博弈论1

高级微观经济学的五大部分（MWG）个体决策博弈论市场均衡与市场失灵一般均衡福利经济学与激励。【博弈论与追女生】如果四个男生全都去追一个漂亮女生，那她一定会摆足架子，谁也不答理；这时男生再去追别的女孩儿，别人也不会接受，因为没有人愿意当次品。但是，如果他们四个先追其她女生，那个漂亮女孩儿就会被孤立，这时再追她就简单多了。——数学大师纳什关于博弈论的最简单表述。Tirole:正如理性预期使宏观经济学发生革命一样，博弈论广泛而深远地改变了经济学家的思维方式。如果说博弈论能改变经济学家的思维方式，那么机制设计就能使规则制定者的梦想成真。教材：《博弈论基础》RobertGibbons中国社会科学出版社博弈论、信息经济学本章介绍博弈论的基本概念，包括什么是博弈和博弈论，给出一些经典博弈例子。对博弈分类和博弈理论的结构作一些讨论，对博弈论的发展历史等作简单介绍。目标是让读对博弈论的内容和博弈模型有更直观的概念和印象，本教材的基本内容，以及博弈分析的基本思想方法等形成初步的认识，为后面各章展开详细分析作好铺垫和准备。本章分五节1.1什么是博弈论1.2几类经典博弈模型1.3博弈结构和博弈的分类1.4博弈论历史和发展的简要评述1.5博弈论在我国的应用1.1什么是博弈论1.1.1从游戏到博弈1.1.2一个非技术性定义1.1.1从游戏到博弈博弈就是策略对抗，或策略有关键作用的游戏博弈Game，博弈论GameTheory，Game即游戏、竞技游戏和经济等决策竞争较量的共同特征：规则、结果、策略选择，策略和利益相互依存，策略的关键作用游戏——下棋、猜大小经济——寡头产量决策、市场阻入、投标拍卖政治、军事——美国和ISIS、以色列和巴勒斯坦1.1.2一个非技术性定义定义：博弈就是一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结果的过程。四个核心方面博弈的参加者(Players)——博弈方各博弈方的策略(Strategies)或行为(Actions)博弈的次序(Orders)博弈方的得益(Payoffs)[支付]:连续、反身、传递、完全1.2几个经典博弈模型1.2.1囚徒的困境1.2.2赌胜博弈1.2.3产量决策的古诺模型1.2.1囚徒的困境囚徒的困境是图克（Tucker）1950年提出的该博弈是博弈论最经典、著名的博弈该博弈本身讲的是一个法律刑侦或犯罪学方面的问题，但可以扩展到许多经济问题，以及各种社会问题，可以揭示市场经济的根本缺陷一、基本模型-5，-50，-8-8，0-1，-1坦白不坦白坦白不坦白两个罪犯的得益矩阵（PayoffMatrix）囚徒2囚徒1囚徒1：坦白囚徒2：坦白二、双寡头削价竞争100，10020，105150，2070，70高价低价高价低价寡头2寡头1双寡头的得益矩阵政府组织协调的必要性和重要性寡头1：低价(70)寡头2：低价(70)南车北车合并/公地的悲剧1.2.2赌胜博弈赌博、竞技等构成的博弈问题，在经济中也有许多应用，赌胜博弈也是一类重要的博弈问题，对经济竞争和合作也有很大启示赌胜博弈的特点是一方得等于另一方失，不可能双赢，属于“零和博弈”一、田忌赛马3，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-31，-11，-11，-1-1，11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-1，1，-13，-31，-11，-11，-11，-11，-1-1，13，-31，-11，-11，-1-1，11，-11，-13，-3上中下上下中中上下中下上下上中下中上上中下上下中中上下中下上下上中下中上田忌齐威王得益矩阵取胜关键：不让对方猜到自己策略，尽可能猜出对方策略二、猜硬币博弈-1，11，-11，-1-1，1正面反面猜硬币方盖硬币方正面反面三、石头、剪子、布(1)0，01，-1-1，1-1，11，-10，01，-1-1，10，0石头剪子布博弈方2石头剪子布博弈方1三、石头、剪子、布(2)三、石头、剪子、布(3)浙江大学、浙江工商大学和中科院理论物理研究所这项经费20万元的跨学科项目叫做“可控实验社会博弈系统中一些非平衡统计物理问题”。