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第八讲异方差性Heteroskedasticity一、异方差性对于OLS估计的影响二、稳健性检验三、对是否存在异方差性的检验四、加权最小二乘估计://://://://://dx.587766.com/mwap.dx04131.com3g.gggsw.com://m.jhdxjk.com4g.d1222.com://://dx.587766.com/sy/://dx.587766.com/wj/dx.587766.com/bjdxb://://://://://://://://m.dxcccf.com://jk.chengfang120.com/://://dx.ltaaa.com/m/://jh.km120s.com/://cs.08711000.com/://://gz.xiejdx.com/://m.xiejdx.com://://://xa.oepsi.com/://m.cj5p.com://://://://3g.ipmllc.com://异方差性2.异方差性对于OLS估计的影响3.如何解决可能存在的异方差性？一、异方差性对于OLS估计的影响异方差性回忆：经典线性模型（CLM）的假定)0(6.),,|(5.0),,|(4.3.2.1.2211110,N~uuMLRXXuVarMLRXXuEMLRMLRMLRMLRuXXYkkkk且独立于所有解释变量，正态性：同方差性：零条件均值：全的线性关系且自变量之间不存在完异个解释变量具有一定变不存在完全共线性；每的从总体中随机抽样得到样本的随机性：样本是的型对于参数而言是线性参数的线性性：回归模对于总体回归函数异方差性同方差性（homoscedasticity）：误差项的条件方差相同异方差性（heteroscedasticity）：误差项的条件方差不相同2102102210)|()|()|()|()|()|()|()|(iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiXuVarXuXVarXYVarXuVarXuXVarXYVarXuVarXuVaruXY异方差性：同方差性：也即：异方差性：同方差性：对于异方差性同方差性XY概率密度X：受教育年限Y：工资异方差性异方差性XY概率密度X：受教育年限Y：工资异方差性异方差性XY概率密度X：时间Y：打字正确率异方差性对OLS估计的影响1)回归系数的OLS估计量仍然是无偏的、一致的，并且不影响R2和调整的R22)回归标准差的估计不再是无偏的，从而回归系数OLS估计量的方差估计不再是无偏的，OLS估计量不再是有效的和渐近有效的3)t统计量不服从t分布，F统计量也不服从F分布，从而无法进行假设检验和区间估计，也无法进行区间预测如何解决可能存在的异方差性？两种方法其一，异方差性不影响OLS估计量的无偏性和一致性，只影响OLS估计量的方差估计，因此，如果能找到一种方法（不同于OLS估计）正确地估计出OLS估计量的方差，那么同样可以进行假设检验。这种方法称为稳健性检验其二，首先检验是否存在异方差，如果不存在，可以使用OLS估计；如果存在异方差，使用另外一种估计方法（即加权最小二乘估计，WLS）1.稳健性t检验2.稳健性F检验3.稳健性LM检验二、稳健性检验稳健性t检验异方差性不影响OLS估计量的无偏性和一致性，只是影响OLS估计量的方差估计，从而影响t检验和F检验。因此，如果能找到一种方法正确地估计出OLS估计量的方差，那么同样可以进行t检验和F检验对于大样本数据，在假定MLR.1-4下，可以通过一定的方法得到OLS估计量的方差的正确估计量（参见课本p253，8.4式），并进而得到OLS估计量的标准误。通过这种方法得到的标准误称为异方差-稳健性标准误（heteroskedasticity-robuststandarderror），或简称稳健性标准误（robuststandarderror）。稳健性t检验一旦得到了稳健性标准误，就可以在此基础上构造稳健性t统计量（robusttstatistics），进而进行稳健性t检验。稳健性标准误假设值估计值统计量稳健性OLSt稳健性t检验例题8_1：工资方程（课本p253，例8.1）lwageCoef.SEtrobustSEt(robust)married_male0.21270.05543.840.05713.72married_female-0.19830.0578-3.430.0588-3.37single_female-0.11040.0557-1.980.0571-1.93educ