2.4.2一元一次不等式

义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组向正华03.241.什么叫做一元一次不等式？两个“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用不等号连接起来的式子。2.解一元一次不等式的步骤？3.解一元一次不等式的依据是什么？解不等式的依据是不等式的三个性质。（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）不等式两边同除以未知数的系数。性质2，不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。性质3，不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。性质1，不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变。4.不等式的基本性质是什么？（2）.要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。（3）.在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心或实心.（1）.在运用性质3时要特别注意：不等式两边都乘或除以同一个负数时，要改变不等号的方向.5．解一元一次不等式应注意的问题：６、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：（1）.（2）.321x)2(24xx求不等式418285xx的非负整数解.７、x=0,1,2,3(1)解：去括号，得x-4≥2x+4移项，合并同类项得-x≥8两边都除于-1,得:数轴上表示如下：(2)解：去分母，得-（x+1）＜6得：-x-1＜6移项合并同类项得-x＜7两边都除于-1,得:x＞-7数轴上表示如下：去括号x≤-80-7-80做一做某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于5%。请你帮助售货员计算一下，这种商品最多可以按几折销售？200×（1+5%）÷300=0.7答：最多可以打七折。例3一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？分析：小明评为优秀，显然小明的得分应大于或等于85分。解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25-x）道题，根据题意，得4x-1×(25-x)≥85解得x≥22所以，小明至少答对了22道题。由于共有25道题，因而他可能答对22道、23道、24道或25道题。解:设她还可能买x枝笔,根据题意,得3x+2.2×2≤21解这个不等式,得x≤由于在这一问题中x只能取正整数,所以还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔。补例，小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？16.63（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案。解一元一次不等式应用题的步骤：1.某种商品进价为400元，标价500元出售，商场规定可以打折销售，但其利润率不能少于10%。则至多可以打几折？2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？通过本节课的学习，你有哪些收获？1.解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化成1.通过本节课的学习，你有哪些收获？2.解一元一次不等式应用题的步骤：（1）审题，找不等关系；（2）设未知数；（3）列不等式；（4）解不等式；（5）根据实际情况，写出全部答案作业1、习题2.５第２、４题；2、相关资料书的习题。祝你成功！