lrh带电粒子在电场中的运动

无锡市第一女子中学李如虎20110928§1.9带电粒子在电场中的运动1962年加利福尼亚直线加速器中心成立后，开始建造2英里长(约3200米)的直线加速器和实验区。1966年该加速器投入运行，物理实验开始。该中心的科学家们用加速器产生的电子来探索质子和中子的结构，发现了质子中称为“夸克”的新的更小的粒子。为此，物理学家JeromeFriedman，HenryKendall和RichardTaylor荣获1990年诺贝尔物理奖。医疗上用于监测心、脑电波的仪器一、带电粒子在电场中的加速问题1：如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U。两板间有一带正电荷q的带电粒子。在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负板时的速度有多大？(不考虑粒子的重力,设板间距为d，粒子的质量为m）qUm+_带电粒子的加速dqUm+_带电粒子的加速d1、受力分析:电荷受水平向右的电场力F2、运动分析:电荷做初速度为零，加速度为a的向右匀加速直线运动。解法一运用运动学知识求解mqUdmdqUadv22202mqUv2解法二运用动能定理求解maqdUEqFmdqUa221mvqUmqUv2axvvt2220解法二的优点：（1）计算比较简单；（2）不仅可以解决匀强电场问题，还可以解决非匀强电场问题。解：根据动能定理：221mveUsmsmmeUv/100.3/109.02500106.12273019解出速度V并代入已知数据，得：(已知电子电量e=1.6×10-19C电子质量m=0.9×10-30kg)二、带电粒子在电场中的偏转问题2：如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y’，板间距离为d。在两板间加以电压U，一电荷量为q质量为m的带电粒子从极板中央以水平速度v0射入电场。试求带电粒子在电场中沿Y方向偏转的距离和偏转角度。(不计粒子的重力)1.受力分析：粒子受到竖直向下的静电力F＝Eq=qU/d=ma2.运动规律分析:粒子作类平抛运动。3、离开电场时的偏转角度的正切：202202221mdvqULvLmdqUy0vLmdqUvy20mdvqUL0tanvvyvyv0vyΦF解析：x方向：匀速直线运动0vvxtvL0Y方向：加速度为的匀加速直线运动。mdqUa二、带电粒子的偏转解：电子在电场中做类平抛运动，所以：代入已知数据，得：y=0.36cmmdeUmeEmFa202)(2121vlmdeUatytvl00vlmdeUatvy200tanmdveUlvvy代入已知数据，得：tanθ≈0.1185∴θ≈6.8°(已知电子电量e=1.6×10-19C，电子质量m=0.9×10-30kg)φv0vyy问题3：让一价氢离子（q1=e,m1=mH）、一价氦离子（q2=e,m2=4mH）和二价氦离子（q3=2e,m3=4mH）的混合物经过同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏转电场时，它们是否会分为三股粒子束？请通过计算说明。020121kEmvqU122202242dULUvLmdqUy12202tandULUmdvLqU答案：在通过加速电场时获得的动能不相同，因为它们带电量不同。粒子的偏转量和偏转角由加速电场和偏转电场决定，与它们的质量、电荷量都没有关系，所以三种粒子不可能分开为三股。φv0vyy变式练习1：让具有相同初速度的一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过同一偏转电场它们是否会分为三股？122202242dULUmdvLqUy0224kdELqUy变式练习2：如果将相同初速度改为相同初动能又会怎么样？20222mdvLqUy会分为三束氢离子与一价氦离子不会分离，它们会跟二价氦离子分离。2、组成：示波管（内部是真空的）、电子枪、偏转电极和荧光屏组成。1、作用：观察电信号随时间变化的情况三、示波管的原理产生高速飞行的电子束待显示的电压信号锯齿形扫描电压使电子沿Y方向偏移使电子沿x方向偏移3、原理：分组思考P364、如果在YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么图形？XYOABCDEFABCDEFABOCt1DEFt2三、示波管的原理示波器原理变式练习：如果在示波管的YY’之间加如图所示的交变电压，同时在XX’之间加如图所示的锯齿形电压，使X的电势比X’高，在荧光屏上会看到什么图形？0tt1t1tt2XYO课堂小结：一、利用电场使带电粒子加速二、利用电场使带电粒子偏转从动力学和运动学角度分析从做功和能量的角度分析类似平抛运动的分析方法粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动粒子在与电场平行的方向上做初速度为零的匀加速运动mqUdmdqUadv2222mqUv2mamqUEqFmdqUa221mvqUmdeUmeEmFa2022022)(2121mdveUlvlmdeUatytvl00vlmdeUatvy200tanmdveUlvvyθ2022mdvqUly20tanmdvqUltanyxdmvqUldmvqUl2020222lx练习：试证明：带电粒子垂直进入偏转电场，离开电场时就好象是从初速度所在直线的中点沿直线离开电场一样。参考答案：