Ch 2 知识表示方法

第2章知识表示方法2.1概述2.2谓词逻辑法2.3产生式表示2.4语义网络法2.5框架表示法2.6面向对象法2.7脚本表示法2.8过程表示法2.9状态空间法2.10与/或树表示法StudyTips学习内容：本章讨论知识表示的各种方法，是人工智能课程三大内容（知识表示、知识推理、知识应用）之一，也是学习人工智能其他内容的基础。学习重点：谓词逻辑法、产生式表示法、语义网络法、状态空间法。学习要求：重点掌握用谓词逻辑法、产生式表示法、语义网络法、状态空间法来描述问题；解决问题；掌握几种主要方法之间的差别；并对其它几种表示方法也有了解。2.1概述知识是一切智能行为的基础，要使计算机具有智能，就必须使它具有知识，而要使计算机具有知识，首先必须分析知识的表示问题。可以说，知识是对信息进行智能性加工所形成的对客观世界规律的认识。知识的一般概念：知识是人们在改造客观世界的实践中积累起来的认识和经验认识：包括对事物现象、本质、属性、状态、关系、联系和运动等的认识经验：包括解决问题的微观方法：如步骤、操作、规则、过程、技巧等；宏观方法：如战略、战术、计谋、策略等人们所涉及到的知识是十分广泛的。有的属多数人所熟悉的，有的只是有关专家才掌握的专门领域知识。对于“知识”难以给出严格的形式化定义，只能从不同侧面加以理解。知识定义三种代表性定义：1）知识是经过消减，塑造，解释，选择和转换的信息（Feigenbaum）；2）知识是由特定领域的描述，关系和过程组成的（Bernstein）；3）知识=事实+信念+启发式规则（Hayes-Roth）。从知识库观点看，知识是某论域中所涉及的各有关方面、状态的一种符号表示。2.1.1知识、信息、数据数据是信息的载体，本身无确切含义，其关联构成信息信息是数据的关联，赋予数据特定的含义，仅可理解为描述性知识知识可以是对信息的关联，也可以是对已有知识的再认识常用的关联方式：if……then……2.1.2知识的属性真假性及其相对性可以通过实践或推理来证明知识为真或为假知识的真与假是相对于一定条件而言的不确定性不完备，不确定，模糊矛盾性或相容性不同知识之间相互对立或不一致，或反之可表示性与可利用性知识可以用适当的形式表示，并用来解决问题2.1.3知识的类型按知识的性质概念、命题、公理、定理、规则和方法等按知识的作用范围常识性知识和领域性知识按知识的作用及表示事实性知识、规则性知识和控制性知识事实性知识是用来描述问题或事物的概念、属性、状态、环境及条件等情况的知识，如“北京是中华人民共和国的首都”。知识的类型规则性知识是指有关问题中与事物的行动、动作相联系的因果关系知识。这种知识是动态的、变化的。控制性知识（元知识或超知识）是关于如何运用已有知识进行问题求解的知识按知识的层次表层知识：描述客观事物的现象的知识。例如：感性、事实性知识深层知识：描述客观事物本质、内涵等的知识。例如：理论知识按知识的确定性确定性知识：可以说明其真值为真或为假的知识不确定性知识：包括不精确、模糊、不完备知识不精确：知识本身有真假，但由于认识水平限制却不能肯定其真假，表示：用可信度、概率等描述模糊：知识本身的边界就是不清楚的。例如：大，小等，表示：用可能性、隶属度来描述不完备：解决问题时不具备解决该问题的全部知识。例如：医生看病按知识的结构及表现形式逻辑性知识和形象性知识2.1.4知识表示是对知识的一种描述，即用一些约定的符号把知识编码成一组计算机可以接受的数据结构。是研究用机器表示知识的可行性、有效性的一般方法，是一种数据结构与控制结构的统一体，既考虑知识的存储又考虑知识的使用。知识表示可看成是一组描述事物的约定，以把人类知识表示成机器能处理的数据结构。12对知识表示方法的要求1.表示能力知识表示范围的广泛性；领域知识表示的高效性；对非确定性知识表示的支持程度2.