第五章债券及价值分析

2020/1/23交易策略消极策略：买入并持有，或买入指数基金积极策略：进行各种分析，择股与择时代表性的积极策略：价值型策略，代表人物巴菲特趋势型策略，代表人物索罗斯投资理念定量投资，代表人物西蒙斯经历2020/1/23第五章债券及价值分析•第一节债券基本概念•第二节债券价格与内在价值•第三节债券定价理论•第四节债券的凸性、久期与免疫•第五节债券期限结构理论2020/1/23亿国债今发行[日期：2007-04-16]•期限3年票面利率2.77％•本报讯（记者张丽锦）今天上午，记者从财政部获悉，2007年记账式（四期）国债今起发行，国债期限3年，发行额度306亿元，通过试点银行柜台发售部分的分销价格区间为每百元面值99.80元-100.20元。•根据财政部公告，本期国债实际发行面值金额为306亿元，期限3年，经投标确定的票面年利率为2.77％，2007年4月16日开始发行并计息，4月19日发行结束，4月25日起在各交易场所和试点银行柜台上市交易。•本期国债为固定利率附息债，利息按年支付，利息支付日为每年4月16日。2020/1/23第一节债券基本概念一、利息、利率与收益率：•二、债券收益：收益是投资者通过投资所获得的收入。债券的收益包括持有期债息收入与资本利得（价差收入）两部分。（基本收入和资本收入）三、债券的价值：1、通过资本化法将现金流折现的内在价值；2、市场价值；3、交易中的净价和全价（报价与清算价的区别）。2020/1/23三、债券收益率•1、票面（名义）收益率（couponrate）•2、直接（当期）收益率（Currentrate）•3、持有期收益率•4、到期收益率（YieldtoMaturityYTM）•5、债券赎回收益率（YieldtocallYTC）是指持债券至可赎回日的收益率。•债券收益率例子2020/1/23四、债券的六条属性•1、待偿期限：决定债券内在价值的要素之一，待偿期限越长，债券价格波动幅度越大。但当到期时间发生变化时，债券的边际价格变动率减小。•2、息票率：票面利率决定了未来现金流的大小，其他条件相同时，票面利率高的债券价值也高。在其它属性不变的情况下，债券息票率越小，价格波动幅度越大。•3、赎回条款：含赎回条款的债券，发行人有权在一定时间内将债券赎回。一般情况下，赎回条款降低了债券的内在价值。2020/1/23债券的六条属性（续）•4、税收：不同的税收待遇会影响债券的内在价值(税率,递延效应)。•5、流动性：指投资者手持债券变现的能力。通常用买价与卖价的价差来衡量，价差越小，流动性越好。同等条件下，债券流动性越强，到期收益率越低，内在价值越高，风险亦越小。•6、违约风险：债券发行人未能履行契约的规定支付债券的本金和利息，给投资者带来损失的可能性（债券评级）。2020/1/23资料：全球债券评级机构•三家著名公司：标准普尔公司；穆迪投资者服务公司；费奇投资服务公司•十家权威机构：1、加拿大债券评估服务公司；2、多米尼债券评估公司（加）；3、欧洲评级有限公司（英）；4、资金融通评估公司（法）；5、日本公社债研究所；6、日本投资服务公司；7、日本信用评级社；8、澳大利亚评级公司；9、高丽商业研究及信息公司（韩）；10、信用咨询局（菲律宾）2020/1/23第二节债券价格与内在价值•一、债券内在价值决定：•1、估计的预期货币收入（利息、到期兑付值等）；•2、投资者要求的适当收益率，即折现率，也可用市场利率代替；•3、待偿期限。2020/1/23二、债券现值公式)1.5(1K1CP1enenttKM上式中P为债券现值，C表示每期的债息收入，Ke表示投资者的预期收益率或贴现率或折现率，n为待偿期限。M为债券到期兑付值，一般为面值。此式为利息一定的情况下的债券现值。2020/1/23三、债券内在价值计算)2.5(111221neneeKCKCKCPP在此处即为收益率Ke下的债券价值。上式中P为债券现值，Ct表示第t期的现金流量，Ke表示投资者的预期收益率或贴现率，n为待偿期限。此式为债券现值的一般公式。2020/1/23几种常见的债券•1、附息券：•2、利随本清券：•3、贴现券：•其中C为年息，M为面值，n为待偿年限。N为债券存续年限，I为债券的单利年利率。(5.3)111nentteKMKCP(5.4)11neKMINP)5.5(1neKMP2020/1/23债券价值的EXCEL计算•最常用的函数NPV，适合附息债券•贴现券与利随本清券可以直接用公式计算•若已知债券的市场价格，还可以用函数IRR来计算到期收益率2020/1/23统一公债的价值计算•统一公债（ConsolidatedStock），是一种没有到期日，定期发放固定债息的一种特殊债券。其内在价值公式为：5.6)1()1(132KecKecKecKecV2020/1/23利用内在价值或收益率的决策•1.