匀变速直线运动的速度与位移的关系

第二章匀变速直线运动的研究系列丛书进入导航第二章匀变速直线运动的研究系列丛书进入导航第二章匀变速直线运动的研究4匀变速直线运动的速度与位移的关系系列丛书进入导航第二章匀变速直线运动的研究1．理解匀变速直线运动的位移与速度的关系．2．掌握匀变速直线运动的位移与速度的关系式，会用此公式解相关的匀变速直线运动的问题．目标定位系列丛书进入导航第二章匀变速直线运动的研究1．位移与速度的关系式v2－v20＝2ax为矢量式，应用此公式解题时注意各量的方向是教学的难点也是重点．2．位移与速度的关系式只适用于匀变速直线运动．核心提示人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航课堂师生互动课时作业课前自主学习自学效果检测人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航课主自前学习课前预习·········································夯实基础人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航一、匀变速直线运动的位移与速度的关系1．位移与速度的关系式：，若v0＝0，则.2．公式推导：速度公式：v＝v0＋at位移公式：x＝v0t＋12at2――→消去t位移与速度关系式：.v2－v20＝2axv2＝2axv2－v20＝2ax人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航二、匀变速直线运动的三个基本公式1．速度公式：.2．位移公式：.3．速度与位移关系式：.v＝v0＋atx＝v0t＋12at2v2－v20＝2ax人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航自果效学检测基础自测·········································查漏补缺人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航1．关于公式v2－v20＝2ax，下列说法中正确的是()A．此公式只适用于匀加速直线运动B．此公式也适用于匀减速直线运动C．此公式只适用于位移x为正值的情况D．此公式不可能出现a、x同时为负值的情况人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航解析：公式的适用条件是匀变速直线运动，选项B正确．答案：B人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航2．物体的初速度为v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的n倍，则经过的位移是()A.v202a(n2－1)B.v202a(n－1)C.v202aD.v202a(n－1)2答案：A人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航3．一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB:BC等于()A．1:1B．1:2C．1:3D．1:4答案：C人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航4．一物体做匀加速直线运动，加速度为4m/s2，某时刻速度是8m/s，经过一段位移后，速度为20m/s，则经过了多长时间？这段位移有多大？答案：3s42m人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航5．射击时，火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀，推动弹头加速运动，如果子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，子弹加速度a＝5×105m/s2，枪筒长x＝0.64m，求子弹在枪筒中的运动时间和子弹射出枪口时的速度．答案：1.6×10－3s800m/s人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航课生师堂互动例练结合·········································素能提升人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航一、匀变速直线运动的位移与速度的关系1．做匀变速直线运动的物体速度很大，其位移是否一定也很大？2．做匀变速直线运动物体的位移与其速度成正比吗？3．匀变速直线运动的位移与速度的关系式都适用于什么运动？探究导引人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航匀变速直线运动的位移与速度1．表达式：v2－v20＝2ax.2．矢量的取值方法：v2－v20＝2ax为矢量式，应用它解题时，一般先规定初速度v0的方向为正方向：(1)物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值．人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航(2)位移x0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x0，说明位移的方向与初速度的方向相反．3．适用范围：匀变速直线运动．人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航4．特例(1)当v0＝0时，v2＝2ax，物体做初速度为零的匀加速直线运动，如自由下落问题．(2)当v＝0时，－v20＝2ax，物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题．人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航特别提醒(1)公式v2－v20＝2ax中四个物理量均是矢量，应用它解题时要注意各物理量的正、负值．(2)刹车问题由于末速度为零，应用此公式解题往往很方便．人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航【例1】如下图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比为多少？人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航【解析】设木块的厚度为d，子弹的加速度为a，子弹依次射入每个木块时的速度分别为v1，v2和v3.由速度位移关系式v2－v20＝2ax得v0＝－2ax，其中x为子弹从进入木块到静止发生的总位移．则v1＝－2a×3d，v2＝－2a×2d，v3＝－2a×d，所以v1:v2:v3＝3:2:1.【答案】3:2:1人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航规律方法解答匀变速直线运动问题巧选公式的方法(1)习题中已知条件没有、也不让求位移x，要首先考虑速度公式v＝v0＋at.人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航(2)习题中已知条件没有、也不让求末速度v，要首先考虑位移公式x＝v0t＋12at2.(3)习题中已知条件没有、也不让求时间t，要首先考虑速度位移关系式v2－v20＝2ax.人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航变式1－1P，Q，R三点在同一条直线上，一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，到R点的速度为3v，则PQ:QR等于()A．1:8B．1:6C．1:5D．1:3人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航解析：由速度位移关系式v2－v20＝2ax得xPQ＝v22a，xQR＝3v2－v22a＝8v22a.故PQ:QR＝1:8，A正确．答案：A人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航二、匀变速直线运动的几个规律1．匀变速直线运动的初末速度分别为v0和v，该段时间中间时刻的速度为多少？中间位置的速度为多少？2．某物体从静止开始做匀加速直线运动，它在3秒末与5秒末的速度比为多少？它在第3秒与第5秒的位移之比又是多少？探究导引人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航1.中间位置的速度与初末速度的关系人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航特别提醒(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动．(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化．人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航【例2】一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4s末的速度为4m/s.求：(1)第6s末的速度；(2)前6s内的位移；(3)第6s内的位移．人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航【解析】由v1＝at1得，a＝v1t1＝44m/s2＝1m/s2，所以第1s内的位移x1＝12a×12m＝0.5m.(1)由于第4s末与第6s末的速度之比v1:v2＝4:6＝2:3，故第6s末的速度v2＝32v1＝6m/s.人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航(2)第1s内与前6s内的位移之比x1:x6＝12:62，故前6s内小球的位移x6＝36x1＝18m.(3)第1s内与第6s内的位移之比xⅠ:xⅥ＝1:(2×6－1)＝1:11，故第6s内的位移xⅥ＝11x1＝5.5m.【答案】(1)6m/s(2)18m(3)5.5m人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航变式2－1求例题中的小球在前进9m时的速度？(至少采用三种方法)人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航解析：方法一：由位移速度关系式v2－v20＝2ax得v＝2ax＝2×1×9m/s＝32m/s.方法二：用关系式vx2＝v20＋v22求解，由于9m是18m的中间位置，小球在18米时的速度v2＝6m/s，则v＝v222＝622m/s＝32m/s.人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航方法三：由x＝12at2得小球运动9米用时t＝2xa＝2×91s＝32s，故小球运动9米时的速度v＝at＝1×32m/s＝32m/s.答案：32m/s人教版·物理·必修1第二章·4系列丛书进入导航温示提馨请做：课时作业（9）课时作业·堂堂清（点击进入）