第一章流体流动第一节流体的物理性质一、流体的密度二、流体的粘度2020/1/24一、流体的密度1.密度定义单位体积的流体所具有的质量,ρ;SI单位kg/m3。Vm2.影响ρ的主要因素ptf,2020/1/24液体:tf——不可压缩性流体气体:ptf,——可压缩性流体3.气体密度的计算理想气体在标况下的密度为:4.220M例如:标况下的空气,4.220M4.22293/29.1mkg操作条件下(T,P)下的密度:TTpp0002020/1/24由理想气体方程求得操作条件(T,P)下的密度RTPMnRTPVVmVnMRTVPVM4.混合物的密度1)液体混合物的密度ρm取1kg液体,令液体混合物中各组分的质量分率分别为:,wnwBwAxxx、、、总其中mmxiwiiwimxkgm1时,当总假设混合后总体积不变,2020/1/24mnwnwBwAmxxxV总总21nwnwBwAmxxx211——液体混合物密度计算式2)气体混合物的密度取1m3的气体为基准,令各组分的体积分率为:xvA,xvB,…,xVn,总VVxiVii=1,2,….,n2020/1/24混合物中各组分的质量为:iViVx知,由VmVnnVBVAxxx,......,,21当V总=1m3时,若混合前后,气体质量不变,总总Vxxxmmnn.......2211当V总=1m3时,nnmxxx......2211——气体混合物密度计算式当混合物气体可视为理想气体时,RTPMmm——理想气体混合物密度计算式2020/1/245.与密度相关的几个物理量1)比容:单位质量的流体所具有的体积,用υ表示,单位为m3/kg。2)比重(相对密度):某物质的密度与4℃下的水的密度的比值,用d表示。1,4水Cd34/1000mkgC水在数值上:2020/1/24二、牛顿粘性定律与流体的粘度1.牛顿粘性定律流体的内摩擦力:运动着的流体内部相邻两流体层间的作用力。又称为粘滞力或粘性摩擦力。——流体阻力产生的依据2020/1/24SyuFSyuF剪应力:单位面积上的内摩擦力,以τ表示。SFyu适用于u与y成直线关系2020/1/24dydu——牛顿粘性定律式中::dydu速度梯度:比例系数,它的值随流体的不同而不同,流体的粘性愈大,其值愈大,称为粘性系数或动力粘度,简称粘度。2020/1/242、流体的粘度1)物理意义dydu促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯度相联系,只有在运动时才显现出来2)粘度与温度、压强的关系a)液体的粘度随温度升高而减小,压强变化时,液体的粘度基本不变。2020/1/24b)气体的粘度随温度升高而增大,随压强增加而增加的很少。3)粘度的单位在SI制中:dydu/msmmN)/(/22.mSNSPa.在物理单位制中,dydu/cmscmcmdyn2/2.cmsdynscmg.泊)(P2020/1/24SI单位制和物理单位制粘度单位的换算关系为:PCPsPa10100014)混合物的粘度对常压气体混合物:2121iiiiimMyMuy对于分子不缔合的液体混合物:iimuxlglg2020/1/245)运动粘度v单位:SI制:m2/s;物理单位制:cm2/s,用St表示。smcStSt/10100124第一章流体流动第二节流体静力学基本方程式一、流体的压力二、流体静力学基本方程式三、流体静力学方程的应用2020/1/24一、流体的静压强1、压强的定义流体的单位表面积上所受的压力,称为流体的静压强,简称压强。APpSI制单位:N/m2,即Pa。其它常用单位有:atm(标准大气压)、工程大气压kgf/cm2、bar;流体柱高度(mmH2O,mmHg等)。2020/1/24PabarOmHmmHgcmkgfatm522100133.10133.133.10760/033.11换算关系为:PabarOmHmmHgcmkgf42210807.99807.0106.735/11工程大气压2、压强的表示方法1)绝对压强(绝压)2)表压强(表压)表压强=绝对压强-大气压强2020/1/243)真空度:真空表的读数真空度=大气压强-绝对压强=-表压绝对压强、真空度、表压强的关系为绝对零压线大气压强线A绝对压强表压强B绝对压强真空度当用表压或真空度来表示压强时,应分别注明。2020/1/24二、流体静力学方程1、方程的推导在1-1’截面受到垂直向上的压力pdxdy在2-2’截面受到垂直向下的压力:dxdydzzpp)(小液柱本身所受的重力:gdxdydz因为小液柱处于静止状态,0F0)(gdxdydzdxdydzzpppdxdy2020/1/24即:0gdxdydzdxdydzzp0gzp0xp0yp三式分别乘dz、dx、dy,并相加得gdzdzzpdyypdxxp同理对于x和y轴有:0gdzdp对于不可压缩流体,密度为常数,积分上式得:常数gzp2020/1/24若取液柱的上底面在液面上,并设液面上方的压强为P0,取下底面在距离液面h处,作用在它上面的压强为Ppp201pp2211gzpgzp任取两点则有:或:2112zzgpp2020/1/24ghpp0——流体的静力学方程表明在重力作用下,静止液体内部压强的变化规律。