65等比数列的前n项和优质课比赛课件

等比数列的前n项和?你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦就搞定.OK每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的2倍，直到第64个格子…请问:国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求?他能兑现自己的诺言吗?上述问题实际上是求1,2,4,8‥‥263这个等比数列的和.令S64=1+2+4+8+‥‥‥+263，①2S64=2+4+8+‥‥‥+263+264，②②－①得S64=264－1.错位相减当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求.那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢？第第第第第1234……64格格格格格1236312222=18446744073709551615(粒).64641(12)2112算一算如果按1000颗麦粒40克计算，这里大约有_____麦粒；如果按人均每天吃______粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界_____亿人吃上_____年.7000亿吨702741000克等比数列的前n项和等比数列的前n项和等比数列的前n项和想一想设等比数列公比为，它的前n项和，如何用或来表示？naqnnaaaS21nqa,,1nanS11nqa21qanqSnnqaaSq111)(等比数列,公比为,它的前项和}{naqnqa11aSn21nqa11nqa21qa21nqaqa1nqa1错位相减法2错位相减法1问题讲解qqasnn1)1(11q当时1q当时1nasn.)1(1qaaSqnn等比数列,公比为,它的前项和}{naqn3anqS2a1aSn1na，na3a1nana2a，qan1.1nnaaqSq1q当时,1q当时,,1naSn例1、求下列等比数列前８项和：161,81,41,21解：请学生填空)(),(),(1nqa218212112112188])([S8211)(256255例２、}{na已知等比数列的前4项和是404S，公比3q，求首项1a,3,404qS4031311)1(4114aqqaSn11a4n解：请学生填空题号(1)326?(2)?35242已知}{na是等比数列，请完成下表：练习:qn1anS题号(1)326(2)35242已知}{na是等比数列，请完成下表：练习:qn1anS6,2,31nqa2121366S1236189解：(1)(2)21a2423131515aS5,3,2425nqS2189在等比数列的通项公式和前n项和公式中涉及到a1、q、n、Sn这四个量,知三可求一.体现方程的思想已知}{na是等比数列，请完成下表：练习:1anS189题号(1)326(2)35242qn2回顾反思我们学到了什么？1.等比数列的前n项和公式；2.公式的推导方法；3.公式的简单应用——知三求二.等比数列的前n项和等比数列的前n项和等比数列的前n项和.111)1(11qnaqqqaSnn，，，或.11111qnaqqqaaSnn，，，知三求二有了这样一个公式,我们可以解决哪些问题?需注意什么?q≠1,q=1分类讨论思考远望巍巍塔七层，红光点点倍加增。其灯三百八十一，请问尖头几盏灯？这首古诗给大家呈现一幅美丽的夜景的同时，也留给了大家一个数学问题，你能用今天所学的知识求出这首古诗的答案吗？思考…………………第一层n=1第二层n=2第七层n=7……数学建模：已知等比数列{an}，公比q=2，n=7,S7=381,求a1Thankyou！返回