异步电机矢量控制Matlab仿真实验_(电机模型部分)

武汉理工大学《电力拖动与控制系统课程设计》课程设计说明书摘要异步电动机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，由磁链方程、电压方程、转矩方程和运动方程组成，为非线性，所以控制起来极为不便。异步电机的模型之所以复杂，关键在于各个磁通间的耦合。如果把异步电动机模型解耦成有磁链和转速分别控制的简单模型，就可以模拟直流电动机的控制模型来控制交流电动机。本文研究了按转子磁链定向的矢量控制系统的电流闭环控制的设计方法，通过坐标变换，在按转子磁链定向同步旋转正交坐标系中，得到等效的直流电动机模型，然后仿照直流电动机的控制方法控制电磁转矩与磁链，将转子磁链定向坐标系中的控制量反变换得到三相坐标系的对应量，以实施控制，并用MATLAB进行仿真。关键词：异步电动机直流电动机磁链MATLAB仿真武汉理工大学《电力拖动与控制系统课程设计》课程设计说明书1目录1课程任务设计书........................................................................................................22异步电动机数学模型基本原理..............................................................................32.1异步电动机的三相动态数学模型.........................................32.2异步电机的坐标变换...................................................62.2.1三相-两相变换（3/2变换）.................................................................................62.2.2静止两相-旋转正交变换（2s/2r变换）................................................................83异步电动机按转子磁链定向的矢量控制系统......................................................93.1按转子磁链定向矢量控制的基本思想.....................................93.2以-is-r为状态变量的状态方程......................................93.2.1dq坐标系中的状态方程.........................................................................................93.2.2αβ坐标系中的状态方程........................................................................................103.3αβ坐标系下异步电机的仿真模型........................................113.4矢量控制系统设计....................................................143.5矢量控制系统的电流闭环控制方式思想..................................144异步电动机矢量控制系统仿真............................................................................154.1仿真模型的参数计算..................................................154.2矢量控制系统的仿真模型..............................................164.3仿真结果分析........................................................175.总结与体会.............................................................................................................18参考文献......................................................................................................................19武汉理工大学《电力拖动与控制系统课程设计》课程设计说明书21课程任务设计书武汉理工大学《电力拖动与控制系统课程设计》课程设计说明书32异步电动机数学模型基本原理异步电动机是个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。在研究异步电动机数学模型时，作如下的假设：（1）忽略空间谐波，设三相绕组对称，在空间中互差120电角度，产生的磁动势沿气隙周围按正弦规律分布；（2）忽略磁路饱和，各绕组的自感和互感都是恒定的；（3）忽略铁心饱和；（4）不考虑频率变化和温度变化对绕组电阻的影响。2.1异步电动机的三相动态数学模型电动机绕组就等效成图2-1所示的三相异步电动机的物理模型。