第五节 相对论动力学

1）相对论动量vvvmmmp0201当时cvvv0mmp一、动量与速度的关系2）相对论质量201mm0m静质量：物体相对于惯性系静止时的质量.在不同惯性系中大小不同.)(vm当时cv0mmvmC0mo二狭义相对论力学的基本方程)1(dddd20vmttpF相对论动量守恒定律tmtmddddvv当时，急剧增加,而，所以光速C为物体的极限速度.tmcddv0aiiiiiiimpF2010v当时，不变.tmFmmcdd0vv当时三、质量与能量的关系动能定理202k2121dvvmmrFEpxxpxtpxFE000kdddddv设0000kviFFE202020k11cmcmmE2222cvcvv积分后，得201vmppppdd)(dvvv利用和v2vvvv022020kd11cmmE得)111(220202kcmcmmcE相对论动能20k21vvmEc当时,0mm20202k1cmcmmE22cvvk202EcmmcE相对论质能关系爱因斯坦认为（1905）懒惰性惯性(inertia)活泼性能量(energy)物体的懒惰性就是物体活泼性的度量.质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏.电子的静质量kg10911.0300mMeV511.0J1019.81420cm电子的静能MeV938J10503.11020cm质子的静能k202EcmmcE相对论质能关系1千克的物体所包含的静能J109161千克汽油的燃烧值为焦耳.7106.4静能：物体静止时所具有的能量.20cm质子的静质量kg10673.1270m例：J109,kg1162000cmEm现有100座楼，每楼200套房，每套房用电功率10000W，总功率，每天用电10小时，年耗电量，可用约33年。W1028J1072.215质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏。5）相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律。电子的静质量：kg10911.0300mMeV511.0J1019.81420cm电子的静能：质子的静质量：MeV938J10503.11020cm质子的静能：例：在一种热核反应中，各种粒子的静质量如下：求：反应释放的能量。nHeHH10423121kg103.3437H)(27D21mkg105.0449H)(27T31mkg106.6425He)(27He42mkg101.6750n)(27n10m氘核氚核氦核中子)kg(100311.027)()(ΔnHeTD0mmmmm反应质量亏损J10799.2122mcE释放能量1kg核燃料释放能量(J/kg)103.35Δ14TDmmE锂原子的核反应HeHeBeHLi4242841173两粒子所具有的总动能αMeV3.17kE0.01855ukg1008.3292kcEm两粒子质量比静质量增加α0.01864um1.00783uHm7.01601uLim4.00260uHem理论计算和实验结果相符．实验测量H11Li37He42He42kg1066.1u127k202EcmmcE物理意义2mcE2)(cmE惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其重要的推论.相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础,这是一个具有划时代的意义的理论公式.四、质能公式在原子核裂变和聚变中的应用n2SrXenU109538139541023592u22.0m质量亏损原子质量单位kg1066.1u127放出的能量MeV2002cmEQ1g铀—235的原子裂变所释放的能量J105.810Q1核裂变我国于1958年建成的首座重水反应堆2轻核聚变HeHH42212124MeVJ1087.3)(122cmEQ释放能量kg103.4u026.029m质量亏损轻核聚变条件温度要达到时，使具有的动能，足以克服两之间的库仑排斥力.K108H21H21keV10氘核氦核kg103437.3)H(27210mkg106425.6)He(27420m五、动量与能量的关系222021ccmmcEv2201cmmpvvv22222022)()(cmcmmcvE200cmEpc22202cpEE极端相对论近似pcEEE,0光子cmv,00mccEp光的波粒二象性hphE,普朗克常量例：设一质子以速度运动.求其总能量、动能和动量.c80.0v解：质子的静能MeV938200cmEMeV1563MeV)8.01(938121222202ccmmcEvMeV62520kcmEE119220smkg1068.61cmmpvvvMeV1250)(2202cmEcpcpMeV1250也可如此计算MeV628.1875)H(2120cmMeV944.2808)H(3120cmMeV409.3727)He(4220cmMeV573.939)n(1020cm例：已知一个氚核和一个氘核可聚变成一氦核,并产生一个中子,试问这个核聚变中有多少能量被释放出来.H)(21H)(31e42Hn10nHeHH10423121解：核聚变反应式17.59MeVE氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了