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1、了解形位置公差的基本概念；第四章几何公差与检测本节学习要点：2、掌握几何公差的公差带定义和标注。3、初步学会几何公差的选用几何公差标注图例返回节目录经过机械加工后的零件，由于机床夹具、刀具及工艺操作水平等因素的影响，零件的尺寸和形状及表面质量均不能做到完全理想而会出现加工误差。尺寸误差几何形状误差相互位置误差表面粗糙度加工误差零件在加工过程中，形状和位置误差（简称形位误差）是不可避免的。如工件在机床上的定位误差、切削力、夹紧力等因素都会造成各种形位误差几何误差不仅会影响机械产品的质量（如工作精度、联接强度、运动平稳性、密封性、耐磨性、噪声和使用寿命等），还会影响零件的互换性。为了满足零件的使用要求，保证零件的互换性和制造的经济性，设计时必须合理控制零件的形位误差，即对零件规定形状和位置公差（简称形位公差）。一、几何误差的研究对象-----几何要素（一）几何要素：任何零件都是由点、线、面组合而构成的，这些构成零件几何特征的点、线、面称为几何要素。球面圆锥面端平面圆柱面球心轴线素线锥顶中心平面a)b)（二）要素的分类：1、按存在的状态分（1）理想要素理想要素是指具有几何意义的要素，即不存在形位和其它误差的要素。（2）实际要素零件上存在的要素，在测量时由测得的要素代替实际要素。球面圆锥面端平面圆柱面球心轴线素线锥顶a)中心平面b)2、按结构特征分（1）轮廓要素是指构成零件轮廓的点、线和面的要素。（2）中心要素轮廓要素对称中心点、线、面或轴线的要素。3、按检测关系（所处的地位）分（1）被测要素是指图样上给出了形状和位置公差要求的要素，也就是需要研究和测量的要素。（2）基准要素是指图样上规定用来确定被测要素的方向和位置的要素。理想的基准要素称为基准。4、按功能要求分（1）单一要素是指对要素本身提出形状公差要求的被测要素。（2）关联要素关联要素是指相对基准要素有方向或位置功能要求而给出位置公差要求的被测要素。二、几何公差特征项目和符号2、几何公差特征项目有14个，见表4.1。表4.1几何公差的分类、特征项目及代号1、几何公差：是被测实际要素允许形状和位置变动的区域。三、几何公差的标注方法ΦDφ0.1MBCMA基准字母及有关符号ⅠⅡⅢ0.025123图3.2公差框图及基准代号1—指引箭头；2—项目符号；3—形位公差值及有关符号被测要素的形位公差采用框格的形式标注，该框格具有带箭头的指引线。从框格的左边起，第一格填写形位公差特征项目的符号，第二格填写形位公差值，第三格及往后填写基准的字母。被测要素为单一要素时，框格只有两格，只标注前两项内容。基准字母连线基准符号基准要素（一）一般规定1、有2—5格组成，形状公差一般为2格，位置公差一般为3-5格；2、国家标准GB／T1182—1996规定基准字母禁用下列9个字母：E、I、J、M、O、P、L、R、F。基准字母一般不许与图样中任何向视图的字母相同。3、其他规定：（表3.2）（1）被测要素的数量说明应标注在形位公差框格的上方（2）其他说明性要求应标注在形位公差框格的下方（3）对同一要素有一个以上形位公差特征项目的要求，其标注方法又一致时，可将一个框格放在另一个框格的下方。（4）当多个被测要素有相同的形位公差要求时，可从框格引出的指引线上绘制多个指引箭头并分别与被测要素相连（1）被测要素为轮廓要素时，指引线的箭头应与尺寸线明显错开(大于3mm)，指引线的箭头置于要素的轮廓线上或轮廓线的延长线上。4、指引线指引线的弯折点最多两个，靠近框格的那一段指引线一定要垂直于框格的一条边。指引线箭头的方向应是公差带的宽度方向或直径方向。（2）被测要素为中心要素时，指引线箭头应与尺寸线对齐。指示箭头可代替一个尺寸线箭头。（3）被测要素任意局部范围内的公差要求，应将该局部范围的尺寸标注在形位公差之后面，并用斜线隔开5、基准要素的标注（1）对关联被测要素的位置公差要求必须注明基准无论基准符号在图样上的方向如何，方框内的字母要水平书写。（2）方框内的字母应水平书写（3）单一基准有一个字母表示，公共基准采用由横线隔开的两个字母表示。（4）当以轮廓要素为基准时，基准符号应靠近轮廓要素的轮廓线或其延长线上，且与轮廓尺寸线明显错开；当以中心要素为基准时，基准连线应于相应的轮廓要素的尺寸线对齐。几何公差举例试将下列技术要求标注在右图中（1）左端面的平面度为0.01mm，右端面对左端面的平行度为0.04mm。（2）ø70H7的孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。（3）ø210h7对ø70H7的同轴度为0.03mm。（4）4-ø20H8孔对左端面（第一基准）和ø70H7的轴线的位置度公差为0.15mm。0.010.04Aø0.02Aø0.03B∥ø0.15AB是用来限制被测实际要素形状或位置变动的区域。几何公差带——要素：空间区域形状：方向：大小：位置：公差带所具有的最小包容区域的形状。变动区域的特征参数（如宽度t或直径￠）。公差带的宽度或直径方向。公差带位置可以是固定的也可以是浮动的。几何公差的定义和特点表二公差带的主要形状形状公差带：是限制单一实际被测要素变动的区域，实际要素在该区域内为合格。形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。一、形状公差——单一实际要素的形状所允许的变动全量。1．直线度——直线度公差用于限制实际直线的形状误差，分三种情况：1）在给定平面内的直线度公差带：在给定平面内直线度公差是距离为直线度公差值t的两平行直线内的区域。t0.1标注公差带2)、在给定方向上的直线度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如：棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm的两平行平面内。公差带标注3)在任意方向上的直线度任意方向上的直线度在公差值前加注“”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。如：被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱面内。