研究人员在预印本网站上发表研究报告(PDF)，他们通过实验发现了石头剪刀布的一个制胜策略。研究人员招募了360名学生，将他们分成六组，随机配对玩300轮石头剪刀布游戏，在每一轮中获胜的学生将会获得少量人民币奖励。通过观察学生使用的策略，他们发现了获胜者或失利者习惯使用的游戏策略。简单来说，如果你的剪刀输给了对手的石头，那么下一轮你更有可能出能战胜石头的布；而如果你是获胜者，那么下一轮你更有可能沿用相同的出手。这就是研究人员总结的赢家保持现状输家做出改变的策略。石头剪刀布的制胜策略就是：如果你是输家，下一轮换用能打败对手的出手；如果你是赢家，下一轮不要再使用原来的出手。也就是说，你用石头打败了对手的剪刀，那么下一轮你不能再出石头，而应该出剪刀，因为对方很有可能会出布。三、石头、剪子、布(4)1.2.3产量决策的古诺模型古诺模型是寡头产量竞争，是市场经济中最常见的问题之一古诺1838年提出，直到现在还是经常使用古诺模型有很多扩展古诺模型与囚徒困境相似，对理解市场经济和博弈分析本身都有重要价值一、三厂商离散产量QQPP20)()(20321qqq{020Q20QiiiqqqqqP]20[321321qqqQP44553762816128565202530564202024555252525431133333337349212131q2q3q123二、n个厂商连续产量niiqQ1)()(1niiqPQPP)(1niiiiqPqPq])([)(11cqPqcqqPqniiiiniii1.3博弈结构和博弈分类1.3.1博弈中的博弈方1.3.2博弈中的策略1.3.3博弈中的得益1.3.4博弈的过程1.3.5博弈的信息结构1.3.6博弈方的能力和理性1.3.7博弈的分类和博弈理论的结构1.3.1博弈中的博弈方博弈方：独立决策、独立承担博弈结果的个人或组织博弈规则面前博弈方之间平等，不因博弈方之间权利、地位的差异而改变博弈方数量对博弈结果和分析有影响根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人博弈等。最常见的是两人博弈，单人博弈是退化的博弈一、单人博弈——只有一个博弈方的博弈例一：单人迷宫入口AB出口(奖金M)A,1B,1右左右左M00扩展形ExtensiveForm节点(Nodes)、信息集（InfSet）例二：运输路线-7000-16000-10000-10000好天气(75%)坏天气(25%)自然商人水路陆路运输路线得益矩阵01-7000-10000-16000-10000运输路线扩展形好天气(75%)坏天气(25%)单人博弈实质个体最优化问题二、两人博弈两人博弈即有两个博弈方的博弈两人博弈最常见，研究最多，是最基本和有用的博弈类型囚徒困境、猜硬币、齐威王田忌赛马等都是两人博弈两人博弈有多种可能性，博弈方的利益方向可能一致，也可以不一致三、多人博弈三个博弈方之间的博弈可能存在“破坏者”：其策略选择对自身的利益并没有影响，但却会对其他博弈方的利益产生很大的，有时甚至是决定性的影响。申办奥运会是典型例子。多人博弈的表示有时与两人博弈不同，需要多个得益矩阵，或者只能用描述法1.3.2博弈中的策略策略：博弈中各博弈方的选择内容策略有定性定量、简单复杂之分不同博弈方之间不仅可选策略不同，而且可选策略数量也可不同有限博弈：每个博弈方的策略数都是有限的无限博弈：至少有某些博弈方的策略有无限多个1.3.3博弈中的得益得益：各博弈方从博弈中所获得的利益得益对应博弈的结果，也就是各博弈方策略的组合得益是各博弈方追求的根本目标及行为和判断的主要依据根据得益的博弈分类：零和博弈(Zero-sumGams)、常和(Constant-sum)博弈、变和(Variable-sum)博弈零和博弈：也称“严格竞争博弈”。