测定金属的电阻率

第2课时测定金属的电阻率第2课时测定金属的电阻率温故知新第2课时│温故知新我们日常用的灯泡发光时亮度不同，这是什么原因呢？我们仔细观察会发现，灯泡的灯丝粗细不同，比较亮的灯泡的灯丝粗．原来是灯丝的粗细引起灯丝电阻的变化从而导致灯的亮度不同．引起灯丝的电阻变化的还有灯丝的长度和材料，我们如何知道哪种材料的电阻率较大呢？本节课我们就来学习测定金属的电阻率．自主探究第2课时│自主探究►知识点一测定金属的电阻率1．实验原理(1)根据电阻定律R＝ρlS，金属的电阻率ρ＝RSl＝πd2R4l.测得一段金属丝导线的长度l、直径d，再根据R＝UI，用伏安法测出导线的电阻R，即可算出金属的电阻率ρ.(2)主要测量①用________刻度尺测金属丝导线的长度L；②用____________测导线的直径d；毫米螺旋测微器第2课时│自主探究③用伏安法测出导线的电阻R.测出电阻线两端的电压U和通过电阻的电流I，即可计算出电阻R＝UI.为减小误差，计算时应__________取平均值．若用实验中直接测出的物理量来表示电阻率，则金属丝的电阻率的表达式为________________．2．实验过程(1)将实验仪器排列到适当(如图2－Z－22甲所示)的位置，断开________，连接电路．实验电路如图2－Z－22乙所示．多次测量开关第2课时│自主探究图2－Z－22(2)用____________测量金属导线的直径，在导线的__________各测量一次，求出它们的________，这就是导线的直径d的测量结果．螺旋测微器不同位置平均值第2课时│自主探究(3)把__________的导线的长度用毫米刻度尺测量一次，这就是导线的长度l的测量结果．(4)把滑动变阻器的滑片移动到________的位置；闭合开关，再移动________，在电表上有合适的读数时，记录两个电表的读数．(5)继续移动________，再记录两组电表的读数．(6)拆除电路，并将仪器整理好．(7)运用欧姆定律计算电阻R的______，再算出电阻的平均值．(8)将R的平均值、d的平均值、l的测量值代入公式，计算出导线的电阻率．连入电路阻值最大滑片滑片阻值第2课时│自主探究3．注意事项(1)用伏安法测电阻时，因金属导线电阻小，为了减小实验的系统误差，必须选择电流表外接法，在接通电源之前，应将滑动变阻器调到阻值最大状态．(2)测量被测金属导线的有效长度，是指测量被测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两接入点间的那部分被测导线长度，测量时应将导线拉直．(3)测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜_________________，以免电阻率因温度升高而变化．太长第2课时│自主探究(4)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在被测电阻的两端．(5)求R的平均值可用两种方法：第一种是算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象U－I(图线)的斜率来求．若采用图象法，在描点时，要尽量使点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑．(6)电流表、电压表读数时，要注意有效数字的位数．第2课时│自主探究►知识点二螺旋测微器的构造、原理、读数方法1．螺旋测微器的构造(如图2－Z－23所示)图2－Z－23测砧A、固定刻度B、尺架C、可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F.第2课时│自主探究2．螺旋测微器的原理螺旋测微器的螺距是__________mm，可动刻度一周为50格；旋钮D每旋转一周，测微螺杆F前进或后退________mm.因此，旋钮D每转过1格，测微螺杆F前进或后退__________mm.可见螺旋测微器的精确度为________mm.3．