动量守恒定律典型模型分析

第四节动量守恒定律的应用——动量守恒的条件1、系统不受外力(理想化)或系统所受合外力为零。2、系统受外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦力,爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来要小得多,且作用时间极短,可以忽略不计。3、系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上所受合外力为零，则系统在这个方向上动量守恒。知识回顾动量守恒定律的典型应用几个模型：（一）碰撞中动量守恒（二）子弹打木块类的问题：（三）人船模型：平均动量守恒（四）反冲运动、爆炸模型解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:一.系统动量守恒原则三.物理情景可行性原则例如：追赶碰撞：被追追赶VV碰撞前：碰撞后：在前面运动的物体的速度一定不小于在后面运动的物体的速度二.能量不增加的原则例１、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿一直线向同一方向运动，A球的动量为PA＝7kg·m／s，B球的动量为PB=5kg·m／s,当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能为()A．B．C．D．6kgm/s'p6kgm/s'pBAskgmpskgmpBA/9'/3'skgmpskgmpBA/14'/2'skgmpskgmpBA/17'/4'子弹打木块模型[题1]设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块并留在其中，设木块对子弹的阻力恒为f。问题1子弹、木块相对静止时的速度v问题2子弹在木块内运动的时间问题3子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度问题4系统损失的机械能、系统增加的内能问题5要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定）问题1子弹、木块相对静止时的速度v解：从动量的角度看,以m和M组成的系统为研究对象,根据动量守恒0mvMmvmMm0vv问题2子弹在木块内运动的时间以子弹为研究对象,由牛顿运动定律和运动学公式可得:mMfMmvavvt00问题3子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度对子弹用动能定理：22012121mvmvsf……①对木块用动能定理：2221Mvsf……②①、②相减得：2022022121vmMMmvmMmvLf……③故子弹打进木块的深度:20212SvmMfMmSLs2Ls1v0问题4系统损失的机械能、系统增加的内能EQ系统损失的机械能220)(2121EvMmmv系统增加的内能因此：fLEQ问题5要使子弹不穿出木块，木块至少多长？（v0、m、M、f一定）子弹不穿出木块的长度：20212SdvmMfMmSS相例1、子弹以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木块中，并共同运动下列说法中正确的是：()A、子弹克服阻力做的功等于木块动能的增加与摩擦生的热的总和B、木块对子弹做功的绝对值等于子弹对木块做的功C、木块对子弹的冲量大小等于子弹对木块的冲量D、系统损失的机械能等于子弹损失的动能和子弹对木块所做的功的差ACD如图示，在光滑水平桌面上静置一质量为M=980克的长方形匀质木块，现有一颗质量为m=20克的子弹以v0=300m/s的水平速度沿其轴线射向木块，结果子弹留在木块中没有射出，和木块一起以共同的速度运动。已知木块的长度为L=10cm，子弹打进木块的深度为d=6cm，设木块对子弹的阻力保持不变。（1）求子弹和木块的共同的速度以及它们在此过程中所增加的内能。（2）若要使子弹刚好能够穿出木块，其初速度v0应有多大？v0物体A以速度V0滑到静止在光滑水平面上的小车B上，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B两物体的速度必相等。ABV0变形3、质量为M的木板静止在光滑的水平面上，一质量为m的木块（可视为质点）以初速度V0向右滑上木板，木板与木块间的动摩擦因数为μ，求：木板的最大速度？mMV0课堂练习（1）光滑水平面上的A物体以速度V0去撞击静止的B物体，A、B物体相距最近时，两物体速度必相等(此时弹簧最短，其压缩量最大)。2、质量均为2kg的物体A、B，在B物体上固定一轻弹簧,则A以速度6m/s碰上弹簧并和速度为3m/s的B相碰,则碰撞中AB相距最近时AB的速度为多少?弹簧获得的最大弹性势能为多少？课堂练习将质量为m=2kg的物块,以水平速度v0=5m/s射到静止在光滑水平面上的平板车上,小车的质量为M=8kg,物块与小车间的摩擦因数μ=0.4,取g=10m/s2.(1)物块抛到小车上经过多少时间两者相对静止?(2)在此过程中小车滑动的距离是多少?(3)整个过程中有多少机械能转化为内能?v0总结：子弹打木块的模型具有下列力学规律：1、动力学的规律：构成系统的两物体在相互作用时，收到大小相等，方向相反的一对恒力的作用，他们的加速度大小与质量成反比，方向相反。2、运动学的规律：在子弹进入木块的过程中，可以看成是匀减速运动追击匀加速运动，子弹的进入深度就是他们的相对位移。3、动量和能量规律：系统的动量守恒，系统和物体的动能发生变化，力对子弹做的功等于子弹动能的变化，力对木块做的功等于木块动能的变化，一对恒力做的功等于系统动能的改变，其大小等于该恒力的大小与相对位移的乘积。人船模型如图所示，质量为M的小船长L，静止于水面，质量为m的人从船左端走到船右端，不计水对船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？MLm适用条件：初状态时人和船都处于静止状态解题方法：画出运动过程示意图，找出速度、位移关系。物理过程分析S1S2条件:系统动量守衡且系统初动量为零.结论:人船对地位移为将二者相对位移按质量反比分配关系LMmms船LMmMs人处理方法:利用系统动量守衡的瞬时性和物体间作用的等时性,求解每个物体的对地位移.mv1=Mv2mv1t=Mv2tms1=Ms2----------------①s1+s2=L-----------②习题1：如图所示，质量为M，长为L的平板小车静止于光滑水平面上，质量为m的人从车左端走到车右端的过程中，车将后退多远？MLm习题2：如图所示，总质量为M的气球下端悬着质量为m的人而静止于高度为h的空中，欲使人能沿着绳安全着地，人下方的绳至少应为多长？mMh劈和物块模型：一个质量为M,底面边长为b的劈静止在光滑的水平面上，见左图，有一质量为m的物块由斜面顶部无初速滑到底部时，劈移动的距离是多少？1.将质量为m=2kg的木块,以水平速度v0=5m/s射到静止在光滑水平面上的平板车上,小车的质量为M=8kg,物块与小车间的摩擦因数μ=0.4,取g=10m/s2.假设平板车足够长，求：（1）木块和小车最后的共同速度（2）这过程因摩擦产生的热量是多少（3）要使木块刚好不掉下小车，平板车应该有多长v0作业2.如图所示，质量为100kg的小船长10m，静止于水面，质量为50kg的人从船左端走到船右端，不计水对船的运动阻力，则这过程中船将移动多远？MLm