流体流动-第七次课(湍流摩擦阻力损失,管路计算)

量纲分析法的基础是：因次一致性的原则和π定理。2、量纲分析法(因次分析法)因次一致性的原则：一个能合理反映物理现象的方程，其等号两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的因次。量纲分析方法的原理设影响某现象的物理量为n个，这些物理量的基本因次为m个，则该物理现象可用N=n-m个独立的无因次数群的幂函数表示，此即为π定理。此类无因次数群称为准数。摩擦系数的影响因素可用以下的一般式表示：也可写成幂指数形式：)(、、、、udfedcbauKd利用量纲分析法edcbauKd式中六个物理量的因次分别为：000TMLLd1LTu3ML11LMTL（1）整理，得：将上面六个式代入（1）式，得：edcbaLLMTMLLTLKTML1131000dcdbedcbaMTKLTML3000根据因次一致性原则，得：dcdbedcbaMTKLTML300003edcbaL，0dcM，0dbT，bdbcebebbba3将方程解代入原方程（1）整理，得：bdbcebaebbbebuKdebdduKedcbauKd（1）λ只与两个无因次数群有关。ebdduK湍流摩擦阻力系数的通式：光滑管（1）柏拉修斯(Blasius)式：3、湍流摩擦系数的求算经验公式适用范围：25.0Re3164.05310~105Re常见的几种解析式有：（2）顾毓珍公式：适用范围：32.0Re500.00056.06310~103Re（3）尼库拉则与卡门公式：适用范围：8.0Relg213000Re粗糙管（1）顾毓珍公式：适用范围：38.0Re7543.001227.063103~103Re粗糙管（2）尼库拉则公式：适用范围：达到完全湍流14.1lg21d曲线eRuhudlhRffe26422uhf莫狄图(1)层流区(2)过渡区(3)湍流区(4)完全湍流区(阻力平方区)滞流区过渡区湍流区完全湍流，粗糙管光滑管Re/d摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的关系(双对数坐标)圆管ddded424Aed4A—管道截面积—浸润周边长度当量直径法：)(2)(24baabbaabedab矩形管Rr)(2)(2)(422rRdrRrRe环形管4.流体在非圆直管中的阻力流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化，出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。常见的局部阻力有：突扩突缩弯头三通四、局部阻力由局部阻力引起的能耗损失的计算方法有两种：阻力系数法和当量长度法。22ufh为局部阻力系数。由实验得出，可查表或图。4.1阻力系数法1).突扩管和突缩管常见局部阻力系数的求法：2)1()(大小大小AAfAA2).进口和出口进口：容器进入管道，突缩。A小/A大0，=0.5出口：管道进入容器，突扩。A小/A大0，=1.0突扩管22udlfehle为当量长度。将流体流经管件时，所产生的局部阻力折合成相当于流经长度为le的直管所产生的阻力。le由实验确定，可查表。4.2当量长度法局直fffhhh强调：在计算局部阻力损失时，公式中的流速u均为截面积较小管中的平均流速。五、管道总阻力例如图所示输水系统，已知管路总长度（包括所有当量长度，下同）为100m，压力表之后管路长度为80m，管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m，水的密度为1000kg/m3，泵的效率为0.8，输水量为15m3/h。求：（1）整个管路的阻力损失，J/kg；（2）泵轴功率，kw.H=20mH1=2msmAVus/12.2)405.03600(152kgJudlhf/1.135212.205.010003.022210,121020022fehpugHWpugHkgJhf/1.135解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg；由题意知，（2）泵轴功率，kw；在贮槽液面0-0´与高位槽液面1-1´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：其中，u0=u1=0，p1=p0=0（表压）,H0=0，H=20m代入方程得：kgJhgHWfe/3.3311.1352081.9skgVWss/17.41000360015kwwNNe727.11727代入方程得：又故管路计算是fupuphgzWgz222122221122udlfh第六节管路计算摩擦阻力计算式：柏努利方程:连续性方程：2211uAuA的具体应用。一、管路的分类及特点h21特点：32121,ffff222111简单管路流体的能量损失具有加和性。1、简单管路：由等径或异径管段串联而成的无分支管路系统。后两种情况流速u或管径d为未知，因此不能计算Re，无法判断流体的流型，故不能确定摩擦系数λ。在工程计算中常采用试差法或其它方法来求解。已知管径d、管长l、流量qV，求管路系统的能量损失和输送功率。已知管径d、管长l、管路系统的能量损失Σhf，求流量qV或流速u。已知管长l、流量qV、管路系统的能量损失Σhf，求管径d。2、简单管路计算例已知某水平输水管路的管子规格为管长为，管子相对粗糙度，若该管路能量损失,求水的流量为若干？水的密度为，粘度为1厘泊。mm5.398m1380001.0dmHf1.531000mkg02.0：设解：lgdHuf2gudlgWHff221724.113802.08.91.5082.02smu0001.0d验算5310141.11011000724.1082.0Redu)02.0(0175.0查得0175.0重设1843.11380175.081.91.5082.02smu再验算0.0175,1051.1Re5查得133221073.9843.1)082.0(785.04smudqv并联和分支管路称为复杂管路。ABABC并联管路分支管路3、复杂管路的特点qV=qV1+qV2VAB1212222fgugpBgugpAhzzBBAA22222fgugpBgugpAhzzBBAAfABgugpBgugpAhzzBBAA222221fffABhhh证明∑hfAB=∑hf1=∑hf2（各支管单位质量流体阻力损失相等）1、并联管路注意：并联管路阻力损失不具有加和性，绝不能将并联的各管段的阻力全部加在一起作为并联管路的能量损失。532233352222225122111888dVldVldVlhfi522282dlVudlhf各支管的流量比为：335322521151321::::ldldldVVV∑H1=∑H2(各支管终点总能量+能量损失相等)112120211200Hhzzfgugpgugp222220222200Hhzzfgugpgugp222121222211fgugpfgugphzhz0-10-2iHHH21P1P2012VV1V2对多个分支，则有qV=qV1+qV2证明：比较上两式，得2、分支管路