债券市场价值与债券内在价值的比较；或前者高于后者，意味着到期收益率低于折现率•2利用债券内在价值公式计算债券到期收益率，直接与预期收益率比较。•3、债券到期收益率与价格变化是相反的！2020/1/23第三节债券定价理论•债券定价的五大定理。由B.G.Malkiel在1962年提出。•定理一：债券的价格与债券的收益率成反比关系。债券价格上升，收益率下降；价格下跌，收益率上升。•定理二：当债券间的收益率相对不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券的价格波动幅度成正比。债券的到期时间越长，因收益率变化引起的价格波动幅度也越大。2020/1/23五大定理（续）•定理三：随着到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并以递增的速度减少。债券到期时间越长，价格波动幅度增加，且以递减的速度增加；•定理四：对于期限确定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度要大于同等程度的收益率上升所导致的价格下降的幅度；•定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度成反比。即息票率越高，价格波动的幅度越小。2020/1/23对应五大定理的投资决策：•若预期市场利率上升：可以抛售债券，若必须持有，应该持有短期或票面利率高的债券；•若预期市场利率下降：买入债券，选择长期的或票面利率低的债券；•对利率预期不确定，但希望风险小，投资短期或票面利率高的债券；•…2020/1/23收益率变化A到期时间B息票率C1、价格变化方向A2、价格变化幅度A+B或C+A3、价格变化的敏感度A+B五大定理的关系图：相对不固定的四个因数：价格、收益率、到期时间、息票率相对固定：债券的现金流2020/1/23第四节债券的凸性、久期和免疫•一、债券凸性原理•由债券定价五大定理之一与四决定，债券价格与收益的关系曲线为一由左上向右下，并且下凸的曲线。显然，右图中ba。价格0收益率r0r-r+abP0P+P-2020/1/23一个简单例子：•李同学向张同学借了1000元钱，没有说明什么时候还。张同学除了担心李能否还钱（本金安全）外，还担心什么？•李同学承诺三个月内还钱。有三种方式让张同学选：A、三个月后一次性还1000元；B、第一个月末还200，第二个月末还300，第三个月末还剩下的500；C、每个月末平均还1000/3元。从资金安全的角度看，张同学会选哪种？2020/1/23二、债券的风险测度与久期•风险：债券价格的变动主要取决于市场利率的变化，所以债券的价格风险实际上就是债券利率风险。债券利率风险的大小指是债券价格对于利率变化的敏感程度。2020/1/23久期•久期(duration)：将所有影响债券利率风险的因素全考虑进去，形成一个经过修正的投资标准期限，用以衡量债券价格的利率风险程度。该标准期限越短，债券对利率的敏感度越低，风险越低；该标准期限越高，债券对利率的敏感度越高，风险亦越大。2020/1/23麦考莱久期(Macaulay’sDuration)•麦考莱久期D定义为：••其中：•所以有：其中y为收益率。•贴现券与利随本清券的久期就是债券的到期期限n。待偿期限相同的债券,久期小风险小•麦考莱久期nn32132.1)7.5()1/()1/(2)1/(1221PyCnPyCPyCnnnnyCyCyCP11122111niiW2020/1/23久期法则•久期法则1：零息债券的久期等于到期时间。•久期法则2：在到期时间和到期收益率相同的情况下，息票利率低的债券久期更长，且利率敏感性增加。•久期法则3：当息票率不变时，债券的久期和利率敏感性通常随到期时间的增加而增加。•久期法则4：假设其他条件不变，当债券的到期收益率降低时，久期与利率敏感性将会变大。•久期法则5：无到期时间的债券（如英国的永久债券）的久期为（1+Y）/Y。2020/1/23同学间借钱的例子，三种还款方案的久期：•（月）•（月）•（月）•结论：在不考虑利息（资金的时间价值）的前提下，方案C最安全。3AD3.2310005002100030011000200BD2331231131cD2020/1/23计算久期•第一步,计算债券现值P,用NPV•第二步计算折现因子;•第三步计算每一期的久期值,求和,得到债券久期2020/1/23债券的免疫•债券投资的风险•价格风险(pricerisk)指市场利率波动，在投资期限结束时，未到期债券的出售价格可能低于预期的价值甚至低于面值，因而形成价差损失的可能性。•再投资风险(Reinvestmen