基本初等函数练习题

基本初等函数练习一、选择题1．552log10log0.25A．0B．1C．2D．42．函数()lg(1)fxx的定义域是A．(2，+∞)B．(1,+∞)C．[1，+∞)D．[2，+∞)3．2()log(31)xfx的值域为A.（0，+∞）B.[0,+∞]C.（1，+∞）D.[1，+∞)4．函数1y=1-ex的定义域为A．1,B．,1C．1,D．(1,)5．若函数()fx=3x+3x与()33xxgx的定义域均为R，则A.()fx与()gx均为偶函数B.()fx为奇函数，()gx为偶函数C.()fx与()gx均为奇函数D.()fx为偶函数．()gx为奇函数6．设()fx为定义在R上的奇函数，当x≥0时，()fx=2x+2x+b(b为常数)，则(1)fA.3B.1C.－1D.－37.函数)1(log21xy的图像是8.方程3log24x的解是A．3B．33C．9D．199．若集合121|log2Axx,则RCA=A.2(,0](,)2B.2(,)2C.2(,0][,)2D.2[,)210.设0.3113211log2,log,32abc，则A.abcB.acbC.bcaD.bac11.已知函数()fx=3log0,20.xxxx则1(())9ffA.4B.14C.4D.1412．设25abm,且112ab，则m=A.10B.10C.20D.100二、填空题13.已知3log2x,则x.14.已知函数1()21xfxa，若)(xf是奇函数，则a=.15．已知2(3)4log3xfx，则(2)(4)(8)fff的值等于.16.设(0)()ln(0)xexfxxx，则[(2)]ff=.三、解答题17．已知函数.5,5,222xaxxxf（1）当a=-1时，求函数xf的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使xfy在区间5,5上是单调函数。18.函数121()30,2()0.xxfxxx（1）若0()fx=1，求0x；（2）写出()fx定义域和值域.19．已知函数()log(1)afxx，()log(42)agxx（0a，且1a）．（1）求函数()()fxgx的定义域；（2）求使函数()()fxgx的值为正数的x的取值范围．20．已知函数2()log21xfx.（1）求证：函数()fx在(,)内单调递增；（2）记2()log21(0)xgxx.若关于x的方程()()gxmfx在[1,2]上有解，求m的取值范围.21．已知函数)1,0(11log)(aaxmxxfa且是奇函数（1）求m的值；（2）判断)(xf在区间),1(上的单调性并加以证明22．已知函数||1()22xxfx．（1）若()2fx，求x的值；（2）若2(2)()0tftmft≥对于[12]t，恒成立，求实数m的取值范围．