2、方程的讨论1)液体内部压强p是随p0和h的改变而改变的即:hPfP,02)当容器液面上方压强p0一定时,静止液体内部的压强P仅与垂直距离h有关,即:hP处于同一水平面上各点的压强相等。2020/1/243)当液面上方的压强改变时,液体内部的压强也随之改变,即:液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点。4)从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的连通着的同一种流体的内部,对于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系。5)ghpp0可以改写成hgpp02020/1/246)方程是以不可压缩流体推导出来的,对于可压缩性的气体,只适用于压强变化不大的情况。例:图中开口的容器内盛有油和水,油层高度h1=0.7m,密度31/800mkg,水层高度h2=0.6m,密度为32/1000mkg1)判断下列两关系是否成立PA=PA’,PB=P’B。2)计算玻璃管内水的高度h。2020/1/24解:(1)判断题给两关系是否成立∵A,A’在静止的连通着的同一种液体同一水平面上'AAPP因B,B’虽在同一水平面上,但不是连通着的同一种液体,即截面B-B’不是等压面,故不成立。'BBPP(2)计算水在玻璃管内的高度h'AAPPPA和PA’又分别可用流体静力学方程表示设大气压为Pa2020/1/2421ghghPPaA水油aAPghP水''AAPPghPghghPaa水水油21h10006.010007.0800mh16.12020/1/24三、静力学方程的应用1、压强与压强差的测量1)U型管压差计bapp根据流体静力学方程RmgppBa1gRmzgppABb)(2)(21gRmzgpRmgpABB2020/1/24gz21ABAgRpp当被测的流体为气体时,可忽略,则BBA,——两点间压差计算公式gRppA21若U型管的一端与被测流体相连接,另一端与大气相通,那么读数R就反映了被测流体的绝对压强与大气压之差,也就是被测流体的表压。当管子平放时:gRppBA212020/1/242)倾斜U型管压差计假设垂直方向上的高度为Rm,读数为R1,与水平倾斜角度αmRRsin1sin1mRR3)微差压差计U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,其内径与U型管的内径之比>10,装入两种密度接近且互不相溶的指示液A和C。2020/1/24根据流体静力学方程可以导出:gRppCA21——微差压差计两点间压差计算公式例:用3种压差计测量气体的微小压差PaP100试问:1)用普通压差计,以苯为指示液,其读数R为多少?2020/1/242)用倾斜U型管压差计,θ=30°,指示液为苯,其读数R’为多少?3)若用微差压差计,其中加入苯和水两种指示液,扩大室截面积远远大于U型管截面积,此时读数R〃为多少?已知:苯的密度3/879mkgc水的密度3/998mkgA解:1)普通管U型管压差计gPRC807.9879100m0116.02020/1/242)倾斜U型管压差计30sin'gPRC3)微差压差计gPRCA0116.00857.0RR故:5.0807.9879100m0232.0807.9879998100m0857.039.72020/1/242、液位的测定液位计的原理——遵循静止液体内部压强变化的规律,是静力学基本方程的一种应用。液柱压差计测量液位的方法:•由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。•当R=0时,容器内的液面高度将达到允许的最大高度,容器内液面愈低,压差计读数R越大。2020/1/243、液封高度的计算液封的作用:•若设备内要求气体的压力不超过某种限度时,液封的作用就是:当气体压力超过这个限度时,气体冲破液封流出,又称为安全性液封。若设备内为负压操作,其作用是:防止外界空气进入设备内•液封需有一定的液位,其高度的确定就是根据流体静力学基本方程式。2020/1/24例:如图所示,某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7×103Pa(表压),需在炉外装有安全液封,其作用是当炉内压强超过规定,气体就从液封管口排出,试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。解:过液封管口作基准水平面o-o’,在其上取1,2两点。压强炉内1P3107.10aPghPPa221PPghPPaa3107.10mh9.10