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5.1.2垂线一、学习目标1、了解垂线段的概念,2、了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义,3、学会度量点到直线的距离。重点：“垂线段最短”的性质，点到直线的距离的概念及其简单应用。二、重点和难点难点：点到直线的距离的概念的理解。两直线相交“直线AB、CD相交于点O”DCABO12∠1、∠2分别是什么角？∠1是锐角，∠2是钝角。几何语言：垂线的形成演示垂线的定义1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。2.垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。OABCD3.交点O叫做垂足垂线的定义有以下两层含义：1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂线的定义）2、∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂线的定义）ABCD1ABCD1问题：这样画L的垂线可以画几条？1靠、2画线、LO(1)如图，已知直线L,作L的垂线。A无数条1.用三角尺画垂线四.动手操作问题：怎么样画已知直线的垂线？LA(2)如图，已知直线L和L上的一点A,作L的垂线.B1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上;3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点;则所画直线AB是过点A的直线L的垂线.问题：这样画L的垂线可以画几条？1条LA(3)如图，已知直线L和L外的一点A,作L的垂线.B3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点;1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上;则所画直线AB是过点A的直线L的垂线.问题：这样画L的垂线可以画几条？1条经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线的性质1“有且只有”的含义：“有”代表“存在”；“只有”代表“唯一”请用三角尺和量角器过点P画直线AB的垂线。PPABAB线段、射线的垂线应怎么画呢？ABPQOA注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.点到直线的线段大小比较P请你画图，并用尺量一下，看看哪一条线段最短？此问题就是“直线外一点与已知直线上各点所连的线段中,有没有最短的线段?”.A直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简称：“垂线段最短”立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？起跳线沙坑.AB.点拨：要注意“垂线”“垂线段”的区别，垂线是直线，垂线段是线段点到直线的距离的概念直线外一点到已知直线的垂线段的长度就叫做点到直线的距离。ABCDl如图，点A到直线l的距离就是垂线段AB的长度2．在如图所示的各个三角形中，分别画出AB边上的高。A小海龟的运动路线图小海龟每次转弯90度后，所走的路线总与前一次的路线垂直。1．如图，∠ABD=90°（1）点B在直线上，点D在直线外；（2）直线与直线相交于点A，点D是直线与直线的交点，也是直线与直线的交点，又是直线与直线的交点；（3）直线⊥直线，垂足为点；（4）过点D有且只有条直线与直线AC垂直。ACACACADCDADADBDBDCDACBDB一小结这节课学到了什么内容?1.理解了垂线的概念，会用三角尺、量角器过一点画一条直线的垂线；2.理解了点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3.掌握了垂线的两个性质