可利用性对推理的适应性和对高效算法的支持性133.可组织性与可维护性知识的组织是指把有关知识按照某种方式组成一种知识结构。知识维护是指在保证知识的一致性与完整性的前提下对知识所进行的增加删除修改等操作。4.可实现性便于在计算机上实现5.自然性与可理解性符合人们的日常习惯和思维方式，易读，易懂14知识表示观点陈述性观点以陈述方式把知识用一定的数据结构表示出来，把知识看作一种特殊的数据，知识表示仅说明描述的对象是什么，不涉及如何运用知识的问题。过程性观点以程序（亦称为过程）的方式把知识表示出来，把知识寓于程序之中，把知识表示和运用知识结合起来。知识表示方法知识表示技术称为知识表示方法。目前，使用较多的知识表示方法有9种，如：一阶谓词逻辑表示法，产生表示法，语义网络表示法，框架表示法，脚本表示法，过程表示法，面向对象表示方法及一些不确定的知识表示方法等。2.2谓词逻辑法Firstorderpredicatelogic一阶谓词逻辑表示法是一种基于数理逻辑的知识表示方法。2.2.1一阶谓词逻辑表示的逻辑基础1.命题与真值定义2.1一个陈述句称为一个断言。凡有真假意义的断言称为命题。命题的意义通常称为真值，它只有真假两种情况。如：“石家庄铁道大学在石家庄”为真，也就是说它的真值为真，记为T，反之则称其真值为假，记为F。2.论域和谓词论域是由所讨论对象的全体构成的非空集合。论域中的元素称为个体。因些，论域也常称为个体域。如：评先全校三好学生，则论域是全校的全体学生，每个学生则是些论域中的一个个体。在谓词逻辑中，命题是用谓词来表示的。如：命题“张三是学生”可用谓词表示为：STUDENT（ZHANGSAN）谓词名个体因此，一个谓词可分为谓词名和个体两部分。谓词名是命题的谓语，用来表示个体的性质、状态或个体之间的关系。个体是命题中的主语，用来表示某个独立存在在的事物或都某个抽象的个体。通常，谓词名用大写英文字母表示，个体用小写英文字母表示。谓词可定义如下：定义2.2设D是个体域，P：Dn{T，F}是一个映射，其中Dn={(x1,x2,…,xn)|x1,x2,…,xn∈D}则称P是一个n元谓词,记为P(X1,X2,…,Xn).其中，X1,X2,…,Xn为个体变元。在谓词中，个体可以是常量，变量或函数。例如“X2”可用谓词表示：GREATE（x，2）例如“张三的父亲是教师”可用谓词表示：TEACHER（father（zhangsan）），其中，father（zhangsan）是一个函数。函数可定义如下：定义2.3设D是个体域，f：Dn→D的一个映射，则称f是D上的一个n元函数，记作f（x1，x2，……，xn）其中，x1，x2，……，xn，是个体变元。在谓词p（x1，x2，……，xn）中，如果xi（I=1，2，……n）都是个体常量，变元或函数，称它为一阶谓词。如果某个xi本身又是一个一阶谓词，则称它为二阶谓词。3.连接词和量词在一阶谓词逻辑中共有5个连接词和2个量词。(1)连接词﹁（或~）：“非”或者“否定”。它表示对其后面的命题的否定，使该命题的真值与原来相反。如：若p为T，则﹁p为F。若p为F，则﹁p为T。∨：“析取”。它表示所连结的两个命题之间具有“或”的关系。∧:：“合取”。它表示所连结的两个命题之间具有“与”的关系。→：“条件”或“蕴含”。它表示“若……则……”的语义。如：P→Q表示“P蕴含Q”，读作“如果P，则Q”，其中P称为条件的前件。Q称为条件的后件。←→：“双条件”。它表示“当且仅当”的语义。如：P←→表示“P当且仅当Q”。对以上连接词的定义，下面给出它们的谓词逻辑真值表：PQ﹁PP∨QP∧QP→QP←→QTTFTTTTTFFTFFFFTTTFTFFFTFFTT2）量词量词是由量词符号和被其量化的变元所组成的表达式，用来对谓词中的个体作出量的规定。在一阶谓词逻辑中有个量词：全称量词（），存在量词（）例：x是一个全称量词，表示“对论域中的所有个体x”。