博弈方之间利益始终对立，偏好通常不同—猜硬币，田忌赛马，石头-剪刀-布常和博弈：博弈方之间利益的总和为常数。博弈方之间的利益是对立的且是竞争关系—分配固定数额的奖金、利润，遗产官司（？）变和博弈：零和博弈和常和博弈以外的所有博弈。合作利益存在，博弈效率问题的重要性。—囚徒困境、产量博弈(OPEC)、制式问题(充电器：万能插头)等1.3.4博弈的过程博弈过程：博弈方选择、行为的次序，包括是否多次重复选择、行为。博弈过程对博弈结果也有重要影响。根据博弈的过程，博弈可分为静态（static）博弈、动态（Dynamic/Multistage）博弈、重复（Repeated）博弈。静态博弈：所有博弈方同时或可看作同时选择策略的博弈—田忌赛马、猜硬币、古诺模型动态博弈：各博弈方的选择和行动又先后次序且后选择、后行动的博弈方在自己选择、行动之前可以看到其他博弈方的选择和行动—弈棋、市场进入、领导——追随型市场结构[技术战（专利保护）/商业战（无专利保护）]重复博弈：同一个博弈反复进行所构成的博弈，提供了实现更有效略博弈结果的新可能—长期客户、长期合同、信誉问题一次性（One-shot）博弈：原博弈、阶段博弈有限次重复博弈(FinitelyRepeatedGames)无限次重复博弈(InfinitelyRepeatedGames)声誉问题：KMRW的四人帮模型（1982）参与人对其他参与人支付函数或战略空间的不完全信息对均衡结果有重要影响，合作行为在有限次重复博弈中会出现，只要博弈重复次数足够长。(冷酷)触发策略(GrimTriggerStrategy)vs以牙还牙（TitforTat）1.3.5博弈的信息结构[Complete]完全信息博弈：各博弈方都完全了解所有博弈方各种情况下的得益不完全信息博弈：至少部分博弈方不完全了解其他博弈方得益的情况的博弈，也称为“不对称信息博弈”[Perfect]完美信息博弈：（动态博弈中）每个轮到行为的博弈方对博弈的进程完全了解的博弈不完美信息博弈：至少某些博弈方在轮到行动时不完全了解此前全部博弈的进程的博弈1.3.6博弈方的能力和理性完全理性和有限理性完全理性（perfectrationality）：有完美的分析判断能力和不会犯选择行为的错误有限理性(BoundedRationality)：博弈方的判断选择能力有缺陷演化博弈（EvolutionaryGame）:JohnMaynardSmith“进化稳定策略”（Evolutionarilystablestrategy，ESS）鞍点稳定个体理性和集体理性个体理性：一个体利益最大为目标集体理性：追求集体利益最大化合作博弈：允许存在有约束力协议的博弈非合作博弈：不允许存在有约束力协议的博弈1.3.7博弈的分类和博弈理论的结构非合作博弈和合作博弈非合作博弈范围内：完全理性博弈和有限理性博弈（进化博弈）静态博弈，动态博弈，重复博弈完全信息静态博弈，不完全信息静态博弈，完全且完美信息动态博弈，完全但不完美信息动态博弈，不完全信息动态博弈零和博弈和非零和博弈，单人博弈和多人博弈1.4博弈论历史和发展简述1.4.1博弈论的早期研究1.4.2博弈论的形成1.4.3博弈论的成长和发展1.4.4博弈论的成熟及与主流经济学的融合1.4.1博弈论的早期研究博弈论历史没有公认答案对具有策略依存特点决策问题的研究可上溯到18世纪初甚至更早博弈论真正的发展在本世纪博弈论总体上仍然是发展中的学科2000年前我国古代的“齐威王田忌赛马”1500年前巴比伦犹太教法典“婚姻合同问题”等。1838年古诺寡头模型。1883年伯特兰德寡头竞争模型。1913年齐默罗（Zermelo）象棋博弈定理、“逆推归纳法”1921-1927年波雷尔（Borel）混合策