电桥法测电阻

85实验十电桥法测电阻电桥是一种精密的电学测量仪器，可用来测量电阻、电容、电感等电学量，并能通过这些量的测量测出某些非电学量，如温度、真空度和压力等，被广泛应用在工业生产的自动控制方面。【实验目的】⒈掌握用惠斯登电桥测电阻的原理和特点。⒉学会QJ19型两用直流电桥的使用。⒊了解双臂电桥测低电阻的原理和特点。【实验原理】直流电桥主要分单臂电桥和双臂电桥。单臂电桥又称惠斯登电桥，一般用来测量102～106的电阻。双臂电桥又称开尔文电桥，可用来测量10-5～10-2范围的电阻。实验所用的QJ19型电桥是单、双臂两用直流电桥。⒈惠斯登单臂电桥的工作原理惠斯登电桥的原理电路如图3-10-1所示，四个电阻1R、2R、3R、和xR称为电桥的四个臂，组成一个四边形ABCD，对角D和B之间接检流计G构成“桥”，用以比较“桥”两端的电位，当D和B两点的电位相等时，检流计G指零，电桥达到了平衡状态。此时有2211RIRI，33RIRIxx由于xII1，23II因此可得321RRRRX（3-10-1）（3-10-1）式为惠斯登电桥的平衡条件，根据1R、2R和3R的大小，可以计算出待测电阻xR的阻值，一般称1R、2R为比率臂，3R为比较臂。图3-10-1惠斯登电桥的原理电路图86⒉开尔文双臂电桥的工作原理在惠斯登电桥电路中，存在着接触电阻和接线电阻，这对低电阻的测量将带来很大的误差。特别是当待测电阻的阻值与接触电阻同数量级时，测量便无法进行。在此情形下，为了获得准确的测量结果，必须采用开尔文双臂电桥进行测量。开尔文双臂电桥的电路结构如图3-10-2所示，xR为待测电阻，SR为低值标准电阻，1R、2R、内R和外R均为阻值较大的电阻，Y表示联接xR和SR的接线电阻（其中包括这一接线与xR和SR的接触电阻）它与xR，SR同数量级，是引起测量误差的重要因素，必须设法消除它的影响。对图中以7、2、4为顶点的△形电路变换成Y型电路后，就可把双臂电桥变成一个惠斯登电桥，根据惠斯登电桥的平衡条件，不难得到开尔文电桥的平衡方程。)(21221RRRRrRRrRRRRRSX内外内外(3-10-2)不难看出，如果在电桥结构上能够做到内R=外R和1R=2R(3-10-2)式右边的第二项为零，此时平衡方程就变成如下形式：SRRRR12外（3-10-3）实际上不可能完全做到内R=外R，1R=2R，但只要把r值做得很小，(3-10-2)式右边的第二项便为二阶无限小量，此时就可以认为(3-10-3)式成立。⒊电桥的灵敏度(3-10-1)式和(3-10-3)式是在电桥平衡条件下推导出来的，在实验中测试者是依据检流计G的指针有无偏转来判断电桥是否平衡的。然而，检流计的灵敏度是有限的。例如，选用电流灵敏度为1格/1微安的检流计做为指零仪，当通过检流计的电流小于10-7安培时，指针图3-10-2双臂电桥的电路结构图87偏转不到0.1格，观察者难于觉察，就认为电桥已达平衡，因而带来测量误差。对此引入电桥灵敏度的概念。它定义为xxRRnS(3-10-4)xR是在电桥平衡后xR的微小增减量，实际上是桥臂R的增减量；n是相应的检流计偏转格数。电桥灵敏度S的单位是“格”。S越大在xR基础上增减xR能引起的检流计偏转格数就越多。电桥越灵敏，测量误差减小。如S=100格表示当xR改变1%时检流计有1格的偏转。电桥灵敏度的大小是与工作电压有关的。在实验中，为使电桥灵敏度足够，电源电压不能过低，当然也不能过高，否则可能损坏电桥。【实验内容】⒈用两端式单臂电桥测电阻（102～106）⑴利用万用表欧姆档粗测被测电阻xR的阻值⑵按图3-10-3连接线路图3-10-3两端式单臂电桥测电阻接线图①将检流计接到“检流计”端钮（检流计的使用参见实验十二）。