通常读作“对于所有的x”。X是一个存在量词，表示“在论域中存在个体x”，通常读作“存在x”。全称量词的定义：命题（x）p(x)为真，当且仅当对论域中的所有x都有p(x)为真。命题（x）p(x)为假，当且仅当至少存在一个X0∈D，使得P（X0）为假。存在量词的定义：命题（x）p(x)为真,当且仅当至少存在一个X0∈D，使得P（X0）为真。命题（x）p(x)为假，当且仅当对论域中的所有x，都有p(x)为假。4．项与合式公式定义2.4项满足如下规则：（1）单独一个个体词是项。（2）若t1，t2……tn是项，f是n的元生数，则f（t1，t2……tn）是项。（3）由（1），（2）生成的表达式是项。定义2.5原子谓词公式的含义是：若t1，t2……tn是项，p是谓词符号，则称p（t1，t2……tn）为原子谓词公式。定义2.6满足如下规则的谓词换算可得到合式公式（1）单个原子谓词公式是合式公式。（2）若A是合式公式，则～A是合式公式。（3）若A，B都是合式公式，则(A∧B),(A∨B),(A→B),(A←→B)等都是合式公式。（4）若A是合式公式，x是项，则(x)A和（x）A也都是合式公式。在合式公式中，连接词之间的优先级别是：~，∧，∨，→，←→。5.自由变元和约束变元。（1）辖域。通常，把位于量词后的单个谓词或者用括号括起来的合式公式称为该量词的辖域。（2）自由变元和约束变元。辖域内与量词中同名的变元称为约束变元，不受约束的变元称为自由变元。2.2.2谓词逻辑的知识表示方法用谓词逻辑表示知识时，首先，需要根据所表示的知识定义谓词，然后，再用连接词或量词把这些谓词连接起来，形式一个谓词公式（或合式公式）例2.1用谓词逻辑表示知识“每个人都有一个父亲”首先定义谓词：person(x):表示x是人hasfather(x,y):表示x有父亲y.然后，知识用谓词公式表示如下：(x)(y)(peron(x)→hasfather(x,y))例2.2用谓词逻辑表示知识“所有教师都有自己的学生”首先定义谓词：TEACHER(x):表示x是教师；STUDENT(y):表示y是学生；TEACHES(x,y):表示x是y的老师；然后，知识用谓词公式表示如下：(x)(y)(TEACHER(x)→TEACHES(x,y)∧STUDENT(y))例2.3用谓词逻辑表示知识“所有的整数不是奇数就是偶数”。首先定义谓词：I（X）：X是整数E（X）：X是偶数O（X）：X是奇数然后，知识用谓词表示如下：(x)(I(X)→O(X)∨E(X))例如2.4用谓词逻辑表示如下知识：张三是计算机系的一名学生李四是张三的同班同学凡是计算机系的学生都喜欢编程首先定义谓词：COMPUTER（X）：表示X是计算机系的学生CLASSMATE（X，Y）：表示X是Y的同班同学LIKE（X，Y）：表示X喜欢Y然后，知识用谓词表示如下：COMPUTER（zhangsan）CLASSMATE（Lisi,zhangsan）(x)(COMPUTER(X)→LIKE(X，programing))2.2.3谓词逻辑表示知识的应用1、在高等数学中，函数极限定义为：任给正数e，则存在一个正数d，使得当0|x-a|d时，有|f(x)-b|e，称b为当x趋于a时，f(x)的极限。首先定义谓词：P（X，Y）：表示XYQ（X，Y）：表示XY然后，知识用谓词表示如下：(e)(d)((P(|x-a|,0)∧Q(|x-a|,d))→Q(|x-b|,e))2.2.4谓词逻辑表示法的特点自然性精确性知识表达易实现对应的谓词逻辑推理方法2.3产生式表示法产生式表示法也称为产生式则规表示法.目前,产生式系统已发展成为智能系统中最典型的一种基本结构,是专系统及其他应用智能系统中最自然的知识表示及推理的基本模型.本部分主要内容如下：2.3.1产生式表示的方法2.