电桥测电阻实验报告

实验目的1、掌握惠斯通电桥测量电阻的原理及操作方法，理解单臂电桥测电阻的“三端”法接线的意义；2、掌握开尔文电桥测量电阻的原理及操作方法；3、熟悉综合性电桥仪的使用方法及电桥比率和比率电阻的选择原则。实验原理电阻是电路的基本元件之一，电阻的测量是基本的电学测量。用伏安法测量电阻，虽然原理简单，但有系统误差。在需要精确测量阻值时，必须用惠斯通电桥，惠斯通电桥适宜于测量中值电阻(1～106Ω)。惠斯通电桥的原理如图1所示。标准电阻R0、R1、R2和待测电阻RX连成四边形，每一条边称为电桥的一个臂。在对角A和C之间接电源E，在对角B和D之间接检流计G。因此电桥由4个臂、电源和检流计三部分组成。当开关KE和KG接通后，各条支路中均有电流通过，检流计支路起了沟通ABC和ADC两条支路的作用，好象一座“桥”一样，故称为“电桥”。适当调节R0、R1和R2的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流IG=0，这时，B、D两点的电势相等。电桥的这种状态称为平衡状。图6-l惠斯通电桥原理图态。这时A、B之间的电势差等于A、D之间的电势差，B、C之间的电势差等于D、C之间的电势差。设ABC支路和ADC支路中的电流分别为I1和I2，由欧姆定律得I1RX=I2R1I1R0=I2R2两式相除，得102XRRRR(1)(1)式称为电桥的平衡条件。由(1)式得102XRRRR(2)即待测电阻RX等于R1/R2与R0的乘积。通常将R1/R2称为比率臂，将R0称为比较臂。2.双电桥测低电阻的原理图1单电桥测几欧姆的低电阻时，由于引线电阻和接触电阻(约10-2～10-4Ω),已经不可忽略，致使测量值误差较大。改进办法是将其中的低电阻桥臂改为四端接法，并增接一对高电阻（如图2）。改用四线接法后的等效电路为图3。r1，r2串联在电源回路中，其影响可忽略。r3，r4接高电阻，其影响也可忽略。实际的电路如图2。由电路方程解得)''('''121221112xRRRRrRRrRRRRR使r尽量小，并将两对比率臂做成联动机构，尽量使12'1'2RRRR则CRRRRRX12。数据表格：1、单电桥测电阻数据记录测量对象单电阻1单电阻2并联电阻串联电阻倍率C1.001.001.001.003/R75.7973.8337.89149.37/xR75.7973.8337.89149.37Δ0.10.10.020.1Δn3311实验步骤：1、按照实验电路图接好电路，选取比率为1.00；2、连接待测电阻；图2G1I121I2P2P＇2P＇1P1rRC1C22C＇C1＇I3I2I3I3RXER2RR＇R＇3、然后调节电阻，使检流计指零，记录实验数据；4、然后改变接入电阻，依次为单个，并联，串联，记录数据；5、整理好实验仪器；6、数据处理；数据处理：1、测量四种方法的接入电阻的仪器误差：仪器误差的计算公式为：单电阻1：Δ仪=1*(0.05%*75.59+0.2%*75.59)=0.189；单电阻2：Δ仪=1*(0.05%*73.83+0.2%*73.83)=0.184；串联电阻：Δ仪=1*(0.05%*37.89+0.2%*37.89)=0.095；并联电阻：Δ仪=1*(0.05%*149.37+0.2%*149.37)=0.448；2、计算出相对不确定度：合成不确定度的计算公式为：相对不确定度计算公式为：则各电阻相对不确定度为：单电阻1：单电阻2：串联电阻：；并联电阻：测量结果为：R实=R±U所以得到下表：测量值单电阻1单电阻2串联电阻并联电阻不确定度0.1890.1840.0950.448相对不确定度0.25%0.25%0.25%0.30%测量结果75.59±0.18973.83±0.18437.89±0.095149.37±0.448误差分析：1、电桥灵敏度与检流计灵敏度成正比，检流计灵敏度越高电桥的灵敏度也越高。2、电桥的灵敏度与电源电压E成正比，为了提高电桥灵敏度可适当提高电源电压。3、电桥灵敏度随着四个桥臂上的电阻值的增大而减小。随着的增大而减小。臂上的电阻值选得过大，将大大降低其灵敏度，臂上的电阻值相差太大，也会降低其灵敏度。4、还有一些也会造成实验误差，比如：电源电压不太稳定；导线电阻不能完全忽略；检流计没有调好零点；检流计灵敏度不够高。