图中，定子三相绕组轴线A,B,C在空间是固定的，以A轴为参考坐标轴；转子绕组轴线a,b,c随转子旋转，转子a轴和定子A轴间的电角度为空间角位移变量。规定各绕组电压，电流，磁链的的正方向符合电动机惯性和右手螺旋定则异步电动机的数学模型由下述电压方程、磁链方程、转矩方程和运动方程组成。（1）磁链方程异步电动机每个绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他绕组对它的互感磁链之和，因此，六个绕组的磁链可用下式表示：图2-1三相异步电动机的物理模型武汉理工大学《电力拖动与控制系统课程设计》课程设计说明书4AAAABACAaAbAcABBABBBCBaBbBcBCCACBCCCaCbCcCaaAaBaCaaabacabbAbBbCbabbbcbccAcBcCcacbcccLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLiLLLLLLi（2-1）或者写成Li（2-1a）对于每一相绕组来说，它所交链的磁通是互感磁通和漏感磁通之和，因此，定子各相自感：AAL=BBL=CCL=msL+lsL（2-2）转子各相自感：aaL=bbL=ccL=mrL+lrL=msL+lsL（2-3）绕组之间的互感分为两类：①定子三相绕组彼此之间和转子三相彼此之间位置都是固定的，故互感为常值;②定子任一相与转子任一相之间的相当位置是变化的，互感是角位移的函数。先讨论第一类，三相绕组轴线彼此在空间的相位差是120度。在假定气隙磁通为正弦分布的条件下，互感值应为：（2-4）于是msACCBBACABCABLLLLLLL21（2-5）msaccbbacabcabLLLLLLL21（2-6）至于第二类，即定、转子绕组间的互感，由于相互间位置的变化，可分别表示为：AaL=aAL=BbL=bBL=CcL=cCL=cosLms（2-7）AbL=bAL=BcL=cBL=CaL=aCL=）（120cosLms（2-8）AcL=cAL=BaL=aBL=CbL=bCL=）（120-cosLms（2-9）当定、转子两相绕组轴线一致时，两者之间的互感值达到最大值，就是每相的最大互感msL。221coscos()332msmsmsLLL武汉理工大学《电力拖动与控制系统课程设计》课程设计说明书5磁链方程可以写成分块矩阵的形式如下：（2-10）（2）电压方程三相定子绕组的电压平衡方程组为：AAAsBBBsCCCsduiRdtduiRdtduiRdt（2-11）与此相应，三相转子绕组折算到定子侧的电压方程aaarbbbrcccrduiRdtduiRdtduiRdt（2-12）式中Au，Bu，Cu，au，bu，cu——定子和转子相电压的瞬时值；Ai，Bi，Ci，，ai，bi，ci——定子和转子相电流的瞬时值；A，B，C，a，b，c——各相绕组的全磁链；sR，rR——定子和转子绕组电阻。将电压方程写成矩阵形式：cbaCBAcbaCBArrrssscbaCBAdtdiiiiiiRRRRRRuuuuuu000000000000000000000000000000（2-13）或者写为：dψuRidt（2-14）sssrssrsrrrrLLψiLLψi武汉理工大学《电力拖动与控制系统课程设计》课程设计说明书6将磁链方程代入电压方程，即得展开后的电压方程：iLiLRiiLiLRiLiRiudddtddtddtddtd)(（2-15）其中，/Ldidt项属于电磁感应电动势中的脉变电动势，(/)dLdi项属于电磁感应电动势中与转速成正比的旋转电动势。（3）转矩方程用三相电流和转角表示的转矩方程)120sin()()120sin()(sin)(bCaBcAaCcBbAcCbBaAmspeiiiiiiiiiiiiiiiiiiLnT（2-16）（4）运动方程运动控制系统的运动方程式为：LepTTdtdnJ（2-17）式中LT——负载转矩；J——机组的转动惯量。（5）转角方程为dtd（2-18）上述的模型是在线性磁路、磁动势在空间按正弦分部的假定条件下得出来的，但对定、转子电压和时未作任何假定。因此上述电磁转矩公式完全适用于变压变频器供电的含有电流谐波的三相异步电动机调速系统。2.2异步电机的坐标变换2.2.1三相-两相变换（3/2变换）三相绕组A、B、C和两相绕组、之间的变换，称作三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称3/2变换。图2-2中绘出了A、B、C和、两个坐标系，为方便起见，取A轴和武汉理工大学《电力拖动与控制系统课程设计》课程设计说明书7轴重合。当三相总磁动势与两相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在、轴上的投影都应相等:（2-19）（2-20）图2-2三相、两相静止坐标系与磁通势空间矢量3/2C是三相坐标系变换到两相坐标系的电流变换阵，根据变换前后产生相同的磁动势的原则和变换前后功率不变的原则，可以得到：3/2111222333022C（2-21）如果从两相坐标系变换到三相坐标系，简称2/3变换:2321232101323/2C（2-22）考虑到实际异步电机的三相绕组为不带中线的对称绕组，没有零轴电流，并且满足0ABCiii,于是三相坐标系与两相坐标系之间的电流变换可进一步简化为：23333233311coscos()33223sinsin()332ABCABCBCBCNiNiNiNiNiiiNiNiNiNii武汉理工大学《电力拖动与控制系统课程设计》课程设计说明书8BAiiii221023（2-23）iiiiBA2161032（2-24）2.2.2静止两相-旋转正交变换（2s/2r变换）图2-3两相静止和旋转坐标系与磁动势空间关