：系统性，即相互作用的物体的全体2、作用力情况:区别内力和外力,内力是系统内物体间的相互作用力，外力是系统外物体对系统内物体间的相互作用力。3、相对性和同一性：动量守恒定律中的所有速度是对同一参照物的（一般对地）5、守恒问题:系统动量守恒时，动能不一定守恒。动能可能减少，如非弹性碰撞；动能可能增加如爆炸等，动能也可能守恒，如弹性碰撞。运用动量守恒定律注意点4、同时性和矢量性：注意同一时刻(瞬时性)系统内各物体的方向。典型例题A、B两船质量均为M，都静止在平静的湖面上，现A船中质量为M/2的人，以对地的水平速率v从A船跳到B船，再从B船跳到A船……经过n次跳跃，人停在B船上，不计水的阻力，则（）A．A、B（包括人）两船速度大小之比为2：3B．A、B（包括人）两船速度大小之比为3：2C．A、B（包括人）两船动量大小之比为2：3D．A、B（包括人）两船动量大小之比为1：1BD练习:《全能》P75训练题1-5小题反思:①注意对象——系统的选择。②注意区分内力和外力。典型例题质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（）A．减小B．不变C．增大D．无法确定B反思:①注意同时性——分离瞬间，此时砂和小车共速。②砂和小车系统水平分向动量守恒平静的水面上有一载人小船，船和人的共同质量为M,站在船上的人手中拿一质量为m的物体，起初人相对船静止，船、人、物以共同速度V0前进，当人相对于船以速度u向相反方向将物体抛出后，人和船的速度为多大？（水的阻力不计）典型例题v0vu?u-v分析0()()MvmuvmMvmuvMm0取向左为正,(人和船及物体动量守恒v有即m+M)反思:注意同一性，同时性，矢量性00(()MvmvmMv0(M-m)vv=M+m即向右)典型例题如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,A、B间动摩擦因数为μ，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：（1）A、B最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。反思:①注意方向问题：规定正方向②砂和小车系统动量守恒，但机械能不守恒。分析：（1）A、B系统动量守恒，取向右为正，有（2）A先向左作匀减速后向右匀加速直至与B共速,A向左最远点在A速度减为零时形成,此时车的位移为20(2)2MmvsMg车拓变:小木块在平板车上走过的路程又如何?4、确定系统动量在研究过程中是否守恒？应用动量守恒定律解题的步骤1、明确研究对象：将要发生相互作用的物体可视为系统2、进行受力分析,运动过程分析：系统内作用的过程也是动量在系统内发生转移的过程。3、明确始末状态：一般来说，系统内的物体将要发生相互作用，和相互作用结束，即为作用过程的始末状态。5、选定正方向，列动量守恒方程及相应辅助方程，求解做答。典型问题之一——碰撞模型1.碰撞过程特点:作用时间很短、作用力大。--------遵循动量守恒实验运行2.三种类型碰撞(1).弹性碰撞----碰后形变完全恢复''1122112222'2'21122112211112222mvmvmvmvmvmvmvmv——系统动量守恒；机械能守恒（审题关键字：机械能不损失）典型问题之一——碰撞模型特例：◇“一静一动”弹性碰撞的基本规律m1v1m2'121122mvvmm'121112m-mv=vm+m''1111222'2'2111122111222mvmvmvmvmvmv动量守恒有机械能守恒有特殊结论：若m1=m2，则v1’=0，v2’=v1等质量物体，在弹性碰撞中，速度发生交换典型问题之一——碰撞模型(2).非弹性碰撞----碰后形变部分恢复----系统动量守恒，机械能不守恒动能有部分损失''1122112222'2'21122112211112222kmvmvmvmvmvmvmvmEv典型问题之一——碰撞模型(3).完全非弹性碰撞----碰后形变完全不能恢复特征----碰后以共同速度运动----系统动量守恒机械能不守恒审题关键字----“一起、粘合、共同速度”动能损失达最大112212222112212max()111()222kmvmvmmvmvmvmEmv典型问题之一——碰撞模型特例1：◇“一静一动”完全非弹性碰撞的基本规律m1v1m2特例2：◇“两动至静”完全非弹性碰撞的基本规律1112221112()11()22kmvmmvEmvmmv共共动量守恒有损失能量,有11222112201122kmvmvEmvmv2动量守恒有动能全部损失,有m1v1m2v2典型例题(97上海)在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,并发生碰撞,下列现象可能的是()A、若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B、若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C、若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D、若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行AD反思：考虑弹性碰撞和非弹性碰撞两种可能。练习:《全能》P82训练题（2）P85训练题（2）课堂练习1、《全能》P85训练题（4）、（7）2、《全能》P85训练题（1）反思：注意弹性碰撞的特征，尤其是等质量速度交换问题。反思：注意完全非弹性碰撞的特征，尤其是动能损失达最大的理解。课前练习在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m0，小车（和单摆）以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短。如图所示，在此碰撞过程中，下列哪些说法是可能发生的（）A、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v=Mv1＋mv2＋m0v3B、摆球的速度不变，小车和木块的速度分别变为v1和v2，满足Mv=Mv1＋mv2C、摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v1，满足Mv=(M＋m)v1D、小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v=(M＋m0)v1＋mv2BC反思：摆球——没有直接参与作用，瞬间速度不能突变。课前练习设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。s2ds1v0s2dv分析:系统动量守恒有:0()mvmMv02211()22mvmMvFd对木块动能定理有:2212FSMv系统能量守恒有:系统能量守恒有:反思:类似于完全非弹性碰撞模型,注意区分摩擦力对一个物体做功和对系统做功的不同。返回课前练习质量为M的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小球用长为R的细绳吊在小车上O点，将小球拉至水平位置A点静止开始释放（如图所示），求小球落至最低点时速度多大？（相对地的速度）分析:摆到最低点的过程中水平分向动量守恒有12mvMv摆到最低点的过程中机械能守恒有22121122mgRmvMv联立可得12MgRvMm反思:有别于弹性碰撞模型多个物体(及多过程问题)相互作用下的碰撞问题的处理1、《全能》P79训练题（4）2、《全能》P81训练题（2）、（4）反思：①解题关键——确定系统，规定好正方向，取好过程的初、未状态；②多过程问题要善于运用数学方法进行求解。分析练习分析v0v0v0v1v2v2’=0V1’V共反思：①小车向左的最大位移发生在小车速度减为零时；②物体相对小车的最大位移发生在两者共速时。③小车与墙的再次碰撞发生在共速之后返回S1S2小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是（）A．如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B．整个系统任何时刻动量都守恒C．当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为mv/MD．AB车向左运动最大位移小于L典型例题BCD反思：多个物体相互作用——完全非弹性碰撞(反冲模型)，选定研究对象。质量为M的小车置于光滑的水平面上，小车内表面不光滑,车内放有质量为m的物体,从某一时刻起给m物体一个水平向右的初速度v0,那么在物块与盒子前后壁多次往复碰撞后()A．两者速度均为零B．两者速度总不相