螺旋测微器的操作与读数使用螺旋测微器时，将被测物体放在小砧A和测微螺杆F之间，先调节旋钮D，在测微螺杆F快靠近被测物体时，改用微调旋钮D′，这样不至于在测微螺杆和被测物体之间产生过大的压力，既可以保护仪器，又能保证测量结果的准确性．当听到咔咔的声音时停止转动，并用止动螺旋止动．0.50.50.010.01第2课时│自主探究►知识点三伏安法的两种电路1．电路图：图2－Z－24甲是电流表外接法，图乙是电流表内接法．图2－Z－242．两种电路的误差分析在伏安法测量电阻的过程中，实际使用的电流表有内阻RA(约为零点几～几十欧姆)，电压表有内阻RV(约为几十千欧～几千千欧)，所以在伏安法测电阻的电路设计上，无论是图甲还是图乙均存在不可避免的系统误差．设实验中电流表、电压表示数分别为I、U.第2课时│自主探究在图甲电路中：测量值R＝UI，真实值R＝UI－IV，所以测量值偏小．在图乙中：测量值R＝UI，真实值R＝U－UAI，所以测量值偏大．典例类析第2课时│典例类析►类型一螺旋测微器螺旋测微器的读数可用下面的公式表示：螺旋测微器的读数＝固定刻度的读数＋可动刻度上的格数×精确度．用螺旋测微器测量金属导线的直径，其示数如图2－Z－25所示，该金属导线的直径为________mm.图2－Z－25第2课时│典例类析[答案]1.880(1.878～1.882均正确)[解析]螺旋测微器的读数方法是：①先读出固定尺上的读数为1.5mm；②再读出可动刻度为38.0，与精确度0.01mm相乘得到0.380mm；③最后固定读数与可动读数相加即为最终结果，1.5mm＋0.380mm＝1.880mm.第2课时│典例类析[点评]螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出，并且要准确到0.01mm，估读到0.001mm，即结果若用mm作单位，则小数后必须保留三位．第2课时│典例类析变式将图2－Z－26所示的螺旋测微器的读数写出来．图2－Z－26甲．________mm乙．________cm第2课时│典例类析[答案]8.4770.6578[解析]先读出固定尺上的读数，再读出可动尺上的读数．甲.8mm＋47.7×0.01mm＝8.477mm.乙.6.5mm＋7.8×0.01mm＝6.578mm＝0.6578cm.第2课时│典例类析►类型二伏安法的两种电路的选择选择电路的三类方法(1)直接法：电流表外接法适用于测小电阻，电流表内接法适用于测大电阻．(2)比值法：在已知电表内阻RA、RV及待测电阻Rx的范围时，可直接确定电路．①当RVRxRxRA时，选用电流表外接法；②当RVRxRxRA时，选用电流表内接法．第2课时│典例类析(3)试接法：在RA、RV、Rx均未知时，可采用试接法来确定电路．利用如图2－Z－27所示电路，当开关S分别接a、b时，电流表示数分别为Ia、Ib，电压表的示数分别为Ua、Ub.图2－Z－27①当Ia－IbIaUa－UbUa时，说明电流表的分压作用较明显，待测电阻较小，宜用电流表外接法；②当Ia－IbIaUa－UbUa时，说明电压表的分流作用较明显，待测电阻较大，宜用电流表内接法．第2课时│典例类析例2在“测定金属电阻率”的实验中，待测电阻只有几欧姆，给定的滑动变阻器的阻值在0～20Ω范围内连续可变，那么在测金属丝的电阻时，应选图2－Z－28中的_________________________________．在该选定的电路中，滑动变阻器R在电路中起________作用，即为了调节电路中的________，同时也调节了金属丝两端的________．图2－Z－28第2课时│典例类析[答案]A限流电流电压[解析]待测电阻只有几欧姆，是一个小电阻，为减小伏安法测电阻的系统误差，本实验应采用电流表外接法；待测电阻阻值比滑动变阻器的阻值小，为调节方便，滑动变阻器应采用限流式接法．第2课时│典例类析[点评]在“测定金属电阻率”的实验中，金属丝的电阻一般很小，远小于电压表的内阻，所以伏安法中往往使用电流表外接法．