φt公差带标注2.平面度——平面度公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。•图b：被测表面上任意100×100的范围，必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。•图c：被测表面必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。t公差带cb标注3.圆度公差带：在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。公差带标注1标注4.圆柱度公差带：被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间。t公差带标注二、位置公差位置公差带：是限制关联实际要素变动的区域，实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。——关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。（一）基准——确定被测要素的方向、位置的参考对象。单一基准——由一个要素建立的基准称为单一基准。组合基准(公共基准)——由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准。单一基准0.05A-BAB组合基准B基准平面A基准平面C基准平面b)公差带例：孔轴线的理想位置由理论正确尺寸和平面基准A、B、C确定。基准体系——确定被测要素在空间的理想位置所采用的基准是由三个相互垂直的基准平面所组成的基准体系，称为三基面体系。（二）定向公差•定向公差——是指关联实际要素相对基准在方向上允许的变动全量。•定向公差包括∥⊥∠三项。•被测要素：直线和平面；•被测要素相对基准要素都有面对面、线对面、面对线和线对线等四种情况。1、平行度：限制实际要素对基准在平行方向上变动量的一项指标。（1）面对面：公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面的两平行平面间的区域。（2）线对面：公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面的两平行平面间的区域。（3）面对线：公差带是距离为公差值t，且平行于基准轴线的两平行平面间的区域。（4）线对线：1）公差带是距离为公差值t，且平行于基准轴线，并位于给定方向的两平行平面间的区域。2）公差带是距离为公差值t，且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。2、垂直度：限制实际要素对基准在垂直方向上变动量的一项指标。（1）面对线：公差带是距离为公差值t，且垂直于基准轴线的两平行平面间的区域。（2）线对面：公差带是直径为公差值φt，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。3．倾斜度公差倾斜度公差用来控制面对线、线对线、面对面和线对面的倾斜度误差，只是将理论正确角度从0°或90°变为0°～90°的任意角。图样标注时应将角度值用理论正确角度标出。定向公差具有如下特点：•1)定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。•2)定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。理论正确尺寸——是用以确定被测要素的理想形状、方向、位置的尺寸。它仅表达设计时对被测要素的理想要求，故该尺寸不附带公差，标注时应围以框格，而该要素的形状、方向和位置误差则由给定的形位公差来控制。公差带特点：相对于基准有确定的位置；定位公差包括同轴度、对称度、位置度。——关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。（三）定位公差理解：被测实际要素对具有确定位置的理想要素的变动量。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸确定。1.同轴度：用于限制被测实际轴线对基准轴线的位置误差；2、对称度：限制被测线、面偏离基准直线、平面的一项指标。3、位置度：限制被测要素实际位置对其理想位置变动量的一项指标。被测要素的理想位置由理论正确尺寸和基准所确定。1）点的位置度2）线的位置度线位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。3）面的位置度1.位置公差用来控制被测要素相对基准的定位误差。公差带相对于基准有确定的位置。2.位置公差带具有综合控制位置误差、方向误差和形状误差的能力。因此，在保证功能要求的前提下，对同一被测要素给出位置公差后，不再给出方向和形状公差。除非对它的形状或（和）方向提出进一步要求，可再给出形状公差或（和）方向公差。位置公差特点：(四）跳动公差与公差带跳动公差及特点1）跳动公差：关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动公差。2）特点：是以检测方式定出的公差项目，具有综合控制形状误差和位置误差的功能。典型跳动公差（抓住特点，分析典型）圆跳动全跳动1.径向圆跳动2.端面圆跳动1.径向全跳动3.斜向圆跳动2.端面全跳动（1）径向圆跳动：检测方向垂直于基准轴线。1、圆跳动（2）轴向（端面）圆跳动：检测方向平行于基准轴线。（3）斜向圆跳动：检测方向暨不平行也不垂直于基准轴线，但一般应为被测表面的法线方向。全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动公差。径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差形状而定。端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。2.全跳动（1）径向全跳动：运动方向与基准轴线平行。（2）端面全跳动：运动方向与基准轴线垂直。改错改正错误后结果