第2章 投资者行为与效用

投资组合管理课件制作：李建华李建华2006～2014版权所有第2章投资者行为与效用2-2中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有本章内容•投资者偏好•投资者效用曲线•效用无差异曲线2-3中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有投资者风险偏好测试2-4中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有投资者偏好•投资者偏好–面对证券市场上众多的投资对象，不同的投资者出于不同的投资目的会作出完全不同的选择。–投资者之间存在的这种差异反映了他们对风险的不同态度或者说不同偏好。–在不确定条件下，投资者的投资决策不仅要考虑投资收益的多少，更要考虑风险的大小。–因此，要知道投资者选择什么样的投资对象，首先就必须确定投资者对风险的态度。–偏好便是反映投资者对风险喜好程度的概念。2-5中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有投资者偏好•投资者的不同偏好–风险回避型（riskaverter）•偏好安全性，在期望收益相同的情况下，选择风险小的投资对象；•如果没有与风险相称的风险报酬是绝对不会选择风险资产的；•风险报酬在多大程度上适宜，却又取决于该投资者对风险的容忍程度而定。2-6中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有投资者偏好•投资者的不同偏好–风险中立型（riskneutral）•并不考虑风险的大小，而仅以期望收益的大小为标准来选择投资对象。–风险偏好型（risklover）•偏好高风险，为得到高收益的机会而愿意以承担高风险为代价，选择高风险证券；•如果两个证券的预期收益相同，会选择风险大的证券。2-7中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有投资者效用及效用最大化•投资者效用的含义–在投资分析中，效用是用来描述不同投资者为什么选择不同投资对象，以尽可能增强其满足感的概念，即效用是一种衡量精神收益的尺度，可以定义为一种投资给投资者带来的满意程度。–投资者进行投资活动的基本目的就是要使其个人满足感最大化，即效用最大化。他们希望通过投资活动以增加收益，扩大其满足感。2-8中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有投资者效用及效用最大化•收益最大化原则能否作为投资决策的基本原则？–案例：5种投资方案比较A方案B方案C方案D方案E方案收益（％）概率收益（％）概率收益（％）概率收益（％）概率收益（％）概率81101－80.25－40.25－200.1160.580.500.6240.25120.25500.3期望收益E（r）12613风险σ122.4524.92-9中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有圣·彼得堡悖论•你是否愿意参加下面的游戏？–购买门票参加掷硬币游戏，连续投掷直到首次出现正面时游戏结束，则可得奖金，N为总共投掷的次数。1121313151N112112221232412342812345216123N1N2－－－－－如果第次投就出现正面，得＝元奖金如果第次投出现反面，第次出现正面，得＝元奖金如果第、次投出现反面，第次出现正面，得＝元奖金如果第、、次投出现反面，第次出现正面，得＝元奖金如果第、、、次投出现反面，第次出现正面，得＝元奖金……如果第、、……－次投出现反面，第次出现正面，得元奖金……12N2-10中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有圣·彼得堡悖论•期望收益最大化原则能否给出答案？112131N1123N1112222222211112222－－－－该游戏参与者的期望收益为：1E(r)=＋＋＋……＋＋……＋＋＋……＋……•该游戏的期望收益为无穷大，如果根据期望收益最大化原则，游戏者应该不惜任何代价参加游戏，但实际上几乎没有这样的参与者。•这种差异说明参与者在进行决策时，不仅考虑期望收益，而且要考虑风险的影响。2-11中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有投资者效用及效用最大化•你是否会参加“公平游戏”?–公平游戏是指预期利润为零的游戏。100000元p=0.51-p=0.550000元150000元2-12中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有投资者效用及效用最大化•风险厌恶型投资者效用曲线–是否参加公平游戏取决于投资者的风险偏好–对于前例，假定投资者是风险厌恶型的，其投资的边际效用递减，假如效用函数为对数函数：ln（w）。W2(150000)E(W)=100000W1(50000)WL=0.69G=0.41U(W)＝Ln(W)U(50000)=10.82E[U(W)]=11.37U(100000)=11.51U(150000)=11.92YWce=86682投资者在不利结果出现时遭受的损失要大于有利结果出现时得到的收益。2-13中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有投资者效用及效用最大化•风险厌恶型投资者效用曲线–公平游戏的结果的期望效用为–确定的100000元的效用值为ln(100000)=11.51,比公平游戏的效用还大。因此，风险厌恶型投资者将拒绝参加公平游戏。–对该投资者来说，公平游戏11.37的效用所对应的确定性财富Wce＝86681.87元与有风险的100000元的效用相等。–对边际效用递减的投资者来说，公平游戏的确定性等值低于其相应的预期价值。12[()]()(1)()1/2ln(50000)1/2ln(150000)11.37EUWpUWpUW2-14中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有投资者效用及效用最大化•风险中性的投资者效用曲线U(W)W风险中性投资者的效用函数以一个固定的比率随财富的增长而增加。2-15中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有投资者效用及效用最大化•风险偏好的投资者效用曲线U(W)W风险偏好投资者的效用函数以一个增加的比率随财富的增长而增加。2-16中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有效用无差异曲线•如果知道投资者的效用函数，就能知道投资者是如何根据期望收益和风险的大小来进行投资抉择的。•根据期望效用理论，当期望收益增加或风险减少，投资者的效用便会随之增大。E(r)σI0MI1I2baK··2-17中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有效用无差异曲线•风险厌恶型投资者无差异曲线E(r)I1σI0I2E(r)I1σI0I2A投资者B投资者同样作为风险厌恶型投资者，A比B更具冒险性。2-18中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有效用无差异曲线•风险中立投资者的无差异曲线E(r)σ2-19中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有效用无差异曲线•风险偏好投资者的无差异曲线E(r)σ2-20中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有效用无差异曲线•课堂思考：–下图是什么样投资者的无差异曲线？E(r)σ畏惧风险的投资者。只关心风险而不考虑收益的高低。2-21中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有本章小结•投资者厌恶风险是我们分析问题的出发点。•期望收益最大化原则并不能作为投资决策的标准•效用最大化才是合适的评判准则。•风险厌恶型投资者将拒绝参与公平游戏或赌博。2-22中南财经政法大学中国投资研究中心李建华2006～2014版权所有概念检验•阿成在春节期间回家过年，看到路边有一群人在掷骰子，庄家定的规矩是：–点数小于3，庄家赔10元；–点数大于4，庄家收10元；–其他情况，则无金钱收付。•请问这个赌局的预期收益与标准差是多少？这是否是一个“公平”的游戏呢？•你是否会参加该游戏？