第2课时│典例类析变式如图2－Z－29所示，甲、乙两图分别为测灯泡电阻R的电路图，下述说法错误的是()图2－Z－29A．两电路图都可测灯泡工作时的电阻B．甲中R测R真，乙中R测R真C．甲中误差是由电流表分压引起的，为了减小误差，应使R＜RV，故此法测较小电阻好D．乙中误差是由电流表分压引起的，为了减小误差，应使R＞RA，故此法测较大电阻好第2课时│典例类析[解析]C根据伏安法的误差分析可知C错误．第2课时│典例类析►类型三实验操作与误差分析例3在“测定金属电阻率”的实验中，下列说法错误的是()A．为了提高测量精度，导线有效长度必须用米尺测三次取平均值B．为了提高测量精度，通过导线的电流要尽可能大(在电表量程允许的情况下)，而且要等电流稳定一段时间后再读数C．在测导线的直径时，每测一次都应转过适当的角度，应在三个不同的位置测直径三次取平均值D．测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其电阻率减小第2课时│典例类析[解析]BD多次测量取平均值可以减小偶然误差，所以A、C正确；本实验中由于通电后会使导线发热，引起金属的电阻率变大，因此电流也不能过大，所以B、D错误．第2课时│典例类析[点评]电阻率ρ没有明显变化是测量的前提条件，但随着温度升高，电阻率会变，所以实验时通电电流不宜过大，通电时间不宜过长．第2课时│典例类析►类型四图象法处理实验数据例4导线横截面的半径r0＝0.30mm，接在电动势E＝2.0V的电池上，通过改变导线的长度l测得流过导线的电流I的倒数1I如下表：编号12345电流的倒数1I/A－10.580.60.80.821.2导线的长度l/m0.10.120.260.30.5试通过作图找出电流的倒数1I与导线的长度l的关系，并由此求出导线的电阻率．第2课时│典例类析[答案]1I＝ρπr20El＋rE8.9×10－7Ω·m[解析]根据表中的测量数据作出的1I－l图象如图2－Z－30所示．图2－Z－30从图中可看出1I与ρ构成线性关系．第2课时│典例类析由闭合电路的欧姆定律可得：E＝I(R＋r)＝IρlS＋r，即：1I＝rE＋ρlES＝ρπr20El＋rE，该直线的斜率为：tanθ＝Δ1IΔl＝ρπr20E故ρ＝Δ1IΔlEπr20由图象可得：1I＝0.6时，l＝0.12；1I＝1.2时，l＝0.5，代入上式可得：ρ＝8.9×10－7Ω·m第2课时│典例类析[点评]用图象解决问题是一种很好的实验数据处理方法，在图象上可以清晰地看见各物理量的关系，通过设计横轴和纵轴的坐标可以使一些物理量变得简洁．第2课时│典例类析►类型五实验设计与拓展例5如图2－Z－31所示，P是一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管(其长度l为50cm左右，直径D为10cm左右)，镀膜材料的电阻率ρ已知，管的两端有导电箍M、N，现给你米尺、电压表V、电流表A、电源E、滑动变阻器R、开关S和导线若干，请你设计一个测量膜层厚度d的实验方案．(1)实验中应该测定的物理量有：_________________.(2)在虚线框内用符号画出测量的电路图．(3)计算镀膜厚度的表达式是：______________________.图2－Z－31第2课时│典例类析[答案](1)长度l、直径D、电压U、电流I(2)如图2－Z－32所示(3)d＝ρLIπDU图2－Z－32第2课时│典例类析[解析]对于本题所述的电阻膜来说，l即为电阻膜的长度，S为电阻膜的横截面积，其值等于陶瓷管的周长与电阻膜厚度的乘积，即S＝πDd，由电阻定律有：R＝ρlS，于是电阻膜的厚度d＝ρlπDR，式中的电阻R可根据欧姆定律R＝UI用伏安法测得，所以这一实验的原理可用公式d＝ρlIπDU表示．从这一实验原理可知，该实验需直接测定的物理量有长度l、直径D、电压U和电流I.根据题中所给的条件，可设计出如图所示的电路．第2课时│典例类析[点评]伏安法测电阻是设计性实验中的一个重要内容，其考查重点有：电路的设计、器材的选择、实物图的连接等内容，必须根据实际情况进行相关的分析．本题中，电阻膜的