②稳压电源接到“电源（两）”端钮。③被测电阻接到“未知电阻（两）”端钮，“标准电阻（四）”端钮用短路片连接。⑶连线后检查四个按钮开关，将其松开。经教师检查后方可打开稳压电源及灵敏电流88计的电源开关。⑷根据被测电阻xR的估计值从表3-10-1中选择1R、2R及电源电压值。用S1、S2两个旋钮调1R、2R为所选之值，调稳压电源输出为所选值。先根据估321RRRRx算出3R的估计值，将测量盘放置该值。表3-10-1xR()桥臂电阻()电源电压（V）≤R1R21021031021021.510310410310231041051041026105106104106⑸首先将“电源（两）”按键按下并旋转卡住，接通电源。然后按下“粗”按键，调节测量盘电阻3R直到检流计指零；断开”粗“按键，按下”细“按钮，调3R的后两个转盘（一般是这样）直到检流计准确指零为止，即电桥处于平衡状态。记录1R、2R及3R的值，由321RRRRx计算xR值。⑹若光标迅速离开标尺零刻线甚至跑出标尺外，不见踪影，应马上放开“粗”或“细”按键，断续按下“短路”键光标可以很快回到零刻线静止下来，以便继续调节3R，为保证测量精度，标度盘至少为100Ω尽量用到1000Ω。⑺电桥灵敏度的测定对被测电阻R(≈1000)时，调比例臂阻值为表3-10-2所示的各种情况下，测定电桥的相对灵敏度。测量时，首先将电桥调至平衡态，然后改变比较臂电阻有效数字末位的读数，使检流计指针偏转n=10格，记下此时R、R和n的数值，按3-10-4式计算相对灵敏度S。89表3-10-2电桥相对灵敏度的测量测量项目比例臂阻值（Ω）R0（）△R0（）△n（格）00/RRnSR1=100R2=100R1=100R2=100R1=1000R2=1000R1=1000R2=1000测试条件电源电压=伏；检流计支路电阻RL=欧⒉用四端式双臂电桥测低电阻图3-10-4四端式双臂电桥测低电阻接线图将被测低电阻及标准电阻等元件按图3-10-4接线，图中电源用稳压电源，输出电压在（2～6V）之间，PR为滑线变阻器，S为双刀双掷换向开关，要求跨接电阻r≤0.001Ω。调节滑线变阻器放在最大位置，接通双刀开关，再调节滑线变阻器，使电路中的电流为标准电阻和被测电阻所允许通过的电流数值，按表3-10-3选取1R=2R的数值,按下“粗”按键,接通检流计。调节测量盘使检流计指零,按下“细”按键,调测量盘,使电桥平衡,记录1R、R和SR的值按SxRRRR1计算被测电阻值。3.实验数据参考表格90表1实验数据参考表格万用表测量值)()(1R)(2R)(3R)V(EaT℃12【数据处理】QJ19型电桥的仪器误差按下式计算)10(100XRCRn式中nR为基准值，(为了规定电桥的准确度，供各有效量程参比的一个单值，即为该量程内最大的10的整数幂)；X为标度盘示值；C为等级指数，用百分数表示（实验用C=0.05）。记录数据，给出测量结果。表3-10-3xR（）SR()1R=2R()当调换RX和SR的位置时从到xR()SR()1R=2R（）从到1010.10.010.0011001010.10.011010.10.010.00110010010010010010-410-510-310-50.0010.00110001000【注意事项】⒈实验结束应将复射式检流计分流器旋至“短路”档。⒉松开电桥上四个按键开关。⒊电桥测量应按3-10-1，3-10-3表的规定，尽可能用第I标度盘读出被测电阻值的第一位数字，从而测得值更为准确。【思考题】⒈单臂电桥的组成有哪几部分？电桥的平衡条件是什么？⒉分析下列因素是否会影响电桥测电阻的误差？⑴电源电压不太稳定；⑵检流计没有调好零点；⑶检流计灵敏度不够高；⑷导线电阻不能完全忽略。